桑乔伊·普拉蒂哈尔;帕塔·博米克 关于Farey序列及其增强在图像分析中的应用。 （英语） Zbl 1373.11017号 国际期刊申请。数学。计算。科学。 27，第3号，637-658（2017）. 小结：我们引入了一个新的概念——增广法利表（AFT）。其目的是存储票价序列以有效的方式返回等级在恒定时间内的任何查询分数。因此，数字平面上的计算可以简化为简单的整数运算；例如，确定整数点的共线程度或直线的平行度等任务（通常需要解决许多图像分析问题）可以通过适当的基于AFT的工具快速高效地完成。我们推导了AFT的某些有趣的特征，以实现其高效生成。我们还展示了对于Farey序列中不存在的分数最近分数在该序列中，可以通过法尔西规则方法。为了证明它的优点，我们展示了它在两个应用中的用途——一个用于数字曲线的多边形近似，另一个用于文档图像中工程图纸的倾斜校正。实验结果表明了AFT在此类图像分析应用中的潜力。 MSC公司： 11B57号 票价序列；序列\（1^k，2^k，\点\） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：票价序列;票价表;分数秩;分数理论;图像分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pratihar}和\textit{P.Bhowmick}，国际期刊应用。数学。计算。科学。27，第3号，637--658（2017；Zbl 1373.11017） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Amin，A.和Fischer，S.（2000年）。基于Hough变换的文档倾斜检测方法、模式分析及应用三(3): 243-253.; ·Zbl 1057.68673号 [2] Attneave，F.（1954年）。视觉感知的一些信息方面，心理学评论61(3): 183-193.; [3] Bhowmick，P.和Bhattacharya，B.B.（2007年）。使用松弛直线度特性的数字曲线的快速多边形近似，IEEE模式分析和机器智能汇刊29(9): 1590-1602.; [4] Buzer，L.（2009）。用于亚像素级精确渲染的多边形链的优化简化，计算几何42(1): 45-59.; ·Zbl 1152.65032号 [5] 曹毅、王旭和李浩（2003）。基于直线拟合、模式识别字母的文档图像倾斜检测与校正24(12): 1871-1879.; [6] Charrier，E.和Buzer，L.（2009年）。用分母有限的有理数逼近实数：几何方法，离散应用数学157(16): 3473-3484.; ·兹比尔1186.68493 [7] Chaudhuri，B.B.和Pal，U.（1997年）。数字化印度文字文档的倾斜角度检测，IEEE模式分析和机器智能汇刊19(2): 182-186.; [8] Chou，C.，Chu，S.和Chang，F.（2007年）。基于平行四边形分段覆盖的扫描文档倾斜角估计，模式识别40(2): 443-455.; ·Zbl 1118.68135号 [9] Chung，K.L.、Liao，P.H.和Chang，J.M.（2008）。基于LISE和曲率约束准则的闭合多边形近似的新型高效两步算法，视觉通信与图像表示杂志19(4): 219-230.; [10] Cormen，T.H.、Leiserson，C.E.和Rivest，R.L.（2000）。算法导论，印度普伦蒂斯·霍尔，新德里·兹比尔1158.68538 [11] Das，A.K.和Chanda，B.（2001）。使用形态学对文档图像进行倾斜检测的快速算法，国际文档分析与识别杂志4(2): 109-114.; [12] Das，S.、Halder，K.、Pratihar，S.和Bhowmick，P.（2010）。Farey序列的特性及其在数字图像处理中的应用，第四届信息处理国际会议，印度班加罗尔，第71-81页。； [13] Devaney，R.L.（1999）。Mandelbrot集、Farey树和Fibonacci序列，《美国数学月刊》106(04): 289-302.; ·Zbl 1076.37512号 [14] Dinesh，R.和Guru，D.S.（2009年）。基于非对称支撑区域的边界曲线上主要点检测的非参数自适应方法，国际图像与图形杂志9(4): 541-557.; [15] Graham，R.、Knuth，D.和Patashnik，O.（1994年）。具体数学，Addison Wesley，伦敦·Zbl 0836.00001号 [16] Hardy，G.H.和Wright，E.M.（1968年）。《数论导论》，牛津大学出版社，纽约州纽约市·Zbl 0020.29201号 [17] Hinds，S.、Fisher，J.和D'Amato，D.P.（1990年）。使用游程编码和霍夫变换的文档倾斜检测方法，《模式识别国际会议论文集》，美国加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，第464-468页。