妮可，就职典礼 同伦代数和非交换（共）同调理论的一些方面。 （英语。俄文原件） 兹比尔1342.18030 数学杂志。科学。，纽约 213，1号，1-129（2016）; 来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。93，x-x（2014）。 这本专著的主要目的是陈述和发展群值函子的复复复复采自函子的一般理论，将Pirashvili引入的采自函函数推广为拓扑空间开覆盖的采自同调的代数模拟。给出了群论、李代数理论、代数K理论和循环同调的无数应用：短精确序列和长精确序列、已知精确序列的扩展、同调群的显式计算、旧结构的推广和重新解释。第一章阐述了群值函子的（n）重复复复Tech导函子的一般理论。第二章从各个方面研究了交叉立方体，即等价猫群。第三章得到了广义Hopf型公式：积分群同调的Brown-Ellis高阶Hopf公式的推广；代数（K）理论中的Hopf型公式表示为一个短精确序列；关于同调\（（n+1）\）-型的Hopf型公式。第四章研究群的非阿贝尔同调。特别地，给出了群关于这两个变量的非交换同调的各种精确序列。建立了非交换同调群为有限生成、有限、（p）-群、扭转群或指数群的充分条件。第五章研究李代数的非交换同调。构造了李代数中具有系数的李代数的非交换同调，推广了李代数的经典同调，并推广了李代数的Guin非交换同系。作者还引入了交叉模中系数李代数的第二非交换上同调，推广了李代数的经典第二上同调。然后，对于接地环上具有截面的交叉模的系数短精确序列，他给出了一个九项精确非阿贝尔上同调序列，扩展了Guin的七项精确上同调列。最后，第六章研究了一些mod（q）理论：mod（q）非交换张量积和mod（q\）群同调和上同调理论，这些理论统一为mod（q\）Tate-Farrell-Vogel群上同调。审核人：菲利普·高彻（巴黎） MSC公司： 18G55型 非交换同伦代数（MSC2010） 18克50 非阿贝尔同调代数（范畴理论方面） 18国集团10 决议；导出函子（理论方面） 关键词：同伦代数;非阿贝尔同调;非阿贝尔上同调;交叉模块;非阿贝尔导函子;代数（K）理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Inassaridze}，J.数学。科学。，纽约213，No.1，1--129（2016；Zbl 1342.18030）；来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。93，x-x（2014） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Akça和Z.Arvasi，“单纯形和交叉李代数”，同伦应用。，4，第1期，43-57（2002年）·Zbl 0999.18010号 [2] 阿提亚，MF；墙壁，CTC；卡塞尔斯，JWS（编辑）；Frohlich，A.（编辑），“群的同源性”（1967），伦敦-纽约 [3] J.Barja和C.Rodriguez，“同调群<Emphasis Type=“Italic”>H<Emphasion Type=“Italic”>n<Emphation Type=“意大利”>q（−）和八项精确序列，”Cahiers Topologie Geom。不同。类别。，31，第2号，91-120（1990）·Zbl 0717.55018号 [4] M.Barr和J.Beck，“非循环模型和三元组”，摘自：Proc。Conf.Categorical Algebra（加州La Jolla，1965），Springer-Verlag，纽约（1966），第336-343页·兹比尔0201.35403 [5] M.Barr和J.Beck，“同调和标准结构”，摘自：Semin。关于三元组和范畴同调理论（ETH，苏黎世，1966/67），Springer-Verlag，柏林（1969），第245-335页·Zbl 0176.29003号 [6] H.J.Baues，《组合同伦和四维复合体》，德格鲁伊特，柏林（1991）·Zbl 0716.55001号 [7] H.J.Baues和D.Conduche，“带算子群中Peiffer交换子的中心级数”，《代数杂志》，第133期，第1期，第1-34页（1990年）·Zbl 0704.55008号 [8] F.R.Beyl和J.Tappe，群扩展，表示和Schur乘数，Lect。数学笔记。，958，Springer-Verlag，Berlin-New York（1982）·Zbl 0544.20001号 [9] W.Browder，“带系数的代数K-theoryhttp://www.w3.org/1999/xlink“><mover accent=”true“>Z<mo stretry=”true”><mo 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