西拉·布伊塔斯;马里奥·金弗里多;埃琳娜·瓜尔多;洛伦佐·米拉佐;兹索尔特图扎;维塔利·沃洛欣 Steiner三阶系统的扩展双色\（2^{h} -1个\)。 （英语） Zbl 1387.05081号 台湾J.数学。 21，第6期，1265-1276（2017）. 摘要：Steiner三重系统\（\mathrm｛STS｝（n）\）在\（n）个顶点上的双着色是顶点的着色，每个块恰好接收两种颜色。一个\（\mathrm｛STS｝（n）\）的双色中的最大（或最小）颜色数由\（\overline｛\chi｝\）（分别为\（\chi））表示。所有双色的（2^h-1）s都有上色数；同样，如果\（上下线{chi}=h<10），则上下色数重合，即\（chi=上下线}=h\）。M.Gionfrido先生[Rend.Semin.Mat.Messina，第二辑9（25）（2003），87–97（2004；Zbl 1124.05309号)]假设这个等式在任何时候都成立（上划线{chi}=h\geq2）。本文讨论了利用“加倍加一结构”得到的（mathrm{STS}（v））的双色环到（mathrm{STS{（2v+1））双色环的一些推广。我们证明了在不使用新颜色的情况下，\（\mathrm{STS}（2v+1）\）双色的几个必要条件。此外，对于任何自然数（h），我们确定了一个不允许扩展双色的三元组（mathrm{STS}（2^{h+1}-1））。 引用于5文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 07年5月 三重系统 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 51E10型 有限几何中的Steiner系统 关键词：着色;施泰纳三重系统;混合超图;上色数;扩展双色 引文：Zbl 1124.05309号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bujtás}等人，台湾数学杂志。21，第6号，1265--1276（2017；Zbl 1387.05081） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] M.Buratti、M.Gionfriddo、L.Milazzo和V.Voloshin，（orn{BSTSs}（2^h-1））的上下色数，计算。科学。《摩尔多瓦杂志》9（2001），第2期，259-272页·Zbl 0987.05050号 [2] C.J.Colbourn和J.H.Dinitz，《组合设计手册》，第二版，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2007年。https://doi.org/10.10201/9781420010541 ·Zbl 1101.05001号 ·doi:10.1201/9781420010541 [3] C.J.Colbourn、J.H.Dinitz和A.Rosa，双色Steiner三重系统，电子。J.Combin.6（1999），研究论文25，16页·Zbl 0924.05007号 [4] M.Gionfrido，超图和混合超图的着色，Rend。梅西纳州塞姆马特。II 9（2003），第25期，第87-97页·Zbl 1124.05309号 [5] M.Gionfrido、E.Guardo和L.Milazzo，为Steiner三重系统扩展双色，应用。分析。离散数学。7（2013），第225-234号。https://doi.org/10.2298/aadm130827019g ·Zbl 1408.05096号 ·doi:10.2298/aadm130827019g [6] M.Gionfrido、E.Guardo、L.Milazzo和V.I.Voloshin，《小双色的可行集》，澳大利亚。《联合杂志》第59卷（2014年），第107-119页·Zbl 1296.05025号 [7] G.Lo Faro、L.Milazzo和A.Tripodi，第一个（{BSTS}）具有不同的上下色数，澳大利亚。《联合杂志》22（2000），123-133·Zbl 0978.05011号 [8] L.Milazzo，单色块编号，离散数学。165-166 (1997), 487-496. https://doi.org/10.1016/0012-365x(96)00195-1 ·Zbl 0913.05019号 ·doi:10.1016/s0012-365x（96）00195-1 [9] 米拉佐（L.Milazzo）和图扎（Z.Tuza），斯坦纳三重和四重系统的上色数，离散数学。174（1997），编号1-3，247-259。https://doi.org/10.1016/s0012-365x网址(97)80332-9 ·Zbl 0901.05012号 ·doi:10.1016/s0012-365x（97）80332-9 [10] --，斯坦纳三系类的严格着色，离散数学。182（1998），编号1-3，233-243。https://doi.org/10.1016/s0012-365x网址（97）00143-x·Zbl 0901.05013号 ·doi:10.1016/s0012-365x（97）00143-x [11] L.Milazzo，Z.Tuza和V.Voloshin，Steiner三重和四重系统的严格着色：调查，离散数学。261（2003），第1-3期，399-411。https://doi.org/10.1016/s0012-365x网址(02)00485-5 ·Zbl 1008.05025号 ·doi:10.1016/s0012-365x（02）00485-5 [12] V.Voloshin，混合超图，计算。科学。《摩尔多瓦杂志》1（1993），第1期，第45-52页。 [13] --，关于超图的上色数，Australas。《联合杂志》第11期（1995年），第25-45页·兹比尔0827.05027 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。