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安德烈斯·加林多·奥拉尔特;黄俊涛;詹妮弗·瑞恩;程英达

Vlasov-Maxwell方程间断Galerkin解的超收敛性和精度增强。 （英语） Zbl 1533.65162号

比特币 63，第4期，第52号论文，第34页（2023年）.
本文研究了Vlasov-Maxwell系统数值逼近的间断Galerkin方法。更准确地说，主要结果是该近似的非负范数的超收敛误差估计。与往常一样，证明的关键要素是构造一个对偶问题，从而获得所需的估计。Vlasov-Ampère和Vlasov-Maxwell系统的数值实验成功地说明了理论结果。
审核人：尼古拉·康达（奥比埃尔）

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
82天10分 等离子体统计力学
第78页第25页 电磁理论（概述）
83年第35季度 弗拉索夫方程
35克60 与光学和电磁理论相关的PDE
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

间断Galerkin;Vlasov-Maxwell系统;Vlasov-Ampère系统;超收敛;后处理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Galindo-Olarte}等人，BIT 63，第4号，论文编号52，34页（2023年；Zbl 1533.65162）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ayuso de Dios，B.，Carrillo de la Plata，J.A.，Shu，C.-W.：一维Vlasov-Poisson系统的间断伽辽金方法。(2009)
[2] 北贝塞。；拉图，G。；Ghizzo，A。；Sonnendrüker，E。；Bertrand，P.，相对论Vlasov-Maxwell系统基于小波-MRA的自适应半拉格朗日方法，J.Comp。物理。，227, 16, 7889-7916 (2008) ·Zbl 1194.83013号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.04.031
[3] 伯德萨尔，CK；兰登，AB，《通过计算机模拟的等离子体物理》（1991），布里斯托尔：物理研究所出版社，布里斯托·doi:10.1887/0750301171
[4] 荆棘，JH；Schatz，AH，有限元法中平均法的高阶局部精度，数学。计算。，31, 137, 94-111 (1977) ·兹比尔0353.65064 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0431744-9
[5] 南卡罗来纳州布伦纳；斯科特，LR；Scott，LR，《有限元方法的数学理论》（2008），纽约：Springer，纽约·Zbl 1135.65042号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75934-0
[6] 加利福尼亚州F。；阿蒂科，N。；佩戈拉罗，F。；Bertin，G。；布拉诺夫，SV，在反流电子存在下等离子体中快速形成磁岛，物理学。修订稿。，86, 23, 5293-5296 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.5293
[7] 加利福尼亚州F。；佩戈拉罗，F。；Bulanov，SV，动力学过程对电磁-弹塑性不稳定性宏观非线性演化的影响，物理学。修订稿。，84, 3602-3605 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevLett.84.3602
[8] 加利福尼亚州F。；佩戈拉罗，F。；布拉诺夫，SV；Mangeney，A.，无碰撞等离子体中Weibel不稳定性的动力学饱和，物理学。E版，57、6、7048-7059（1998年）·doi:10.1103/PhysRevE.57.7048
[9] Cheng，Y。；AJ克里斯特里布；Zhong，X.，Vlasov-Ampere系统的能量守恒间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，256, 630-655 (2014) ·兹比尔1349.78030 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.09.013
[10] 程，Y。；Gamba，IM，无限均匀恒星系统Vlasov-Poisson方程的数值研究，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 2052-2061 (2012) ·兹比尔1243.85008 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.10.004
[11] Cheng，Y。；冈巴，IM；李，F。；Morrison，PJ，Vlasov-Maxwell方程的间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，52, 2, 1017-1049 (2014) ·Zbl 1307.76051号 ·doi:10.1137/130915091
[12] Cheng，Y.，Gamba，I.M.，Morrison，P.J.：Vlasov-Poisson系统的Runge-Kutta间断Galerkin格式的守恒性和重现性研究。科学杂志。计算。2012.arXiv:1209.6413v2[数学.NA]·Zbl 1281.82028号
[13] Ciarlet，PG，椭圆问题的有限元方法，布尔。阿默尔。数学。Soc，1800-802（1979）·doi:10.1090/S0273-0979-1979-14679-2
