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A.艾兹普鲁。;古铁雷斯-达维拉，A。;佩雷斯·费尔南德斯，F.J。

布尔代数与级数的一致收敛。 （英语） Zbl 1032.46017号

数学杂志。分析。申请。 284，第1期，89-96（2003）.
设（X）是Banach空间，（X（c0）表示B_{c0}中具有完备范数的弱无条件Cauchy级数的空间设\（（x_i^n）_n\）是\（x（c_0）\）中的一个序列，而\（S\）是包含\（c_0\）的\（ell_\infty\）的子空间。作者首先研究了（x^{ast\ast}）中每一个（a_i）的（sum_{i=1}^ infty a_i x_i^n）的（w^\ast）极限的存在意味着x（c_0）中存在一个序列（y_i），从而使得。作者证明，如果（S）具有某种Grothendieck性质，则极限序列存在。他们还要求对空间（S）进行特征化，以便极限序列存在。
其次，他们通过要求某些族（{mathcal F}子集mathcal P（mathbb n））中的每个集合（A）都存在（A}A_ix_i^n中的sum_{i）极限来减少假设。结果表明，如果\（{mathcal F}\）具有Vitali-Hahn-Saks属性或满足名为\（S_1）的属性，则\（X（c_0）\）中的极限序列存在。
第三，也是最后一点，他们研究了从（a}a_ix_i中的sum_{i）对所有（a}中的a}）弱收敛的假设中，何时可以推断出级数是弱无条件Cauchy或弱无条件收敛的。（{mathcal F}）上的经典属性（Nikodym属性、Vitali-Hahn-Saks属性和Grothendieck属性）起着重要作用。他们的结果包含Orlicz-Pettis定理作为一种特殊情况。
审核人：Olav Nygaard（克里斯蒂安桑）

引用于5文件

MSC公司：

46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

弱无条件柯西级数;无条件收敛级数;布尔代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Aizpuru}等人，J.Math。分析。申请。284，第1号，89--96（2003；Zbl 1032.46017）
全文： 内政部

参考文献：

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