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伊曼纽尔·塔索

关于GSBV函数在适当的跳跃集几何性质下的爆破。 （英语） Zbl 1497.28003号

高级计算变量。 第15期，第1期，第59-108页（2022年）.
摘要：本文研究了跳跃集上函数在适当几何条件下的精细性质。准确地说，在给定一个开放集（Omega\subset\mathbb{R}^n）和给定（p>1）的情况下，我们研究了跳集属于适当类（mathcal）的函数（u\in\text{GSBV}（Omega）的爆破{J} （p）\)其近似梯度是第（p）次可和的。与Sobolev空间中的（p）-容量理论类似，我们证明了（u）的爆破收敛到一组Hausdorff维数小于或等于（n-p）。此外，我们能够证明在（W^{1，p}（\Omega））函数的情况下的以下结果：当（u_k\）强收敛到（u\）时，则直到子序列，（u_k \）点态收敛到（u \），除非在Hausdorff维数最多为（n-p\）的集合上。

MSC公司：

28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
26B30码 多变量绝对连续实函数，有界变差函数
31C15号机组 其他空间的潜力和容量

关键词：

爆破;特殊有界变异;不可分解集;跳转集;周长;可校正集;容量;契格常数;等周剖面;庞加莱不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Tasso}，高级计算变量15，编号1，59--108（2022；Zbl 1497.28003）
全文： 内政部

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