×
哈坦·梅杰奥利;纳迪亚·斯莱布;哈里发·特里梅切

（{mathbb{R}}^d）上Dunkl-Gabor变换的反演定理和定量不确定性原理。 （英语） Zbl 07144062号

J.伪差分。操作。申请。 10，第4号，883-913（2019）.
小结：我们证明了Dunkl-Gabor变换的一个新的反演公式。我们还证明了Heisenberg型不等式的几个版本、Donoho-Stark的不确定性原理、局部Cowling-Price型不等式，最后证明了Faris-Price在前一个变换中的不确定性原则。

引用于4文件

MSC公司：

44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

Dunkl-Gabor变换;反演定理;海森堡型不等式;多诺霍·斯塔克测不准原理;局部Cowling-Price型不等式;Faris-Price测不准原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Mejjaoli}等人，J.Pseudo-Differ。操作。申请。10，第4号，883--913（2019；Zbl 07144062）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bensal，A.，Kumar，A.：Gabor变换的海森堡不确定性不等式。数学杂志。不平等。10(3), 737-749 (2016) ·Zbl 1377.43003号 ·doi:10.7153/jmi-10-60
[2] Benedicks，M.：关于有限勒贝格测度集上支持的函数的傅立叶变换。数学杂志。分析。申请。106, 180-183 (1985) ·Zbl 0576.42016号 ·doi:10.1016/0022-247X（85）90140-4
[3] Ben Salem，N.，Nasr，A.R.：Weinstein算子的Heisenberg型不等式。集成。Transf公司。特殊功能。26(9), 700-718 (2015) ·Zbl 1322.42012年 ·doi:10.1080/10652469.2015.1038531
[4] Bialynicki-Birula，I.：量子力学中的熵不确定性关系。《量子概率与应用II》，第90-103页。柏林施普林格（1985）·Zbl 0584.94009号
[5] de Jeu，M.F.E.：邓克尔变换。发明。数学。113, 147-162 (1993) ·Zbl 0789.33007号 ·doi:10.1007/BF01244305
[6] Dunkl，C.F.：与反射群相关的微分-微分算子。事务处理。美国数学。Soc.311167-183（1989）·Zbl 0652.33004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0951883-8
[7] Dunkl，C.F.：与有限反射群相关的Hankel变换。康斯坦普。数学。138, 123-138 (1992) ·Zbl 0789.33008号 ·doi:10.1090/conm/138/1199124
[8] Donoho，D.L.，Stark，P.B.：不确定性原理和信号恢复。SIAM J.应用。数学。49, 906-931 (1989) ·Zbl 0689.42001 ·doi:10.1137/0149053
[9] Faris，W.G.：不等式和不确定性不等式。数学。物理学。19, 461-466 (1978) ·数字对象标识代码：10.1063/1.523667
[10] Folland，G.-B.，Sitaram，A.：不确定性原理：数学调查。J.傅里叶分析。申请。3(3), 207-238 (1997) ·Zbl 0885.42006号 ·doi:10.1007/BF02649110
[11] Gabor，D.：传播理论。第一部分：信息分析。J.Inst.Electr.电气。工程第三部分：无线电通信。工程93（26），429-441（1946）
[12] Ghobber，S.、Omri，S.：加窗Hankel变换的时频浓度。积分变换器。特殊功能。25(6), 481-496 (2014) ·Zbl 1293.42005号 ·doi:10.1080/10652469.2013.877009
[13] Ghobber，S.：Dunkl-Gabor变换和时频集中。捷克斯洛伐克数学。J.65（1），255-270（2015）·Zbl 1363.42070号 ·doi:10.1007/s10587-015-0172-7
[14] Ghobber，S.：Dunkl设置中的时间频率集中和定位运算符。J.伪差。操作。申请。7(3), 431-449 (2016) ·Zbl 1358.42031号 ·doi:10.1007/s11868-016-0153-0
[15] Ghobber，S.：Dunkl设置中的相空间局部化函数。J.伪差。操作。申请。7(4), 571-593 (2016) ·Zbl 1380.94054号 ·数字对象标识码：10.1007/s11868-016-0170-z
[16] Havin，V.，Jöricke，B.：谐波分析中的不确定性原理，第24卷。柏林施普林格（1994）·Zbl 0827.42001号 ·doi:10.1007/978-3-642-78377-7
