吉尔，迈克尔 希尔伯特空间中核算子行列式的扰动。 （英语） Zbl 1530.47013号 奎斯特。数学。 44，编号6，803-808（2021）. 设（A）和（widetilde{A}）是复可分Hilbert空间（mathcal{H}）中的两个线性算子，其单位算子为（I）和（left\{d_{k}\right\}）是\（mathcal{H}.\）中的一个正交基，假设\+\widetilde{A}）\Vert\）。本文的目的是证明不等式\[\三角形\leq\eta\prod_{k=1}^{\infty}\left（1+\frac{1}{2}\left\Vert A+\widetilde{A}\right\Vert d_{k}+（\frac}1}{\eta}+\frac{1}}{2{）\left\ Vert A-\widedeldetilde}\right \Vert d_{k}\rift），\]和\[\三角形\leq M（A-\widetilde{A}）\exp\left（1+\frac{1}{2} M（M）（A+\widetilde{A}）+\frac{1}{2} M（M）（A-\widetilde{A}）\右）。\]利用这些不等式，建立了无限矩阵行列式的上下界。审核人：Elhadj Dahia（布萨达） MSC公司： 47A55型 线性算子的摄动理论 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（核，\（p\）-求和，在Schatten-von Neumann类中，等等） 关键词：希尔伯特空间;决定因素;扰动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \奎斯特，textit{M.Gil'}。数学。44，编号6，803--808（2021；Zbl 1530.47013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Badea，G.，一些由矩阵行列式定义的多重求和运算符，Quaestions Mathematicae，35，1，1-9（2012）·Zbl 1274.47009号 [2] Ciecierska，G.，Frechet空间中Fredholm算子核扰动的行列式系统，PanAmer，Math。J、 2014年1月24日至20日·Zbl 06307904号 [3] Ehrhardt，T.，正弦核Fredholm行列式Commun渐近中的Dyson常数。数学。Phys，262，2317-341（2006年）·兹比尔1113.82030 [4] Friedlander，L.，一类算子行列式函数的渐近性，Proc。阿默尔。数学。Soc，107，169-178（1989）·Zbl 0694.47036号 [5] Gesztesy，F。；拉图什金，Y。；Makarov，K.A.，Evans函数，jost函数和Fredholm行列式，Arch。老鼠。机械。《分析》，186361-421（2007）·Zbl 1134.34004号 [6] Gesztesy，F。；拉图什金，Y。；Zumbrun，K.，（修改的）Fredholm行列式的导数和驻波和行波的稳定性，J.Math。Pures Appliques，90，160-200（2008）·Zbl 1161.47058号 [7] Gil，M.I.，正则化行列式的上下限，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学，9，1（2008）·Zbl 1162.47019号 [8] Gil，M.I.，带Nakano型调制器的算子正则行列式不等式，Opuscula Mathematica，33，2，283-291（2013）·Zbl 1352.47020号 [9] Gil’，M.I.，线性算子行列式的界及其应用（2017），CRC出版社，Taylor&Francis集团：CRC出版社·兹比尔1447.47008 [10] 哥伯格，I.C。；Goldberg，S。；Krupnik，N.，《线性算子的迹与行列式》（2000年），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag，巴塞尔·兹比尔0946.47013 [11] Gohberg，I.C.和Krein，M.G.，线性非自伴算子理论导论。马塞姆。专著，第18卷，美国。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1969年·Zbl 0181.13503号 [12] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析主题》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0729.15001号 [13] 其，A.R。；Kozlowski，K.K.，《带移位的可积算子的行列式》，国际数学研究通告，24，6826-6838（2014）·Zbl 1302.47074号 [14] 卡洛维奇，A.Yu。，加权维纳代数中带符号的Toeplitz行列式的高阶渐近性，J.Math。分析应用，320944-963（2006）·Zbl 1100.47024号 [15] Rugh，H.，间歇和正则Fredholm行列式，发明。数学。，135, 1, 1-24 (1999) ·Zbl 0988.37027号 [16] Spreafico，M.，Zeta函数与射影空间上的正则行列式，《落基山数学杂志》，331499-1512（2003）·Zbl 1086.11042号 [17] Tsuchiya，O.，带反射端的六顶点模型的行列式，J.Math。《物理学》，39、11、5946-5951（1998）·Zbl 0938.82007号 [18] 《Fredholm算子的行列式线束：构造、性质和分类》，数学。斯坎德，118，2，203-268（2016）·Zbl 1354.58032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。