考特·穆萨;米尔科·菲亚奇尼;马赞·阿拉米尔 肿瘤生长模型的鲁棒吸引域估计。 （英语） Zbl 1510.92099号 申请。数学。计算。 410，文章ID 126482，13 p.（2021）. 摘要：本文讨论了癌症动力学模型吸引区域（RoAs）的估计。这类集合的估计在癌症动力学控制领域中非常重要，因为它提供了一组可能的初始健康指标，对于这些指标，存在一个允许治愈患者的治疗方案。本文提出一种方法来估计描述肿瘤、免疫系统和癌症联合治疗之间相互作用的非线性动力学系统的吸引区域。给出了一种表征给定模型参数向量下RoA的方法，并用于推导参数不确定性下鲁棒RoA的外近似。 引用于2文件 MSC公司： 92C50 医疗应用（通用） 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 关键词：癌症动力学模型;化学免疫疗法;吸引域估计;不确定系统;参数不确定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Moussa}等人，应用。数学。计算。410，文章ID 126482，13 p.（2021；Zbl 1510.92099） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] de Pillis，L。；Radunskaya，A.，《具有免疫抵抗和药物治疗的数学肿瘤模型：最优控制方法》，J.Theor。医学，3，2，79-100（2001）·Zbl 0985.92023号 [2] Martin，R.，癌症化疗的最优控制药物调度，Automatica，28，6，1113-1123（1992） [3] Murray，J.M.，《最佳控制癌症生长》，数学。生物科学。，98, 273-287 (1990) ·Zbl 0693.92009号 [4] Afenya，E.，《急性白血病和化疗：建模观点》，数学。生物科学。，138, 2, 79-100 (1996) ·Zbl 0885.92026号 [5] Matveev，A.S。；Savkin，A.V.，最优控制理论在癌症化疗方案分析中的应用，系统。控制信函。，46, 5, 311-321 (2002) ·Zbl 1002.92012年 [6] 布拉特斯。；Samokhin，I。；叶戈罗夫，I。；Yurchenko，D.，癌症治疗数学模型中生存时间的最大化，数学。生物科学。，294, 110-119 (2017) ·Zbl 1382.92157号 [7] Feizabadi，M.，《多突变和耐药性建模：一些案例研究分析》，Theor。生物医学模型。，14, 6 (2017) [8] 埃夫蒂米，R。；吉拉德·J·J。；坎特雷尔，D.A.，《免疫学数学模型：当前技术水平和未来研究方向》，布尔出版社。数学。生物学，78，10，2091-2134（2016）·Zbl 1361.92033号 [9] Stepanova，N.，恶性肿瘤发展过程中的免疫反应，生物物理，24917-923（1980） [10] d'Onofrio，A。；Ledzewicz，美国。；Schättler，H.，《肿瘤-免疫系统相互作用和联合化疗与免疫治疗的动力学》，249-266（2012），Springer Milan·兹比尔1316.92020 [11] Ledzewicz，美国。；Faraji，M.，《关于化疗和免疫治疗组合的最佳方案》，第51届IEEE决策与控制会议论文集，7492-7497（2015），美国夏威夷 [12] Chesi，G.，估计不确定多项式系统的吸引域，Automatica，401981-1986（2004）·Zbl 1067.93055号 [13] 阿拉莫，T。；Cepeda，A。；Limon，D.，饱和控制系统椭球不变集的改进计算，第44届IEEE决策与控制会议论文集，欧洲控制会议（2005），西班牙塞维利亚 [14] Blanchini，F.，《控制中的设置不变性》，Automatica，35，11，1747-1767（1999）·Zbl 0935.93005号 [15] 托普库，美国。；帕卡德，A.K。；塞勒，P。；Balas，G.J.，《鲁棒吸引区域估计》，IEEE Trans。自动。控制，55，1（2010）·Zbl 1368.93510号 [16] Blanchini，F.，通过集诱导Lyapunov函数实现离散时间不确定系统的最终有界控制，IEEE Trans。自动。控制，39，428-433（1994）·Zbl 0800.93754号 [17] 布兰奇尼，F。；Miani，S.，《控制中的集合理论方法》（2008），Springer·Zbl 1140.93001号 [18] 周，B。