E·丁韦。；塞尔伯格，S。；A.特斯法洪。 Whitham-Boussineq型色散系统的稳健性。 （英语） Zbl 1434.35178号 SIAM J.数学。分析。 52，第3期，2353-2382（2020）. 小结：我们考虑了一个特殊的Whitham-Boussineq系统的Cauchy问题，该系统模拟了无粘不可压缩流体层的表面波。我们感兴趣的是在非常低的规则水平上保持良好的状态。我们导出了分散估计和Strichartz估计，并将其与不动点参数一起实现，以局部解决问题。哈密顿守恒保证了一维环境中小初始数据的全局适定性。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 55年第35季度 非线性薛定谔方程 关键词：表面波；柯西问题；Boussinesq系统；斯特里哈特兹的估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Dinvay｝等人，SIAM J.数学。分析。52，第3号，2353--2382（2020；Zbl 1434.35178） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Albert，《重力水波的低正则性解》，《水波》，第1期（2019年），第145-215页·Zbl 1451.35125号 [2] T.Alazard、N.Burq和C.Zuily，Strichartz估计和重力水波方程的Cauchy问题，Mem。阿默尔。数学。Soc.，256（2018）·Zbl 1447.35001号 [3] M.-G.Beno，有限深度线性化水波方程的色散估计，J.Math。流体力学。，19（2017），第469-500页·Zbl 1402.76028号 [4] J.L.Bona和N.Tzvetkov，BBM方程的Sharp适定性结果，离散Contin。动态。系统。，23（2009），第1241-1252页·Zbl 1170.35303号 [5] H.Brezis和T.Gallouet，非线性薛定谔演化方程，非线性分析。，4（1980年），第677-681页·Zbl 0451.35023号 [6] H.Brezis和S.Wainger，关于Sobolev嵌入和卷积不等式极限情况的注释，《Comm.偏微分方程》，5（1980），第773-789页·Zbl 0437.35071号 [7] J.D.Carter，《作为浅水波浪模型的双向Whitham方程》，《波浪运动》，82（2018），第51-61页·Zbl 1524.35519号 [8] P.D'Ancona、D.Foschi和S.Selberg，Dirac-Klein-Gordon系统的零结构和几乎最优局部正则性，J.Eur.Math。Soc.（JEMS），9（2007），第877-899页·Zbl 1187.35191号 [9] E.Dinvay，《关于Whitham-Boussineq型分散系统的适定性》，应用。数学。莱特。，88（2019），第13-20页·兹比尔1407.35064 [10] E.Dinvay、D.Dutykh和H.Kalisch，双向Whitham系统的比较研究，应用。数字。数学。，141（2019），第248-262页·Zbl 1415.76066号 [11] V.Duchêne、S.Israwi和R.Talhouk，一类新的具有改进频率色散的双层Green-Naghdi系统，Stud.Appl。数学。，137（2016），第356-415页·Zbl 1356.35175号 [12] V.Duchêne、D.Nilsson和E.Wahleín，一类修正Green-Naghdi系统的孤立波解，J.Math。流体力学。，20（2018），第1059-1091页·兹比尔1442.35333 [13] L.Grafakos，经典傅里叶分析，第三版，梯度。数学课文。249，柏林施普林格，2014年·Zbl 1304.42001号 [14] L.Hoörmander，非线性双曲微分方程讲座，数学。申请。（柏林）26，施普林格，柏林，1997年·Zbl 0881.35001号 [15] V.M.Hur和A.K.Pandey，全分散浅水模型中的调制不稳定性，Stud.Appl。数学。，142（2019），第3-47页·Zbl 1420.35241号 [16] V.M.Hur和L.Tao，浅水模型中的波浪破碎，SIAM J.Math。分析。，50（2018），第354-380页·兹比尔1390.35271 [17] H.Kalisch和D.Pilod，关于具有表面张力的全分散Boussinesq系统的局部适定性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第147页（2019年），第2545-2559页·Zbl 1416.35207号 [18] C.Klein、F.Linares、D.Pilod和J.-C.Saut，《论Whitham和相关方程》，Stud.Appl。数学。，140（2018），第133-177页·兹比尔1393.35208 [19] D.Lannes，《水波问题》，数学。调查专题。188，AMS，普罗维登斯，RI，2013年·Zbl 1410.35003号 [20] F.Linares和G.Ponce，《非线性色散方程导论》，第2版，柏林施普林格大学出版社，2015年·Zbl 1310.35002号 [21] D.Nilsson和Y.Wang，一类Whitham-Boussineq系统的孤立波解，Z.Angew。数学。物理。，70（2019年），第13页·Zbl 1415.76079号 [22] L.Pei和Y.Wang，关于双向Whitham方程适定性的注记，应用。数学。莱特。，98（2019），第215-223页·Zbl 1426.35080号 [23] G.Ponce，《关于Benjamin-Ono方程的全局适定性》，《微分-积分方程》，4（1991），第527-542页·Zbl 0732.35038号 [24] E.M.Stein，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿数学。序列号。43，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年·Zbl 0821.42001号 [25] 陶涛，非线性色散方程，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。第106页，AMS，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1106.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。