×
Kai，G。；张伟（Zhang，W.）。；魏，Z.C。；Wang，J.F。；Akgul，A。

新四维超混沌金融系统的Hopf分岔、正不变集和物理实现。 （英语） Zbl 1426.34050号

数学。问题。工程师。 2017年，文章ID 2490580，13 p.（2017）。
摘要：本文在已建立的三维非线性金融系统和通过添加控制器项来考虑控制对系统的影响的动态模型的基础上，引入了一个新的四维超混沌金融系统。根据所提出的金融系统，从理论上导出了不存在混沌和超混沌行为的充分条件。然后，得到平衡解。对于每个平衡点，验证了其稳定性和Hopf分岔的存在性。基于每个平衡点对应的第一Lyapunov系数，给出了周期解存在性的解析证明。得到并估计了金融系统的最终界和正不变集。在不稳定平衡点附近存在一个稳定的周期解。最后，利用分岔图和相图从理论上分析了新系统的动力学行为。此外，使用专门设计的电子电路对超混沌金融系统进行了模拟，并在示波器上观察，从而确认了数值积分的结果及其对工程的实际贡献。

引用于4文件

MSC公司：

34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
37G10型 动力系统奇异点的分岔
91G80型 其他理论的金融应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Kai}等人，《数学》。问题。Eng.2017，文章ID 2490580，第13页（2017；Zbl 1426.34050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alvarez-Ramirez，J。；Ibarra-Valdez，C.，《基于守恒原理的股市动力学建模》，《物理学A：统计力学及其应用》，301，1-4，493-511，（2001）·Zbl 1017.91023号 ·doi:10.1016/s0378-4371（01）00410-1
[2] 高奇。；Ma，J.，金融系统的混沌和霍普夫分岔，非线性动力学，58，1-2，209-216，（2009）·Zbl 1183.91193号 ·doi:10.1007/s11071-009-9472-5
[3] Ma，J.H。；Chen，Y.S.，研究一类非线性金融系统的分岔拓扑结构和全局复杂性特征。一、 应用数学与力学，22，11，1240-1251，（2001）·Zbl 1001.91501号 ·doi:10.1023/a:1016313804297
[4] Ma，J.H。；崔永清。；Liu，L.X.，参数特定组合条件下金融系统的Hopf分岔与混沌，系统科学与复杂性杂志，21，2，250-259，（2008）·Zbl 1201.91238号 ·doi:10.1007/s11424-008-9108-8
[5] 马，C。；Wang，X.，新型金融混沌系统的Hopf分岔和拓扑马蹄形，非线性科学与数值模拟中的通信，17，2，721-730，（2012）·Zbl 1241.91008号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.05.029
[6] 张，X.-D。；刘晓东。；郑毅。；Liu，C.，金融风险系统的混沌动态行为分析与控制，中国物理学B，22，3，（2013）·doi:10.1088/1674-1056/22/3/030509
[7] Holyst，J.A。；Urbanowicz，K.，时滞反馈法在经济模型中的混沌控制，物理A：统计力学及其应用，287，3-4，587-598，（2000）·doi:10.1016/S0378-4371（00）00395-2
[8] Pyragas，K.，《通过自控反馈持续控制混沌》，《物理学快报A》，170，6，421-428，（1992）·doi:10.1016/0375-9601（92）90745-8
[9] Chen，W.C.，具有时滞反馈的金融系统的动力学和控制，混沌、孤子和分形，37，4，1198-1207，（2008）·Zbl 1142.93347号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.10.016
[10] 丁，Y。；曹，J.，具有时滞反馈的非线性金融系统中的分岔分析与混沌切换现象，国际分岔与混沌杂志，25，12，155-165，（2015）·Zbl 1328.34082号 ·doi:10.1142/s0218127415501655
[11] 杨，J。；张，E。；Liu，M.，具有延迟反馈的修正金融系统中的分岔分析与混沌控制，国际分岔与混沌杂志，26，6，（2016）·兹比尔1343.34189 ·doi:10.1142/s0218127416501054
[12] Yoshida，J.，一般三体问题中双曲椭圆运动的改进标准，日本天文学会出版物，24391-408，（1972）
[13] Seifert，G.，时滞微分方程组的正不变闭集，微分方程杂志，22，2，292-304，（1976）·Zbl 0332.34068号 ·doi:10.1016/0022-0396（76）90029-2
