布赖克，Włodzimierz;劳夫·法赫法克;沃伊切赫·Młotkowski 具有多项式方差函数和广义正交性的Cauchy-Stieltjes族。 （英语） Zbl 1447.60045号 普罗巴伯。数学。斯达。 39，第2期，237-258（2019）。 摘要：本文研究由紧支撑中心概率测度生成的Cauchy-Stieltjes-Kernel（CSK）族的方差函数。我们描述了几种操作，这些操作允许我们从已知的方差函数构造额外的方差函数。我们构造了一类穷尽所有三次方差函数的例子，并提供了任意次数的多项式方差函数的例子。我们还将具有多项式方差函数的CSK族与广义正交性联系起来。 引用于7文件 MSC公司： 60E10型 特性函数；其他变换 46升54 自由概率与自由算子代数 62E10型 统计分布的表征与结构理论 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：核心族;广义正交性;\（R\）-变换;\（S\）-变换;保险丝-加泰罗尼亚数字;方差函数;自由加性卷积;自由乘法卷积 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bryc}等人，Probab。数学。Stat.39，No.2，237--258（2019；Zbl 1447.60045） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： a（n）=二项式（3*n，n）/（2*n+1）（枚举三元树和非交叉树）。 [1..n]避免4231和42513的排列数。 G.f.满足：A（x）=1+x*A（x。 参考文献： [1] M.H.Albert、R.E.L.Aldred、M.D.Atkinson、H.P.van Ditmarsch、C.C.Handley和D.A.Holton，限制排列和队列跳跃，离散数学。287（1-3）（2004），第129-133页·Zbl 1050.05004号 [2] M.Anshelevich，自由鞅多项式，J.Funct。分析。201（1）（2003），第228-261页·Zbl 1033.46050号 [3] O.Arizmendi和T.Hasebe，布尔稳定法则的经典比例混合，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（7）（2016），第4873-4905页·Zbl 1351.46063号 [4] 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