丁、健;马宗明;吴一红;徐嘉明 通过度剖面进行有效的随机图匹配。 （英语） Zbl 1460.05171号 普罗巴伯。理论关联。领域 179，编号1-2，29-115（2021）. 摘要：随机图匹配是指恢复具有相关边的两个随机图之间的潜在顶点对应；一个突出的例子是当两个随机图由Erdõs-Rényi图\（G（n，\frac｛d｝｛n｝）\给出时。这可以看作是图同构问题的平均情况和噪声版本。在该模型下，最大似然估计等价于求解难以求解的二次分配问题。这项工作开发了一个时间算法，该算法在平均度至少为（d=varOmega（log^2n），且两个图的差值最多为（delta=O（log^{-2}（n））个边的分数的情况下，以高概率完美地恢复了真实顶点对应。对于稠密图和稀疏图，这可以在多项式时间内分别改进为\（delta=O（\log^{-2/3}（n））和\（delta=O（\ log^{-2-}（d））。该方法基于适当选择的学位分布的距离统计（相邻学位的经验分布）。在这项工作之前，对于某个常数（c），使用（n^{O（logn）}）时间算法和多项式时间算法分别获得了（delta={{宽积层{O}}}（（d/n）^4）和（d={宽积层{varOmega}}，n^{4/5}）的最佳结果。 引用于11文件 MSC公司： 05立方厘米80 随机图（图形理论方面） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 第68季度87 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 关键词：图形匹配;学位简介;二次指派问题;随机图同构;Erdős-Rényi图 软件：IsoRank公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ding}等人，Probab。理论关联。字段179，编号1--2，29-115（2021；Zbl 1460.05171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aflalo，Y。；布朗斯坦，A。；Kimmel，R.，关于图同构的凸松弛，Proc。美国国家科学院。科学。，112, 10, 2942-2947 (2015) ·Zbl 1355.05237号 ·doi:10.1073/pnas.1401651112 [2] 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