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瓦莱里·伊万诺夫;阿列克谢·伊万诺夫

关于指数型整函数的广义Logan问题和\（L_2（\mathbb｛R｝^3）\）中Jackson不等式的最优自变量。 （英语） Zbl 1404.30040号

数学学报。罪。，英语。序列号。 34，第10号，1563-1577（2018）.
摘要：我们研究了指数球面型整函数对L_2（mathbb{R}^3）中函数f的最佳逼近与其广义连续模之间的Jackson不等式。我们用连续模中的精确常数和最优参数证明了Jackson不等式。特别地，对于经典的阶连续模和阶连续模（r In mathbb{N}），得到了具有最优参数的Jackson不等式。这些结果基于指数型整函数的广义Logan问题的解。为此，我们构造了一个新的指数型整体函数的求积公式。

引用于1文件

MSC公司：

30E10型 复平面中的近似
30天15 一个复变量整函数的特殊类和增长估计
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）

关键词：

指数型整基逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Ivanov}和\textit{A.Ivanov{数学学报。罪。，英语。序列号。34，第10号，1563-1577（2018；Zbl 1404.30040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数手册与公式、图形和数学表》，应用数学系列55，国家标准局，华盛顿，1972年·Zbl 0543.33001号
[2] 阿雷斯托夫，V.V。；Babenko，A.G.，关于具有第二连续模的jackson不等式中的最优点，East J.Approximation，10201-214，（2004）·Zbl 1113.41015号
[3] 阿雷斯托夫，V.V。；波波夫，V.Yu。，在\（L\）_{2}中的球面上的Jackson不等式，俄罗斯数学。（Iz.VUZ材料），39，11-18，（1995）·Zbl 0860.41015号
[4] Babenko，A.G.，空间中的精确Jackson-Stechkin不等式（L）{2}（m）（俄语），Trudy Inst.Mat.i Mekh UrO RAN，5182-198，（1998）·Zbl 1076.41503号
[5] 贝特曼，H.，埃尔德莱伊，A.：积分变换表II，McGraw-Hill Book Company，Inc。1954年，纽约，多伦多，伦敦·Zbl 0058.34103号
[6] Berdysheva，E.E.，多变量整函数的两个相关极值问题，数学。注释，66，271-282，（1999）·Zbl 0976.41015号 ·doi:10.1007/BF202676434
[7] 博加乔夫，V.I.：测量理论I，Springer，柏林，海德堡，纽约，2007·邮编1120.28001 ·doi:10.1007/978-3-540-34514-5
[8] Jeu，M.，Dunkl变换的Paley-Wiener定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3584225-4250，（2006年）·Zbl 1160.33010号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03960-2
[9] 弗拉皮耶，C。；Oliver，P.，涉及贝塞尔函数零点的求积公式，数学。公司。，60, 303-313, (1993) ·Zbl 0794.41023号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1993-1149290-5
[10] Ghobber，S。；Jamin，P.，《傅里叶-贝塞尔变换的强湮灭对》，J.Math。分析。申请。，377, 501-515, (2011) ·Zbl 1210.42016年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.11.015
[11] 戈尔巴乔夫，D.V.，指数球面型整函数的极值问题，数学。注释，68159-166，（2000年）·Zbl 0976.3203号 ·doi:10.1007/BF02675341
[12] Gorbachev，D.V.，精确多维中最优参数的估计_{2} -不平等Jackson Stechkin（俄语），Trudy Inst.Mat.i Mekh UrO RAN，20，83-91，（2014）
[13] 戈尔巴乔夫。；Strankovskii，S.F.，指数型偶正定整函数的极值问题，数学。注释，80，673-678，（2006）·Zbl 1132.30011号 ·doi:10.1007/s11006-006-0188-2
[14] 格罗泽夫，G.R。；Rahman，Q.I.，以贝塞尔函数零点为节点的求积公式，数学。公司。，84, 715-725, (1995) ·Zbl 0832.65016号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1995-1277767-2
[15] Hue，H.T.M.，关于\（L\）中多维和一维Jackson常数的联系_{2}-带权重的空间（俄语），Izv。图尔古。埃斯特夫。瑙基，2114-123，（2012）
[16] Hue，H.T.M.，带Dunkl权重（俄语）的空间（L）{2}（{d}）中的广义Jackson-Stechkin不等式，Izv。图尔古。埃斯特夫。Nauki，163-82，（2014）
[17] Ivanov，A.V.，加权空间中整函数的一些极值问题（俄语），Izv。图尔古。埃斯特夫。Nauki，1，26-44，（2010）
[18] Ivanov，A.V.，加权空间中多元整函数和Jackson常数的Logan问题（俄语），Izv。图尔古。埃斯特夫。Nauki，229-58，（2011）
[19] 伊万诺夫公司。；伊万诺夫，V.I。；Hue，H.T.M.，具有Dunkl权重的（L）{2}（d）-空间中的广义Jackson常数（俄语），Izv。图尔古。埃斯特夫。Nauki，374-90，（2013）
[20] 伊万诺夫公司。；Ivanov，V.I.，幂加权空间中Jackson不等式的最优参数（L）{2}（d），数学。注释，94320-329，（2013）·兹比尔1284.42070 ·电话：10.1134/S001434613090034
[21] 伊万诺夫公司。；Ivanov，V.I.，带Dunkl权的（L）_{2}（d）-空间中广义Jackson不等式的最优论证和广义logan问题（俄语），Izv。图尔古。埃斯特夫。Nauki，1，22-36，（2014）
[22] 伊万诺夫，V.I。；Ivanov，A.V.，《（L）{2}（d）中Jackson-Stechkin不等式的最优参数与Dunkl权重》，数学。注释，96，674-686，（2014）·Zbl 1317.41007号
[23] 科兹科，A.I。；Rozhdestvenskii，A.V.，关于\（L\）_{2}中广义连续模的jackson不等式，Sbornic Math。，195, 1073-1115, (2004) ·Zbl 1068.41026号 ·doi:10.1070/SM2004v195n08ABEH000838
[24] 莱维坦，B.M。；Sargsian，I.S.，《谱理论导论》（俄语），（1970年），莫斯科·Zbl 0225.47019号
[25] Logan，B.F.，《正定带限函数的极值问题I.最终具有零积分的正函数》，SIAM J.Math。分析。，14, 249-252, (1983) ·2012年5月13日Zbl ·doi:10.1137/0514022
[26] Logan，B.F.，正定带限函数的极端问题II。最终负函数，SIAM J.Math。分析。，14, 253-257, (1983) ·2013年5月13日Zbl ·doi:10.1137/0514023
[27] Moskovskii，A.V.，《空间（L）{p}（n}）和（L）}{p}，λ（L{+}）中的Jackson定理》（俄语），Izv。图尔古。序列号。数学。墨西哥。通知。，3, 44-70, (2013)
[28] 普朗切雷尔，M。；Pólya，G.，Fonctions entiéres et intégrales de Fourier multiples，评论。数学。帮助。，9, 224-248, (1937)
[29] Vasil’ev，S.N.，带广义连续模的（L）{2}（{N}）中的Jackson不等式，Proc。Steklov数学研究所。，273, 163-170, (2011) ·Zbl 1229.41013号 ·doi:10.1134/S0081543811050178
[30] 沃森，G.N.：论贝塞尔函数理论剑桥大学出版社，剑桥，1944年·Zbl 0063.08184号
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