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约纳森·阿夫拉罗;亚历山大·布朗斯坦;罗恩·金梅尔

关于图同构的凸松弛。 （英语） Zbl 1355.05237号

程序。国家。阿卡德。科学。美国 112，第10号，2942-2947（2015）.
摘要：我们考虑加权无向图的精确匹配和不精确匹配问题，其中寻求双射对应以最小化二次权重不一致。这个具有计算挑战性的问题通常被简化为凸二次规划，其中置换空间被双随机矩阵空间所取代。然而，人们对这种放松的适用性知之甚少。我们定义了一类具有易于验证的谱特性的友好图。我们证明了对于友好图，凸松弛可以保证找到精确的同构或证明其不存在。这个结果被进一步推广到近似同构图，我们为其建立了一个关于权重不一致量的显式界，在这个界下，松弛可以保证找到全局最优的近似同构。我们还证明，在许多情况下，图匹配问题可以进一步无损伤地松弛为仅具有n个可分离线性等式约束的凸二次规划，这比包含（2n）等式和（n^2）不等式约束的标准松弛更有效。最后，我们证明了如果允许以种子或属性形式的附加信息，并且后者满足易于验证的谱特征，那么我们的结果对于不友好的图仍然有效。

引用于12文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Aflalo｝等人，Proc。国家。阿卡德。科学。美国112，No.10，2942--2947（2015；Zbl 1355.05237）
全文： 内政部

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