； [18] Hu，H.和Yan，H.（1997）。基于感知组织、模式识别原理的数字曲线多边形逼近30(5): 701-718.; [19] 蒋海峰、韩春秋和范春秋（1997）。一种检测和纠正倾斜文档的快速方法，模式识别字母18(7): 675-686.; [20] Klette，R.和Rosenfeld，A.（2004年）。《数字几何：数字图像分析的几何方法》，Morgan Kaufmann，加利福尼亚州旧金山·Zbl 1064.68090号 [21] Knuth，D.E.（1997）。《计算机编程艺术》，第2卷，第3版。，马萨诸塞州波士顿Addison-Wesley·Zbl 0895.68055号 [22] Koutroumbas，K.D.（2012年）。使用图论和几何概念的分段线性曲线近似，IEEE图像处理汇刊21(9): 3877-3887.; ·Zbl 1373.51015号 [23] Kumar，M.P.、Goyal，S.、Jawahar，C.V.和Narayanan，P.J.（2002年）。多视图闭合曲线的多边形近似，第三届印度计算机视觉、图形和图像处理会议，印度艾哈迈达巴德，第317-322页。； [24] Le，D.S.，Thoma，G.R.和Wechsler，H.（1994）。二值文档图像的自动页面定向和倾斜角度检测，模式识别27(10): 1325-1344.; [25] Li，S.、Shen，Q.和Sun，J.（2007）。使用小波分解和投影轮廓分析的倾斜检测，模式识别字母28(5): 555-562.; [26] Liu，H.、Latecki，L.和Liu，W.（2008）。规则、多边形和数字平面曲线的统一曲率定义，国际计算机视觉杂志80(1): 104-124.; ·Zbl 1477.68476号 [27] Manjunath，V.N.、Kumar，G.H.和Shivakumara，P.（2006）。基于Hough变换的二值文档图像倾斜检测技术，国际信息与通信工程杂志三(7): 493-499.; [28] 马苏德，A.（2008）。数字曲线反向多边形化的优势点检测、图像和视觉计算26(5): 702-715.; [29] Melkman，A.和O'Rourke，J.（1988）。关于多边形链近似，G.T.Toussaint（Ed.），《计算形态学》，阿姆斯特丹北霍兰德，第87-95页·Zbl 0662.65012号 [30] Mikolajczyk，K.和Schmid，C.（2005）。局部描述符、IEEE模式分析和机器智能事务的性能评估27(10): 1615-1630.; [31] Mokhtarian，F.和Mohanna，F.（2002年）。通过可靠的角点跟踪进行基于内容的视频数据库检索，IEEE多媒体信号处理研讨会，美国维尔京群岛圣托马斯，第224-228页。； [32] Neumann，R.和Teisseron，G.（2002年）。通过轮廓波动的估计提取优势点，模式识别35(7): 1447-1462.; ·Zbl 1016.68087号 [33] Neville，E.H.（1950）。《1025号令法利系列》，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0041.01602号 [34] Nguyen，T.P.和Debled-Rennesson，I.（2011年）。用于主点检测的离散几何方法，模式识别44(1): 32-44.; ·Zbl 1217.68231号 [35] Nikiel，S.（2007）。移动分形图像解压缩的一个命题，国际应用数学与计算机科学杂志17（1） ：129-136，DOI:10.2478/v10006-007-0012-5·Zbl 1121.94009号 [36] O'Connell，K.J.（1997年）。基于对象自适应顶点的形状编码方法，IEEE视频技术电路和系统汇刊7(1): 251-255.; [37] M.T.Parvez和S.A.Mahmoud（2010年）。通过自适应优化对数字平面曲线进行多边形逼近，模式识别字母31(13): 1997-2005.; [38] 佩特拉什cu，C.E.和佩特拉什cu，M.（2004）。计算Farey序列中的顺序统计，算法数论研讨会，弗吉尼亚州伯灵顿，美国，第358-366页·Zbl 1125.11304号 [39] Pavlidis，T.和Zhou，J.（1991）。白流分页，文件分析和识别国际会议，法国圣马洛，第945-953页。； [40] Pawlewicz，J.和Pétrašcu，M.（2009）。次线性时间中Farey序列的顺序统计和多边形中原始晶格点的计数，算法55(2): 271-282.; ·Zbl 1191.68835号 [41] Prasad，D.K.、Leung，M.K.H.、Quek，C.和Cho，S.（2012年）。一种新的非参数、图像和视觉计算优势点检测方法框架30(11): 843-859.; [42] Pratihar，S.和Bhowmick，P.（2009）。灰度图像中直线边缘检测的无细化算法，模式识别进展国际会议，印度加尔各答，第341-344页。