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艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。;安斯加·Jüngel

量子轨道模型的渐近极限。 （英语） Zbl 1006.35081号

Commun公司。部分差异。方程 27，第3-4号，669-691（2002）.
本文属于1997年至2002年间发表的一系列关于量子流体力学（QHD）的文章。作者考虑一维流动中密度为n的带电粒子的等温和等熵粘性量子流体，即vQHD模型。电流（J>0）遵循以下等式：\[\{J/n+Tp（n）\}_x-n V_x-\delta^2 n\{（\sqrt n）_{xx}/\sqrt n\}_x=-J/\tau-vn\bigl（\sigma（n）\ bigr）_{xxx}，\]而电势\（V）服从：\（lambda^2V{xx}=n-C（x）\），\（x\ in（0,1）\）。作者还介绍了一个包含焓函数的边界条件系统。
评论家无法将他们的定义与基本热力学经典文本中使用的定义联系起来，甚至无法将其与Clifford Truesdell更高级的著作联系起来。也许，他们焓概念的起源已经在作者以前的文章中解释过，或者在参考文献中引用的最近文章中解释了。“伪常数”（delta>0）是普朗克常数的一个版本，它可以变化（（delta0到0），这在其他使用半经典参数的论文中也是允许的。在讨论非粘性量子流体模型时，粘度（v）也接近于零。
作者最近证明，对于小电流密度（J），其非粘性模型具有唯一的经典解。研究还表明，对于较大的J值，在一定的焓条件下，不可能存在弱溶液。
关于同步（△到0_+）和（v到0_+\）的问题在以前的任何论文中都没有讨论过。本文的主要结果确定了这些极限在小（J）的某些条件下存在，并且在这种情况下它们可以互换。但对于（J）足够大的情况，对于跨音速状态，它们不会相互转换，并且极限只能按照这个顺序（δ到0~+），然后（v到0++）。
作者能够胜任物理、化学、数学分析和概率论这一相当困难的领域，应该受到赞扬。
审核人：瓦迪姆·科姆科夫（佛罗里达）

引用于9文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
82天37分 半导体统计力学
2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学
76周05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

粘性量子流体力学;半经典极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.M.Gamba｝和\textit｛A.Jüngel｝，公社。部分差异。等式27，No.3--4，669--691（2002；Zbl 1006.35081）
全文： 内政部

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