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彼得·什埃皮里卡;西蒙·希尔舍尔（罗马）

关于奇异Sturm比较定理和严格支配条件的注记。 （英语） Zbl 07867877号

数学杂志。分析。申请。 538，第2号，文章ID 128391，16页（2024）.
摘要：在本文中，我们给出了满足标准支配条件和相同正态假设的两个线性哈密顿系统的奇异Sturm比较定理。所考虑区间的两个端点可能是奇异的。我们确定了严格多数条件的精确形式，这对于多数系统的每一个解（连基）比少数系统的解具有更多焦点的性质是必要的和充分的。根据次系统解的焦点数和某一变换线性哈密顿系统解的右焦点数，我们给出了主系统任何解的精确焦点数的公式。这种转换后的系统通常可能异常。我们的结果扩展了Kratz（1995）[18]关于紧区间和作者（2020）[35,36]关于开放或无界区间的线性哈密顿系统的Sturm比较定理。二阶微分方程的主要结果也是新的，它扩展了Aharonov和Elias（2010）[1]的奇异比较定理。

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的定性理论
37Jxx号 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
15轴 基本线性代数

关键词：

线性哈密顿系统;Sturm比较定理;焦点;主解;严格多数条件;二阶线性微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Šepitka｝和\textit｛R.Šimon Hilscher｝，J.数学。分析。申请。538，第2号，文章ID 128391，16页（2024；Zbl 07867877）
全文： 内政部

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