卡瓦尔坎蒂，M.M。;多明戈斯·卡瓦尔坎蒂，V.N。;A.盖斯米亚。;塞普尔夫达，M。 具有无限记忆的薛定谔方程的适定性和稳定性。 （英语） Zbl 1491.35371号 申请。数学。最佳方案。 85，第2期，第20号论文，第31页（2022年）. 摘要：本文研究了两个线性Schrödinger方程在具有无限记忆的Dirichlet边界条件下的适定性和稳定性。首先，我们建立了半群理论意义上的适定性。然后，借助乘数法和设计的一些参数，为每个方程建立了依赖于初始数据平滑度和松弛函数在无穷远处任意增长的衰减估计[A.猜谜，J.数学。分析。申请。382，第2期，748–760页（2011年；Zbl 1225.45005号); 申请。分析。94，第1期，184-217（2015年；Zbl 1311.35026号)]. MSC公司： 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B45码 PDE背景下的先验估计 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35B35型 PDE环境下的稳定性 35卢比 积分-部分微分方程 2005年9月45日 积分微分方程 74D05型 记忆材料的线性本构方程 关键词：薛定谔方程;无限存储器;适定性;稳定性 引文：Zbl 1225.45005号;Zbl 1311.35026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Cavalcanti}等人，应用。数学。最佳方案。85，第2号，第20号论文，第31页（2022年；Zbl 1491.35371） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 加利福尼亚州博尔特；Cavalcanti，MM，非紧黎曼流形和外区域上阻尼Schrödinger方程的渐近稳定性，Commun。部分。不同。Equ.、。，39, 1791-1820 (2014) ·Zbl 1302.58008号 ·doi:10.1080/03605302.2014.908390 [2] 加利福尼亚州博尔特；卡瓦尔坎蒂，MM；WJ科拉；Domingos Cavalcanti，VN，具有非线性局部分布阻尼的Schrödinger和板方程的均匀衰减率估计，J.Differ。Equ.、。，254, 3729-3764 (2013) ·Zbl 1310.58026号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.01.040 [3] Brézis，H。；Gallouet，T.，非线性薛定谔发展方程，非线性分析。，4, 677-681 (1980) ·兹比尔0451.35023 ·doi:10.1016/0362-546X（80）90068-1 [4] Burq，N。；Gérard，P。；Tzvetkov，N.，Strichartz不等式和紧流形上的非线性Schrödinger方程，美国数学杂志。，126, 569-605 (2004) ·Zbl 1067.58027号 ·doi:10.1353/ajm.2004.0016 [5] 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