布赖克,Włodzimierz;劳夫·法赫法克;沃伊切赫·Młotkowski 具有多项式方差函数和广义正交性的Cauchy-Stieltjes族。 (英语) Zbl 1447.60045号 普罗巴伯。数学。斯达。 39,第2期,237-258(2019). 摘要:本文研究由紧支撑中心概率测度生成的Cauchy-Stieltjes-Kernel(CSK)族的方差函数。我们描述了几种操作,这些操作允许我们从已知的方差函数构造额外的方差函数。我们构造了一类穷举所有三次方差函数的例子,并提供了任意次多项式方差函数的示例。我们还将具有多项式方差函数的CSK族与广义正交性联系起来。 引用于7文件 MSC公司: 60E10型 特性函数;其他变换 46升54 自由概率与自由算子代数 62E10型 统计分布的特征和结构理论 2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数 关键词:核心族;广义正交性;\(R\)-变换;\(S\)-变换;保险丝-加泰罗尼亚数字;方差函数;自由加性卷积;自由乘法卷积 软件:组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bryc}等人,Probab。数学。Stat.39,No.2,237--258(2019;Zbl 1447.60045) 全文: 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书: a(n)=二项式(3*n,n)/(2*n+1)(枚举三元树和非交叉树)。 [1..n]避免4231和42513的排列数。 G.f.满足:A(x)=1+x*A(x。 参考文献: [1] M.H.Albert、R.E.L.Aldred、M.D.Atkinson、H.P.van Ditmarsch、C.C.Handley和D.A.Holton,限制排列和队列跳跃,离散数学。287(1-3)(2004),第129-133页·Zbl 1050.05004号 [2] M.Anshelevich,自由鞅多项式,J.Funct。分析。201(1)(2003),第228-261页·Zbl 1033.46050号 [3] O.Arizmendi和T.Hasebe,布尔稳定法则的经典比例混合,Trans。阿默尔。数学。Soc.368(7)(2016),第4873-4905页·Zbl 1351.46063号 [4] 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