[17] Kawazoe，T.，Mejjaoli，H.：Dunkl变换的不确定性原理。广岛数学。J.40（2），241-268（2010）·Zbl 1214.43008号 ·doi:10.32917/hmj/1280754424
[18] Ma，R.：雅可比变换的海森堡不等式。数学杂志。分析。申请。332(1), 155-163 (2007) ·Zbl 1116.43008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.044
[19] Mejjaoli，H.，Sraieb，N.：连续Dunkl-Gabor变换和Dunkl-连续Gabor转换的不确定性原理。梅迪特。数学杂志。5, 443-466 (2008) ·Zbl 1181.26036号 ·数字标识代码：10.1007/s00009-008-0161-2
[20] Mejjaoli，H.，Sraieb，N.：量子微积分中的Gabor变换及其应用。分形。计算应用程序。分析。12(3), 319-336 (2009) ·Zbl 1182.33026号
[21] Mejjaoli，H.：Rd积分变换上Dunkl-Gabor变换的实用反演公式。特殊功能。23(12), 875-890 (2012) ·Zbl 1257.35005号 ·doi:10.1080/10652469.2011.647015
[22] Mejjaoli，H.，Ahmed Salem，A.-O.：Weinstein Gabor变换及其应用。高级纯数学。2, 203-210 (2012) ·Zbl 1252.42012年 ·doi:10.4236/apm.2012.23029
[23] Mejjaoli，H.，Jelassi，M.，Othmani，Y.：多变量贝塞尔-加博变换及其应用。操作。矩阵9（3），637-657（2015）·兹比尔1331.42013 ·doi:10.7153/oam-09-38
[24] 普莱斯，J.F.：不平等和局部不确定性原则。数学。物理学。24, 1711-1714 (1978) ·Zbl 0513.60100号 ·doi:10.1063/1.525916
[25] Price，J.F.：尖锐的局部不确定性原则。学生数学。85, 37-45 (1987) ·Zbl 0636.46029号 ·doi:10.4064/sm-85-1-37-45
[26] Price，J.F.，Sitaram，A.：局部紧群的局部不确定性不等式。事务处理。美国数学。Soc.308105-114（1988）·Zbl 0659.43004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0946433-5
[27] Rösler，M.，Voit，M.：与Dunkl算子相关的Markov过程。高级申请。数学。21(4), 575-643 (1998) ·Zbl 0919.60072号 ·doi:10.1006/aama.1998.0609
[28] 香农，C.E.：传播的数学理论。ACM SIGMOBILE手机。计算。Commun公司。第5版（1），3-55（2001）·数字对象标识代码：10.1145/584091.584093
[29] Slepian，D.，Pollak，H.O.：长椭球波函数，傅里叶分析和不确定性I.贝尔系统。《技术期刊》第40卷，第43-63页（1961年）·Zbl 0184.08601号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03976.x
[30] Slepian，D.：长椭球波函数，傅里叶分析和不确定性IV：向多维的扩展，广义长椭球函数。贝尔系统。《技术期刊》43，3009-3057（1964）·Zbl 0184.08604号 ·文件编号：10.1002/j.1538-7305.1964.tb01037.x
[31] Soltani，F.：Dunkl变换的Heisenberg-Pauli-Weyl不确定性不等式的一般形式。积分变换器。特殊功能。24, 401-409 (2013) ·Zbl 1270.42011年 ·doi:10.1080/10652469.2012.699966
[32] Thangavelu，S.，Xu，Y.：Dunkl变换的卷积算子和极大函数。J.d’Anal（《安娜拉杂志》）。数学。97, 25-56 (2005) ·兹比尔1131.43006 ·doi:10.1007/BF02807401
[33] Trimèche，K.：Dunkl变换和Dunkl平移算子的Paley-Wiener定理。积分变换器。特殊功能。13, 17-38 (2002) ·Zbl 1030.44004号 ·doi:10.1080/10652460212888
[34] Yakubovich，S.B.：Kontorovich-Lebedev变换的不确定性原理。数学。模型。分析。13(2), 289-302 (2008) ·Zbl 1153.44004号 ·doi:10.3846/1392-6292.2008.13.289-302
[35] Wilczok，E.：连续Gabor变换和连续Gabol变换的新测不准原理。文件。数学。J.DMV（电子版）5201-226（2000）·Zbl 0947.42024号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。