； [43] Pratihar，S.和Bhowmick，P.（2010年）。使用Farey序列和几何细化对粗数字线进行矢量化，ICVGIP，印度钦奈，第518-525页。； [44] Pratihar，S.和Bhowmick，P.（2011）。通过Farey秩的数字几何分析对工程图纸进行倾斜校正，国际图像信息处理会议（ICIIP），印度希姆拉，第1-6页。； [45] Pratihar，S.、Bhowmick，P.、Sural，S.和Mukhopadhyay，J.（2013）。通过Farey序列的秩分析对文档图像进行倾斜校正，国际模式识别与人工智能杂志27（7） ：文章ID 1353004。； [46] Ray，B.K.和Ray，K.S.（1992年）。一种检测数字化曲线的优势点和多边形近似的算法，模式识别字母13(12): 849-856.; [47] Ray，K.S.和Ray，B.K.（2013）。基于逆向工程概念的数字曲线多边形逼近，国际图像与图形杂志13（4） ：物品ID 1350017。； [48] Rosin，P.L.（1997）。曲线多边形近似评估技术、IEEE模式分析和机器智能事务19(6): 659-666.; [49] Rosin，P.L.和West，G.A.W.（1988年）。图像中圆弧的检测，第四届阿尔维视觉会议，英国曼彻斯特，第259-263页。； [50] Rosin，P.L.和West，G.A.W.（1995）。将曲线非参数分割为各种表示形式，IEEE模式分析和机器智能汇刊17(12): 1140-1153.; [51] Routledge，N.（2008）。《计算法利级数》，《数学公报》92(523): 55-62.; [52] Sarkar，B.、Singh，L.K.和Sarkar、D.（2004年）。基于遗传算法的数字曲线多边形近似有效顶点检测方法，国际图像与图形杂志4(2): 223-239.; [53] Schroeder，M.（2006年）。分数：续，埃及人和法利，M.R.施罗德（编辑），科学与传播中的数论，施普林格，柏林/海德堡，第55-86页·Zbl 1084.11002号 [54] Singh，C.、Bhatia，N.和Kaur，A.（2008年）。基于Hough变换的快速倾斜检测和精确倾斜校正方法，模式识别41(12): 3528-3546.; ·Zbl 1154.68500号 [55] Srihari，S.N.和Govindraju，V.（1989年）。使用霍夫变换分析文本图像，机器视觉应用2(3): 141-153.; [56] Teh，C.H.和Chin，R.T.（1989年）。关于数字曲线上主要点的检测，IEEE模式分析和机器智能汇刊2(8): 859-872.; [57] Van，T.T.和Le，T.M.（2016）。使用签名图和自组织图进行基于内容的图像检索，国际应用数学和计算机科学杂志26（2） ：423-438，DOI:10.1515/amcs-2016-0300·兹伯利1347.68118 [58] Wall，K.和Danielsson，P.-E.（1984年）。数字化曲线多边形逼近的快速序列方法、计算机视觉图形和图像处理28(3): 220-227.; [59] Wang，K.，Shi，T.，Liao，G.和Xia，Q.（2013）。《使用基于点线对偶的线匹配方法进行图像配准》，《视觉通信与图像表示杂志》24(5): 615-626.; [60] Wang，L.、Neumann，U.和You，S.（2009）。使用线签名的宽带图像匹配，国际计算机视觉会议（ICCV），日本京都，第1311-1318页。； [61] Yan，H.（1993）。使用行间互相关对文档图像进行倾斜校正，CVGIP：图形模型和图像处理55(6): 538-543.; [62] Yin，P.-Y.（2001）。印刷文档的倾斜检测和块分类、图像和视觉计算19(8): 567-579.; [63] Yin，P.Y.（2003）。平面曲线最佳多边形逼近的蚁群搜索算法，模式识别36(8): 1783-1797.; ·Zbl 1055.68104号 [64] Yin，P.Y.（2004）。数字曲线最佳多边形逼近的离散粒子群算法，视觉通信与图像表示杂志15(2): 241-260.; [65] Yu，B.和Jain，A.K.（1996年）。一种健壮快速的通用文档倾斜检测算法，模式识别29(10): 1599-1630.; [66] Yuan，B.和Tan，C.L.（2007年）。基于凸包的倾斜估计、模式识别40(2): 456-475.; ·Zbl 1118.68152号 [67] Zhang，L.和Koch，R.（2013）。基于LBD描述符和成对几何一致性的高效鲁棒线段匹配方法，视觉通信与图像表示杂志24(7): 794-805.; [68] Zhang，Q.，Wang，Y.和Wang，L.（2015）。基于最大稳定极值区域和相位一致性的仿射几何畸变图像配准，图像和视觉计算36（C） ：23-39。； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。