何塞·路易斯·洛佩兹;胡安·索勒 长时间薛定谔-泊松动力学的时空-维格纳函数方法。 （英语） 兹比尔1379.35266 SIAM J.数学。分析。 49，第6号，4915-4941（2017）. 摘要：通过选择最简单的电荷呈现标度群（psi{{varepsilon}），根据非马尔可夫Wigner形式主义，提供了满足（i \partial_t \psi=-\frac{1}{2}\Delta_x\psi+（\frac{C}{|x|}\ast_x|\psi|^2+\frac{1}{2}|x|^2）\psi的静电薛定谔-泊松态的长期描述（t，x）=psi（{varepsilon}^{-1}吨，x）），其中位置变量\（x\in\mathbb R^3\）保持未缩放，而时间\（t\in\mathbb R*+\）作为\（\varepsilon\rightarrow 0\）发送到无穷大。通常，引入这组尺度变换会导致高频时间振荡状态，这些状态可能不会收敛到处理非线性项的良好拓扑中。为了克服这个缺点，波函数序列通过所谓的（tau）-卷积时空Wigner变换的作用进行Wigner化。这个扩展的Wigner算子的主要目标是随着时间的增长对时间振荡产生衰减效应反过来，我们可以克服最终缺乏时间紧凑性的问题。从某种意义上说，它将高频渐近性转化为一个低振荡极限，使我们能够以严格的方式在长时间内找到平稳的Wigner-Poisson方程，并恢复原始Schrödinger-Poission问题解的一些宏观特征。 引用于2文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 00A71号 数学建模的一般理论 35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：薛定谔-泊松系统;Wigner-Poisson系统;双时间密度矩阵;时空维格纳变换;长时间渐近;平稳方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.López}和\textit{J.Soler}，SIAM J.Math。分析。49，第6号，4915--4941（2017；Zbl 1379.35266） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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