彼得·班克斯;埃里克装甲;皮姆，布伦特 变形量化中的多个zeta值。 （英语） Zbl 1454.11161号 发明。数学。 222，第1期，第79-159页（2020年）; 更正同上，第229号，第1，449（2022）。 1997年康采维奇（M.Kontsevich）【Lett.Math.Phys.48，No.1，35-72（1999；Zbl 0945.18008号)]证明了每个Poisson流形都可以被量化，从而得到一个非对易代数。在他的量化公式中，变形参数（hbar）中出现了形式幂级数。据推测，这个幂级数中的系数可以表示为\（mathbb{Q}[1/（2\pi i）]\）-多个zeta值（MZV）的线性组合，它们是形式的无限和\[\zeta\left（n_{1}，\ldots，n_{d}\right）=\sum_{0<k_1}<\cdots<k_{d{}\frac{1}{k_1}^{n_1}}\cdots k{d}^{d}}}}\mathbb{R}\]具有正整数\（n1，\点，nd\），例如\（sum_jnj=n\）和\（nd\ge2\）。该猜想不仅在本文中得到了证明，而且作者还给出了出现在给定阶数\（\hbar \）的MZV的权重的界。此外，还表明线性组合的系数实际上是整数。本文的分析基于一个系统的理论，即通过合适的多对数代数对标记盘的模空间进行积分。这一理论是在布朗和冈沙洛夫早期工作的基础上发展起来的。作者的结果具有建设性，因为他们提出了一种确定量化公式中幂级数系数的算法。审核人：伊斯坦·梅兹（南京） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 11立方米 多重狄利克雷级数和ζ函数以及多重ζ值 14甲10 族，曲线模（代数） 53D55型 变形量化，星形产品 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 关键词：多个zeta值;泊松括号的变形量化;康采维奇积分 引文：Zbl 0945.18008号 软件：鹦鹉螺;超级Int;踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Banks}等人，《发明》。数学。222，编号1，79--159（2020；Zbl 1454.11161） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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