；Duan，G。；Lin，Z.，离散时间系统最大不变椭球的有界控制逼近和单调性，IEEE Trans。自动。控制，55，2（2010）·Zbl 1368.93486号 [19] 阿拉莫，T。；Cepeda，A。；菲亚奇尼，M。；Camacho，E.F.，离散时间诱饵系统的凸不变集，Automatica，451066-1071（2009）·Zbl 1162.93371号 [20] 菲亚奇尼，M。；阿拉莫，T。；Camacho，E.F.，关于非线性系统凸鲁棒控制不变集的计算，Automatica，46，8，1334-1338（2010）·Zbl 1205.93037号 [21] Fiacchini，M.，系统分析和设计的凸差分包含（2012），塞维利亚大学：西班牙塞维利亚学院，博士论文 [22] 菲亚奇尼，M。；Tarbouriech，S。；Prieur，C.，微分包含系统的多主题控制不变集：生存理论方法，2011年美国控制会议论文集，1218-1223（2011） [23] Fiacchini先生。；阿拉莫，T。；Camacho，E.F.，凸差分包含系统的不变集计算，系统。控制信函。，61, 8, 819-826 (2012) ·Zbl 1251.93078号 [24] Riah，R.，《非直线系统的系统集成：Chimothrapie et les the rapies anti-angiogniques的应用》（2016年），格勒诺布尔阿尔卑斯公学博士论文 [25] 科尔达，M。；亨利安，D。；Jones，C.N.，多项式动力系统吸引域的内近似，IFAC Proc。卷（IFAC-PapersOnline），9，1，534-539（2013） [26] 亨利安，D。；Korda，M.，多项式控制系统吸引域的凸计算，IEEE Trans。自动。控制，59，2，297-312（2014）·Zbl 1360.93601号 [27] 穆萨，K。；菲亚奇尼，M。；Alamir，M.，《基于稳健最优控制的联合化疗和免疫治疗给药方案设计》，第八届IFAC工程系统生物学基础会议论文集（2019年），西班牙巴伦西亚 [28] 穆萨，K。；菲亚奇尼，M。；Alamir，M.，《化疗与免疫联合治疗的稳健优化调度：化疗有害影响的考虑》，《2020年美国控制会议论文集（2020年）》，美国丹佛 [29] Doban，A.I。；Lazar，M.，肿瘤动力学吸引域计算，第53届IEEE决策与控制会议论文集，6987-6992（2014） [30] Zarei，M。；贾瓦迪，K。；Kalhor，A.，通过弧长函数估计扰动肿瘤免疫治疗吸引域，2018年第25届伊朗国家和第3届国际生物医学工程会议论文集，1-6（2018） [31] 梅罗拉，A。；科森蒂诺，C。；Amato，F.，《通过对肿瘤吸引域的分析了解肿瘤休眠平衡》，《生物医学》。信号处理。控制，3，3，212-219（2008） [32] Riah，R。；菲亚奇尼，M。；Alamir，M.，估计非线性系统鲁棒吸引域的迭代方法：在具有参数不确定性的癌症化疗模型中的应用，《欧洲控制杂志》，47，64-73（2019）·Zbl 1412.93038号 [33] Ledzewicz，美国。；Schättler，H.，《目标在优化生物医学治疗室模型中的作用》，J.Optim。理论应用。(2020) ·Zbl 1462.49078号 [34] 谢里菲，N。；Ozgoli，S。；Ramezani，A.，肿瘤混合免疫疗法和化疗最佳给药的多模型预测控制，计算机。方法生物识别程序。，144, 13-19 (2017) [35] 谢里菲，N。；周，Y。；Holmes，C.Y.，克服直接药物靶向辅助免疫化疗的可接触分子通信中的通道不确定性，IEEE Trans。纳米生物学。，19, 2, 249-258 (2020) [36] Francomano，E。；Hilker，F.M。；巴利亚加，M。；Ventronico，E.，《一种重建鞍点不变流形的有效方法》，《白云石Apptoximation研究笔记》，10，25-30（2017），帕多瓦大学出版社·Zbl 1370.34078号 [37] Farjami，S。；柯克，V。；Osinga，H.M.，计算鞍形慢流形的稳定流形，SIAM J.Appl。动态。系统。，17, 1, 350-379 (2018) ·兹比尔1403.37036 [38] Netzer，T。；普劳曼，D。；Thom，A.，行列式表示和厄米矩阵，密歇根数学。J.，62，407-420（2013）·Zbl 1273.15005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。