洛伦兹·哈尔贝森;里卡多·普拉蒂;莎乐美·舒马赫;萨拉、撒哈拉 四位红衣主教及其关系采埃孚. （英语） Zbl 07628762号 Ann.纯粹应用。逻辑 174，第2号，文章ID 103200，17 p.（2023）. 摘要：对于集合\（M，operatorname{fin}（M）\）表示所有有限子集的集合\（M，M^2）表示笛卡尔积\（M次M，[M]^2）代表所有2元素子集的集合，并且\（operatorname{seq}^{text{1-1}}（M）\）代表所有有限序列的集合，没有重复，可以用元素\（M\）组成此外，对于集\（S\），让\（|S|\）表示\（S\.）的基数。假设四个基数（|[M]^2|、|M^2|，|\operatorname{fin}（M）|、|\operatorname{seq}^{1-1}（M）|\）在\（\text{ZF}\）中是两两不同且两两可比较的，这四个基数之间有六种可能的线性次序。我们证明了六个可能的线性排序中至少有五个与\（\text{ZF}\）一致。 MSC公司： 03E35号 一致性和独立性结果 03E10年 序数和基数 03E25型 选择公理和相关命题 03C62号 算术和集合论模型 关键词：置换模型;红衣主教采埃孚;一致性结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Halbeisen}等人，Ann.Pure Appl。逻辑174，第2号，文章ID 103200，17页（2023；Zbl 07628762） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Jech，Thomas，《选择公理》，《逻辑和数学基础研究》，第75卷（1973年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0259.02051号 [2] Lorenz，Halbeisen，《组合集理论：关于强迫的温和介绍》，Springer数学专著（2012），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1237.03001号 [3] Lorenz，Halbeisen，《组合集理论：关于强迫的温和介绍》，Springer数学专著（2017），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1400.03002号 [4] 哈贝森·洛伦兹，两位红衣主教之间的奇怪关系，阿奇。数学。日志。，57, 593-599 (2018) ·Zbl 1454.03067号 [5] Halbeisen洛伦茨；谢拉，萨哈龙，《集合论算术的结果》，J.Symb。日志。，59、30-40（1994年），[第488页]·Zbl 0795.03064号 [6] 哈贝森·洛伦茨；Shelah，Saharon，在缺乏选择公理的情况下，一些红衣主教之间的关系，公牛。符号。日志。，7、237-261（2001），[第699页]·Zbl 1001.03041号 [7] 沈国珍，ZF中无限基数的因子。第一部分：结果，J.Symb。日志。，85, 224-243 (2020) ·Zbl 1476.03069号 [8] 沈国珍，ZF中无限基数的因子。第二部分：一致性结果，J.Symb。日志。，85, 244-270 (2020) ·Zbl 1477.03217号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。