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洛伦佐·帕雷斯基;托马斯·雷伊

关于齐次Boltzmann方程保平衡谱方法的稳定性。 （英语） Zbl 1483.76044号

申请。数学。莱特。 120，文章ID 107187，第6页（2021）.
概述：光谱方法由于具有高精度和使用快速算法的可能性，代表了一种近似玻尔兹曼碰撞算子的有效方法。另一方面，一些局部不变量的丢失会导致错误的长时间行为。最近提出了一种在不牺牲光谱精度的情况下克服这一缺点的方法，即构造保持平衡的光谱方法。尽管该方法能够以任意精度捕获稳态，但其理论性质从未被详细研究过。本文使用由F.费尔贝和C.穆霍特【Trans.Am.Math.Soc.363，No.4，1947-1980（2011；Zbl 1213.82069号)]对于齐次Boltzmann方程，我们证明了平衡保持方法的稳定性、收敛性和谱精确的长时间行为。

引用于三文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

玻尔兹曼方程;傅里叶-伽勒金光谱法;稳态保存;显微分解;局部麦克斯韦;稳定性;汇聚

引文：

兹比尔1213.82069

软件：

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\textit{L.Pareschi}和\textit{T.Rey}，应用。数学。莱特。120，文章ID 107187，6 p.（2021；Zbl 1483.76044）
全文： 内政部 arXiv公司

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