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钟晓静;唐春雷

具有临界非线性的Schrödinger-Poisson系统的基态符号变换解。 （英语） Zbl 1379.35071号

非线性分析。，真实世界应用。 39, 166-184 (2018).
摘要：在本文中，我们研究了一类Schrödinger-Poisson系统基态符号变换解的存在性\[\开始{cases}-\Delta u+u+k（x）\phi u=\lambda f（x）u+|u|^4u，&x\in\mathbb{R}^3，\\-\Delta\phi=k（x\]其中，\（k）和\（f）是非负函数，\（0<lambda<lambda_1）和\。借助于约束变分方法，我们得到了薛定谔-Poisson系统对于每个（0<lambda<lambda_1）至少具有一个基态符号变换解。此外，我们证明了它的能量严格大于基态解的两倍。本文可以视为L·黄等[J.Math.Anal.Appl.408，No.1，55-69（2013；Zbl 1310.35093号)],W.Shuai先生和Q.王[Z.Angew.数学物理.66，No.6，3267–3282（2015；Zbl 1332.35114号)],Z.Wang（王）和H.-S.Zhou先生【计算变量部分差异Equ.52，No.3–4，927–943（2015；Zbl 1311.35300号)]和J.张【《数学杂志》，《分析应用》，第428卷，第1期，387–404页（2015年；Zbl 1325.35024号)].

引用于59文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35年10月 薛定谔算子，薛定谔方程

关键词：

薛定谔-泊松系统;基态解

引文：

Zbl 1310.35093号;Zbl 1332.35114号;兹比尔1311.35300;Zbl 1325.35024号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-J.Zhong}和\textit{C.-L.Tang}，非线性分析。，真实世界应用。39、166--184（2018年；Zbl 1379.35071）
全文： 内政部

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