[14] Kalitine，B.，动力系统紧正不变集的稳定性，RAIRO Automatique，16，3，275-286，（1982）·Zbl 0493.93039号
[15] Fu，J。；Wang，L。；Chen，M.，具有姿态约束的近空间飞行器基于不变集的滑模控制，机械工程师学会学报第G部分：航空航天工程杂志，230，5，793-804，（2015）·doi:10.1177/0954410015598171
[16] 韦斯，A。；彼得森，C。；Baldwin，M。；Erwin，R.S。；Kolmanovsky，I.，《航天器避障安全正不变集》，《制导、控制与动力学杂志》，38，4，720-732，（2015）·文件编号：10.2514/1.G000115
[17] 拉科维奇，S.V。；Gielen，R.H.，互联时滞离散时间系统的正不变集族，SIAM控制与优化杂志，52，4，2261-2283，（2014）·Zbl 1300.93023号 ·doi:10.1137/120897420
[18] Algaba，A。；桑切斯（F.F.Sanchez）。；梅里诺，M。；Rodriguez-Luis，A.J.，关于“估计同步电机的极限界和正不变量集及其在混沌同步中的应用”的评论，混沌孤立子和分形，44137-144，（2011）·Zbl 1254.70038号
[19] 张，F。；Shu，Y。；Yang，H。；Li，X.，估计同步电机的最终界和正不变集及其在混沌同步中的应用，混沌、孤子和分形，44，1–3，137-144，（2011）·Zbl 1254.70038号 ·doi:10.1016/j.chaos.2011.01.001
[20] Wang，J。；张，Q。；陈，Z。；Li，H.，新型4D超混沌系统的局部分岔分析和极限界，非线性动力学，78，4，2517-2531，（2014）·Zbl 1331.34076号 ·doi:10.1007/s11071-014-1607-7
[21] 魏，Z。；Zhang，W.，只有一个稳定平衡的修正Lorenz-Stenflo系统中的隐藏超混沌吸引子，国际应用科学与工程分岔与混沌杂志，24，10，（2014）·Zbl 1302.34017号 ·doi:10.1142/s0218127414501272
[22] 杜，C。；刘，Y。；黄伟，一类具有十个极限环的三维二次系统，国际分岔与混沌杂志，26，9，（2016）·Zbl 1347.34049号 ·doi:10.11142/s0218127416501492
[23] 普拉卡什，M。；Balasubramaniam，P.，具有延迟反馈控制的新型超混沌系统的稳定性和Hopf分岔分析，复杂性，21，6，180-193，（2016）·doi:10.1002/cplx.21678
[24] Yu，H。；蔡，G。；李毅，新型超混沌金融系统的动态分析与控制，非线性动力学，67，3，2171-2182，（2012）·Zbl 1242.91225号 ·doi:10.1007/s11071-011-0137-9
[25] 索托马约尔，J。；梅洛，L.F。；Braga，D.C.，瓦特调速器系统的分岔分析，计算与应用数学，26，1，19-44，（2007）·Zbl 1182.70038号 ·doi:10.1590/s0101-82052007000100002
[26] 李，D。；吴，X。；Lu，J.-A.，估计超混沌Lorenz-Haken系统的最终界和正不变集，混沌，孤子和分形，39，3，1290-1296，（2009）·Zbl 1197.37034号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.06.038
[27] 魏，Z。；余，P。；张伟。；Yao，M.，广义超混沌Rabinovich系统中隐藏吸引子、Hopf分支的多极限环和运动有界性的研究，非线性动力学，82，1-2，131-141，（2015）·Zbl 1348.34102号 ·doi:10.1007/s11071-015-2144-8
[28] Akgul，A。；莫罗兹，I。；佩利凡，I。；Vaidyanathan，S.，一种新的四涡卷混沌吸引子及其工程应用，Optik，127，13，5491-5499，（2016）·doi:10.1016/j.ijleo.2016.02.066
[29] Akgul，A。；卡尔根，H。；科云库，I。；佩里万，I。；Istanbullu，A.，《无平衡点三维混沌系统的基于混沌的工程应用》，非线性动力学，84，2，481-495，（2016）·doi:10.1007/s11071-015-2501-7
[30] Akgul，A。；Pehlivan，I.，《一个新的无平衡点三维混沌系统及其动力学分析和电子电路应用》，Tehnicki Vjesnik，23，1，209-214，（2016）·doi:10.17559/TV-201412125942
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。