[14] Cockburn，B。；Luskin，M。；舒，C-W；Süli，E.，通过双曲方程有限元方法的后处理提高精度，数学。计算。，72, 242, 577-606 (2003) ·Zbl 1015.65049号 ·doi:10.1090/S0025-5718-02-01464-3
[15] Cockburn，B。；Shu，C-W，对流主导问题的Runge-Kutta间断伽辽金方法，科学杂志。计算。，16, 173-261 (2001) ·Zbl 1065.76135号 ·doi:10.1023/A:1012873910884
[16] 克鲁泽克斯，M。；Thomée，V.，有限元函数空间上（L_2-）投影的（L_p）和（W^1_p\）稳定性，数学。计算。，48, 178, 521-532 (1987) ·Zbl 0637.41034号
[17] 柯蒂斯，S。；RM Kirby；Ryan，JK；Shu，C-W，非均匀网格上间断Galerkin方法的后处理，SIAM J.Sci。计算。，30, 1, 272-289 (2008) ·Zbl 1166.65378号 ·doi:10.1137/070681284
[18] 哥特利布，S。；Shu，C-W，总变差递减Runge-Kutta格式，数学。计算。，67, 221, 73-85 (1998) ·Zbl 0897.65058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00913-2
[19] Heath，R.E.：应用于等离子体物理的间断Galerkin方法的数值分析。2007年，德克萨斯大学奥斯汀分校博士论文
[20] Heath，RE；冈巴，IM；莫里森，PJ；Michler，C.，Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，231, 1140-1174 (2012) ·兹比尔1244.82081 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.09.020
[21] 霍克尼，RW；伊斯特伍德，JW，使用粒子的计算机模拟（1981），纽约：麦格劳-希尔，纽约·Zbl 0662.76002号
[22] 霍特，F。；Ghizzo，A。；Bertrand，P。；Sonnendrüker，E。；Coulaud，O.，一维相对论性Vlasov-Maxwell系统时间分裂方案的不稳定性，J.Comp。物理。，185, 2, 512-531 (2003) ·Zbl 1073.82039号 ·doi:10.1016/S0021-9991（02）00079-7
[23] Ji，L.，Van Slingerland，P.，Ryan，J.K.，Vuik，K.：非连续Galerkin解的位置相关平滑增强精度保持（SIAC）后处理的超收敛误差估计。数学。计算。第2239-2262页（2014年）·Zbl 1300.65066号
[24] 纪磊。；Xu，Y。；Ryan，JK，非线性双曲守恒律的负阶范数估计，科学杂志。计算。，54, 2, 531-548 (2013) ·Zbl 1266.65155号 ·doi:10.1007/s10915-012-9668-6
[25] Mangeney，A。；加利福尼亚州F。；卡瓦佐尼，C。；Travnicek，P.，积分Vlasov-Maxwell方程组的数值格式，J.Compute。物理。，179, 2, 495-538 (2002) ·Zbl 1001.78025号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7071
[26] Marchuk，GI，数学物理非线性问题中伴随算子的构造，Sbornik:Math。，189, 10, 1505 (1998) ·Zbl 0918.47057号 ·doi:10.1070/SM1998v189n10ABEH000351
[27] X孟。；Ryan，JK，非线性标量双曲守恒律的间断Galerkin方法：分差估计和精度增强，数值。数学。，136, 1, 27-73 (2017) ·Zbl 1384.65072号 ·doi:10.1007/s00211-016-0833-y
[28] X孟。；Ryan，JK，非线性双曲守恒律对称系统的间断Galerkin方法的差分估计和精度增强，IMA J.Numer。分析。，38, 1, 125-155 (2018) ·Zbl 1412.65153号 ·doi:10.1093/imanum/drw072
[29] 北卡罗来纳州Sircombe。；Arber，T.，VALIS：相对论性二维Vlasov-Maxwell系统的分裂保守方案，J.Comput。物理。，228, 13, 4773-4788 (2009) ·Zbl 1175.82059号 ·doi:10.1016/j.jp.2009.03.029
[30] 斯蒂芬，M。；柯蒂斯，S。；RM Kirby；Ryan，J.，《通过不连续场改进流线积分的平滑增强精度保持滤波器的研究》，IEEE Trans。可视化计算。图表。，14, 3, 680-692 (2008) ·doi:10.1109/TVCG.2008.9
[31] 铃木，A。；Shigeyama，T.，相对论性Vlasov-Maxwell系统的保守方案，J.Compute。物理。，229, 5, 1643-1660 (2010) ·Zbl 1186.82078号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.11.001
[32] Yang，H。；Li，F.，相对论性Vlasov-Maxwell系统的间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，73, 2, 1216-1248 (2017) ·Zbl 1382.78023号 ·doi:10.1007/s10915-016-0332-4
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