Raulot，S。;A.萨沃。 微分形式的Reilly公式和特征值估计。 （英语） Zbl 1228.58018号 《几何杂志》。分析。 21，第3期，620-640（2011）. 得到了带边界紧流形上微分形式的Reilly型公式。作者应用它给出了作用于黎曼流形嵌入超曲面微分形式上的Hodge-Laplacian谱的一个尖锐下界。当边界的几何形状具有特殊性质且域为非负曲线时，不等式的等式情形会产生许多刚性结果。当环境流形支持非平凡并行形式时，得到了Hodge-Laplacian第一特征值的上界。审核人：玛丽安·伊万·蒙泰努（伊阿什伊） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 53元24角 刚度结果 58A10号 整体分析中的微分形式 关键词：Reilly型公式;微分形式;带边界的紧流形;霍奇·拉普拉斯谱;刚度结果;特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Raulot}和\textit{A.Savo}，J.Geom。分析。21，第3号，620--640（2011；Zbl 1228.58018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Besse，A.L.：爱因斯坦流形。施普林格，纽约（1987）·Zbl 0613.53001号 [2] Bourguignon，J.-P.：《四维签名的变化》（Les variétés de dimension 4ásignature non-nulle don la courbure est harmonique sont d’Einstein）。发明。数学。63, 263–286 (1981) ·Zbl 0456.53033号 ·doi:10.1007/BF01393878 [3] Choi，H.I.，Wang，A.N.：最小超曲面的第一特征值估计。J.差异。地理。18, 559–562 (1983) ·Zbl 0523.53055号 [4] Duff，G.F.D.，Spencer，D.C.：带边界的黎曼流形上的调和张量。安。数学。57, 127–156 (1952) ·Zbl 0049.18901号 [5] Gallot，S.，Meyer，D.：《古尔伯雷与拉普拉西安·德斯的歌剧》形成了不同的《多样性》。数学杂志。Pures应用程序。54, 259–284 (1975) ·Zbl 0316.53036号 [6] Guerini，P.，Savo，A.：作用于P-形式的拉普拉斯算子的特征值和间隙估计。事务处理。美国数学。Soc.356319-344（2004年）·Zbl 1034.58026号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03336-1 [7] Hijazi，O.，Montiel，S.：外在杀人旋量。数学。Z.243、337–347（2003）·Zbl 1035.53066号 [8] Hijazi，O.，Montiel，S.，Zhang，X.：嵌入超曲面上的Dirac算子。数学。Res.Lett公司。8, 195–208 (2001) ·Zbl 0988.53019号 ·doi:10.4310/MRL.2001.v8.n2.a8号文件 [9] 川端康成，N.，内本，H.，山口，S.：Kaehler流形中的外部球体。密歇根州数学。J.31，15-19（1984）·Zbl 0578.53038号 ·doi:10.1307/mmj/1029002957 [10] Miao，P.：关于沿着超曲面允许角的流形的正质量定理。高级Theor。数学。物理学。6, 1163–1182 (2003) [11] Nemoto，H.：局部积黎曼流形中的外球面。Tensor NS 40、159–162（1983）·Zbl 0522.53044号 [12] Okumura，M.：局部积黎曼流形的全脐超曲面。Kodai数学。塞明。代表19、35–42（1967）·Zbl 0145.41902号 ·doi:10.2996/kmj/1138845339 [13] Raulot，S.：带边界的紧致黎曼自旋流形的刚性。莱特。数学。物理学。86, 177–192 (2008) ·Zbl 1204.53037号 ·doi:10.1007/s11005-008-0277-0 [14] Reilly，R.C.：Hessian算子在黎曼流形中的应用。印第安纳大学数学。J.26，459–472（1977年）·Zbl 0391.53019号 ·doi:10.1512/iumj.1977.26.26036 [15] Ros，A.：具有恒定高阶平均曲率的紧致超曲面。数学复习。伊比利亚姆。3, 447–453 (1987) ·Zbl 0673.53003号 ·doi:10.4171/RMI/58 [16] Semmelmann，U.：黎曼流形上的保角Killing形式。数学。Z.245（3）、503–527（2003）·Zbl 1061.53033号 ·文件编号：10.1007/s00209-003-0549-4 [17] Tachibana，S.，Yu，W.N.：关于包含多个佐佐木结构的黎曼空间。东北数学。J.22（2），536–540（1970）·Zbl 0213.48301号 ·doi:10.2748/tmj/1178242720 [18] Wu，H.：部分正曲率流形。印第安纳大学数学。J.36，525–548（1987）·Zbl 0639.53050号 ·doi:10.1512/iumj.1987.36.36029 [19] Xia，C.：具有边界和非负Ricci曲率的紧流形的刚性。程序。美国数学。Soc.125（6），1801–1806（1997）·Zbl 0882.53028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。