法拉，伊利亚斯 Calkin代数、Kazhdan的性质（T）和强自吸收代数。 （英语） Zbl 07780654号 程序。伦敦。数学。社会（3） 127，第6期，1749-1774（2023）. 摘要：众所周知，Calkin代数的每个可分核子代数的相对交换子都有Cuntz代数的单位副本{O}（O）_\infty）。我们证明了Calkin代数有一个可分的（mathrm{C}^*）-子代数，其相对交换子没有简单的、酉的和非交换的（mathr m{C{C}^*）子代数。另一方面，张量吸收Jiang Su代数（｛\mathcal｛Z｝｝）的每一个稳定的、可分离的\（\mathrm｛C｝^*\）-代数的电晕具有这样的性质，即每一个可分离的\（\mathrm｛C｝^*\）-子代数的相对交换子包含\（｛\mathcal｛Z｝｝）的单位拷贝。类似的结果也适用于其他强自吸收代数。作为应用，Calkin代数与Cuntz代数稳定化的日冕不同构{O}（O）_\infty），任何其他Kirchberg代数，甚至任何酉稳定的日冕，（{mathcal{Z}}）-稳定的（mathrm{C}^*）-代数。©2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 MSC公司： 46升05 代数的一般理论 22D55型 Kazhdan性质（T）、Haagerup性质和推广 19公里33 Ext和\（K\）-同调 关键词：相对交换子;卡尔金代数;江肃代数;Cuntz代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Farah}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）127，No.6，1749--1774（2023；Zbl 07780654） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] W.Arveson，关于（\text{C}^*\）代数扩张的注记，杜克数学。《J.44》（1977年），第329-355页·Zbl 0368.46052号 [2] B.Bekka、P.de LaHarpe和A.Valette，Kazhdan的财产（T），剑桥大学出版社，2008年·Zbl 1146.22009年 [3] S.Belinschi和M.Capitaine，独立GUE矩阵张量积的强收敛性，arXiv:2205.076952022。 [4] 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