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阿尔贝托·西格;大卫·索萨

测量连通图之间的相似性：诱导子图和互补特征值的作用。 （英语） Zbl 1459.05142号

图形梳。 37，编号2，493-525（2021）.
摘要：这项工作阐述了一个老问题，即测量一对连通图\（G\）和\（H\）之间的相似程度，比如\（\mathfrak｛f｝（G，H）\），不一定是同一阶的。相似性索引（mathfrak{f}）的选择基本上取决于在给定上下文中被视为重要的图形属性。作为图上的相关信息，可以考虑图的度序列、特征多项式等。我们基于比较图中包含的非标准谱信息探索了一些新的相似性指数。通过图中的非标准谱信息，我们表示邻接矩阵的互补特征值集。从这种谱的角度来看，如果两个不同的图（G）和（H）共享大量互补特征值，则它们被视为高度相似。这一基本思想将以严格的数学形式加以阐述。

引用于2文件

MSC公司：

05C40号 连接性
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
15A42型 涉及特征值和特征向量的不等式

关键词：

连通图;图形确定;相似性指数;雅卡系数;互补特征值;互补谱;诱导子图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Seeger}和\textit{D.Sossa}，图形梳。37，编号2，493--525（2021；Zbl 1459.05142）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adly，S。；Rammal，H.，解决Pareto特征值互补问题的新方法，计算。最佳方案。申请。，55, 703-731 (2013) ·Zbl 1296.90124号 ·doi:10.1007/s10589-013-9534-y
[2] Adly，S。；Seeger，A.，用于约束特征值问题的非光滑算法，计算。最佳方案。申请。，49, 299-318 (2011) ·兹比尔1220.90128 ·doi:10.1007/s10589-009-9297-7
[3] Alon，N。；Bollobás，B.，具有少量不同诱导子图的图，离散数学。，75, 23-30 (1989) ·兹比尔0681.05060 ·doi:10.1016/0012-365X（89）90074-5
[4] Bento，J。；Ioannidis，S.，一系列易处理的图形度量，应用。Netw公司。科学。，4, 107 (2019) ·doi:10.1007/s41109-019-0219-z
[5] Bougleux S.，Gaüzère B.，Brun L.：图形编辑距离作为二次规划。In:ICPR 2016，第23届模式识别国际会议，坎昆，hal:01418937（2016）
[6] Bunke，H。；希勒，K.，基于最大公共子图的图距离度量，模式识别。莱特。，19255-259（1998年）·Zbl 0905.68128号 ·doi:10.1016/S0167-8655（97）00179-7
[7] Chartrand，G。；Kubicki，G。；Schultz，M.，图的相似性和距离，Aequ。数学。，55, 129-145 (1998) ·Zbl 0889.05043号 ·doi:10.1007/s000100050025
[8] Collatz，L。；Sinogowitz，U.，Spektren endlicher Grafen，Abh.数学。汉堡州立大学，2163-77（1957）·Zbl 0077.36704号 ·doi:10.1007/BF02941924
[9] Cuissart B.，Hébrard J.-J.：找到两个图的最大公共连通诱导子图的直接算法。In:Brun，L.，Vento，M.（编辑）Proc。第五届模式识别中基于图形表示的国际研讨会，LNCS 3434，第162-171页。斯普林格（2005）·Zbl 1119.68372号
[10] Cvetković，DM；杜布，M。；Sachs，H.，《图的光谱》（1982），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0458.05042号
[11] 高，X。；肖，B。；陶，D。；Li，X.，图形编辑距离的调查，模式分析。申请。，13, 113-129 (2010) ·Zbl 1422.68211号 ·doi:10.1007/s10044-008-0141-y
[12] 费尔南德斯，L。；Jüdice，J。；Sherali，H。；Fukushima，M.，关于特征值互补问题的所有特征值的计算，J.Glob。最佳。，59, 307-326 (2014) ·Zbl 1291.90112号 ·doi:10.1007/s10898-014-0165-3
[13] 费尔南德斯，R。；Jüdice，J。；Trevisan，V.，图的互补特征值，线性代数应用。，527216-231（2017）·Zbl 1365.05171号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.03.029
[14] Harary，F。；EM Palmer，《图形枚举》（1973），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0266.05108号
[15] Jaccard，P.，Etude comparent de la distribution florale dans une part des Alpes et des Jura，Bull，《阿尔卑斯山与侏罗纪植物分布比较练习曲》。自然Vaudoise Sciences Soc。，37, 547-579 (1901)
[16] 列万多夫斯基，M。；Winter，D.，《布景之间的距离》，《自然》，234，34-35（1971）·数字对象标识代码：10.1038/234034a0
[17] Liu，S.，图的广义永久多项式，对称性，11，2，242（2019）·Zbl 1416.05148号 ·doi:10.3390/sym11020242
[18] Pinto da Costa，A。；Seeger，A.，锥约束特征值问题：理论和算法，计算。最佳方案。申请。，45, 25-57 (2010) ·Zbl 1193.65039号 ·doi:10.1007/s10589-008-9167-8
[19] 皮涅罗，LK；Souza，理学学士；Trevisan，V.，《用互补谱确定图形》，《离散数学》。图论，40，607-620（2020）·Zbl 1433.05205号 ·doi:10.7151/dmgt.2280
[20] 雷蒙德，JW；Willet，P.，化学结构匹配的最大公共子图同构算法，J.Compute。辅助分子设计。，16, 521-533 (2002) ·doi:10.1023/A:1021271615909
[21] Seeger，A.，由线性互补条件定义的平衡过程的特征值分析，线性代数应用。，292, 1-14 (1999) ·Zbl 1016.90067号 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00004-X
[22] Seeger，A.，连通图的互补谱分析，线性代数应用。，543205-225（2018）·Zbl 1387.05160号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.12.021
[23] Seeger，A.，连通诱导子图之间谱半径的重复，图梳。，3611131-1144（2020）·Zbl 1442.05125号 ·doi:10.1007/s00373-020-02173-w
[24] Seeger，A。；Sossa，D.，涉及图的两个最大互补特征值的极值问题，图梳。，36, 1-25 (2020) ·Zbl 1434.05095号 ·文件编号：10.1007/s00373-019-02112-4
[25] Seeger，A。；Sossa，D.，关于连通图的互补谱的基数，线性代数应用。（2019年）·Zbl 1459.05186号 ·doi:10.1016/j.laa.2019.11.012
[26] Umeyama，S.，加权图匹配问题的特征分解方法，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，10, 695-703 (1988) ·Zbl 0678.05049号 ·数字对象标识代码：10.1109/34.6778
[27] 维斯马拉，P。；瓦莱里，B。；Le Thi，HA；Bouvry，P。；Pham Dinh，T.，《使用团检测或约束满足算法寻找最大公共连通子图》，《信息系统和管理科学中的建模、计算和优化》，358-368（2008），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 1160.90681号 ·doi:10.1007/978-3-540-87477-5_39
[28] 瓦利斯，WD；寿桥，P。；Kraetz，M。；Ray，D.，使用图形并集绘制距离，模式识别。莱特。，22, 701-704 (2001) ·兹比尔1010.68896 ·doi:10.1016/S0167-8655（01）00022-8
[29] Wang，W。；李，F。；卢，H。；Xu，Z.，由广义特征多项式确定的图，线性代数应用。，434, 1378-1387 (2011) ·Zbl 1205.05113号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.11.024
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