雷波夫什，杜珊D。 具有退化势和Neumann边界条件的Ambrosetti-Prodi问题。 （英语） Zbl 1387.35299号 电子。J.差异。埃克。 2018年，第41号论文，第10页（2018）. 摘要：我们研究了退化椭圆方程\[-\mathrm{div}（|x|^\alpha\nablau）=f（u）+t\phi（x）+h（x）\]在具有齐次Neumann边界条件的有界开集（Omega）中，其中（αin（0,2））和f具有线性增长。主要结果建立了实数（t_ast）和（t^ast）的存在性，使得问题至少有两个解，如果（t_ast<t\leqt-ast），至少有一个解，并且所有解都不存在（t>t^ast\）。证据结合了先验的带有拓扑度参数的估计。 引用于2文件 MSC公司： 35J70型 退化椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：退化椭圆方程;诺依曼边界条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Repovš}，电子。J.差异。埃克。2018年，第41号论文，第10页（2018；Zbl 1387.35299） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.Ambrosetti，G.Prodi；关于Banach空间之间一些奇异可微映射的反演，Ann.Mat.Pura Appl。，93 (1972), 231-246. ·Zbl 0288.35020号 [2] H.Amann、P.Hess；一类椭圆边值问题的多重性结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 84（1979），145-151·兹伯利0416.35029 [3] D.Arcoya，D.Ruiz；p-Laplacian算子的Ambrosetti-Prodi问题，《Comm.偏微分方程》，31（2006），第4-6期，849-865·Zbl 1101.35033号 [4] M.S.Baouendi、C.Goulaouic；R´egularit´e et th´eorie spectrale pour une class d'op'aerateurs省略号d´eg´er´es，Arch。老鼠。机械。分析。，34 (1969), 361-379. ·Zbl 0185.34901号 [5] P.Baroni、M.Colombo和G.Mingione；《非自治泛函，边界情形和相关函数类》，《代数分析》27（2015），第3期，第6-50页；圣彼得堡数学翻译。J.，27（2016），第3期，347-379·Zbl 1335.49057号 [6] M.S.Berger、E.Podolak；印第安纳大学数学系，关于非线性Dirichlet问题的解。J.，24（1975），837-846·Zbl 0329.35026号 [7] H.布雷齐斯；分析功能。Th´eorie et Applications，《应用数学集合》，巴黎马森，1983年·Zbl 0511.46001号 [8] P.Caldiroli，R.Musina；关于带临界指数的加权Sobolev嵌入的极值函数的存在性，Calc.Var.偏微分方程，8（1999），第4期，365-387。10天。D.雷波夫SEJDE-2018/41·Zbl 0929.35045号 [9] P.Caldiroli，R.Musina；关于变分退化椭圆问题，非线性微分。埃克。申请。（NoDEA），7（2000）187-199·Zbl 0960.35039号 [10] M.Colombo、G.Mingione；双相变分问题的正则性，Arch。定额。机械。分析。，215（2015），第2期，443-496·Zbl 1322.49065号 [11] E.B.舞者；关于某些弱非线性椭圆偏微分方程的值域，J.Math。Pures应用程序。57 (1978), 351-366. ·Zbl 0394.35040号 [12] R.Dautary，J.-L.狮子；《科学与技术的数学分析与数值方法》，第1卷：物理起源与经典方法，施普林格出版社，柏林，1985年。 [13] Z.Denkowski、S.Mig´orski、N.S.Papageorgiou；非线性分析简介：应用，Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿，2003年·Zbl 1054.47001号 [14] F.de Paiva，M.黑山；拟线性Neumann问题的Ambrosetti-Prodi型结果，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，55（2012），第3期，771-780·兹比尔1257.35097 [15] G.Fragnelli，D.Mugnai；具有内部退化和非光滑系数的奇异抛物方程的Carleman估计，高级非线性分析。，6（2017），第1期，61-84·Zbl 1358.35219号 [16] B.Franchi、R.Serapioni、F.Serra Cassano；与Lipschitz连续向量场相关的加权Sobolev空间的逼近和嵌入定理，Boll。Unione金属。塞兹。B、 11（1977），83-117·Zbl 0952.49010号 [17] P.Hess；关于Ambrosetti-Prodi型非线性椭圆边值问题，Boll。联合国。材料意大利语。A、 17（1980），第1期，187-192·Zbl 0519.35028号 [18] J.L.Kazdan，F。W.Warner；关于一些拟线性椭圆方程的注记，Comm.PureAppl。数学。，28 (1975), 567-597. ·Zbl 0325.35038号 [19] G.利伯曼；退化椭圆方程解的边界正则性，非线性分析。，12（1988），1203-1219.10D。D.雷波夫SEJDE-2018/41·Zbl 0675.35042号 [20] J.Mawhin；Ambrosetti-Prodi类型导致非线性边值问题，见微分方程和数学物理（伯明翰，AL，1986），数学课堂讲稿。1285年，柏林施普林格，290-313（1987）·Zbl 0651.34014号 [21] J.Mawhin；pLaplacian非线性扰动的周期Ambrosetti-Prodi问题，J.Eur.Math。Soc.，8（2006），375-388·兹伯利1109.34033 [22] M.K.V.Murthy，G.Stampacchia；一些退化椭圆算子的边界问题，Ann.Mat.Pura e Appl。，(4) 80 (1968), 1-12. ·Zbl 0185.19201号 [23] M.Nursultanov、G.Rozenblum；具有强局部负奇异性势的Sturm-Liouville算子的特征值渐近性。，37（2017），编号109-139·Zbl 1381.34107号 [24] A.E.Presoto，F.de Paiva；Ambrosetti-Prodi型Neumann问题，J.不动点理论应用。，18（2016），第1期，189-200·Zbl 1337.35044号 [25] E.Sovrano；Ambrosetti-Prodi型通过拓扑方法离散Contin得到了一个Neumann问题。动态。系统。序列号。S、 11（2018），第2期，345-355·Zbl 1392.34017号 [26] A.V´elez-Stiago；具有非局部边界条件的拟线性椭圆方程的Ambrosetti-Prodi型问题，Calc.Var.偏微分方程，54（2015），第4期，3439-3469·Zbl 1335.35067号 [27] A.V´elez-Stiago；扩张域上Ambrosetti-Prodi型拟线性Neumann问题，非线性分析。，160 (2017), 191-210. ·Zbl 1368.35137号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。