林平（Lin，Ping） 一些常微分方程的可拓性和淬火后的最优控制。 （英语） Zbl 1338.49042号 J.优化。理论应用。 168，第3期，769-784（2016）. 摘要：本文首先研究了一些常微分方程在淬火后的可扩性。对于在有限时间内淬火的解，我们给出了其淬火后不可展性的判据；这意味着该解决方案在淬火后具有可扩展性的必要条件。然后，我们考虑淬火后的最优控制问题。我们为这个问题建立了蓬特里亚金极大值原理。 引用于2文件 MSC公司： 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：非线性常微分方程;淬火;可扩展性;最优控制;蓬特里亚金最大值原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lin}，J.Optim。理论应用。168，第3号，769--784（2016；Zbl 1338.49042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kawarada，H.：关于\[u_t=u_{xx}+1/（1-u）\]ut=uxx+1/（1-u）的初边值问题的解。出版物。研究机构数学。科学。10, 729-736 (1975) ·Zbl 0306.35059号 ·doi:10.2977/prims/1195191889 [2] Chan，C.Y.，Kaper，H.G.：半线性奇异抛物问题的熄灭。SIAM J.数学。分析。20(3), 558-566 (1989) ·Zbl 0678.35056号 ·doi:10.1137/0520039 [3] Guo，J.S.，Hu，B.：奇异半线性热方程解在淬火时间附近的分布。程序。爱丁堡。数学。Soc.40437-456（1997）·Zbl 0903.35007号 ·doi:10.1017/S0013091500023932 [4] Bandle，C.，Brunner，H.：扩散方程中的爆破：一项调查。J.计算。申请。数学。97, 3-22 (1998) ·Zbl 0932.65098号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00100-9 [5] Barron，E.N.，Liu，W.：爆破时间的最优控制。SIAM J.控制优化。34(1), 102-123 (1996) ·Zbl 0841.49011号 ·doi:10.1137/S0363012993245021 [6] Lin，P.，Wang，G.：常微分方程的爆破时间最优控制。SIAM J.控制优化。49, 73-105 (2011) ·Zbl 1230.49001号 ·doi:10.1137/090764232 [7] Lin，P.，Wang，G.：爆破抛物方程的一些性质及其应用。《数学与应用杂志》101223-255（2014）·Zbl 1282.35093号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.06.001 [8] Lou，H.，Wang，W.：受控常微分方程的最佳爆破时间。ESAIM:COCV 21（3），815-834（2015）·Zbl 1318.49004号 ·doi:10.1051/cocv/2014051 [9] Lin，P.：一些常微分方程的淬火时间最优控制。J.应用。数学。2014, 127809 (2014). doi:10.1155/2014/127809·Zbl 1437.49031号 ·doi:10.1155/2014/127809 [10] Lou，H.，Wen，J.，Xu，Y.：一些非光滑系统的时间最优控制问题。数学。控制关系。字段4289-314（2014）·Zbl 1307.49018号 ·doi:10.3934/mcrf.2014.4.289 [11] Lou，H.，Wang，W.：受控自治常微分方程的最佳爆破/熄灭时间。数学。控制关系。字段5（3），517-527（2015）·Zbl 1322.49037号 ·doi:10.3934/mcrf.2015.5517 [12] Li，X.，Yong，J.：无限维系统的最优控制理论。Birkhäuser，波士顿（1995年）·doi:10.1007/978-1-4612-4260-4 [13] Wang，G.，Wang，L.：由非适定抛物微分方程控制的状态约束最优控制。SIAM J.控制优化。40(5), 1517-1539 (2002) ·Zbl 1013.49016号 ·doi:10.137/S0363012900377006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。