迪特尔·克拉奇;Le，Van Bang先生 解决匹配切割问题的算法。 （英语） Zbl 1331.68109号 西奥。计算。科学。 609，第2部分，328-335（2016）. 摘要：在图形中，匹配切割是指匹配的边切割。匹配切割是决定给定图是否具有匹配割集的问题，已知该割集是NP完全的。本文提供了第一个分支算法求解匹配切割（n）-顶点输入图的时间\（O^\ast（2^{n/2}）=O^\asp（1.4143^n），并显示匹配切割由顶点覆盖数（tau（G））参数化后，可以用时间为（2^{tau（G}O（n^2））的单指数算法求解。此外，本文还给出了一个多项式可解的情形匹配切割它涵盖了关于最大三次图、线图和无爪图的已知结果。 引用于2评论引用于17文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：匹配切口;图形算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kratsch}和\textit{V.B.Le}，Theor。计算。科学。609，第2部分，328--335（2016；Zbl 1331.68109） 全文： 内政部 参考文献： [1] 本特·阿斯普瓦尔；迈克尔·普拉斯（Michael F.Plass）。；Tarjan，Robert E.，用于测试某些量化布尔公式真理的线性时间算法，Inform。过程。莱特。，8，121-123（1979），勘误表：通知。过程。莱特。14 (1982) 195 ·兹伯利0398.68042 [2] Paul Bonsma，平面图和其他图类的匹配切割问题的复杂性，《图论》，62109-126（2009）·Zbl 1179.05104号 [3] Borowiecki、Mieczysław；Jesse-Józefczyk，Katarzyna，直径为2的图中的匹配割集，Theoret。计算。科学。，407, 574-582 (2008) ·Zbl 1153.68037号 [4] 安德烈亚斯·布兰德斯特；德拉甘、费奥多尔；Le，Van Bang；Thomas，Szymczak，关于图的稳定割集，离散应用。数学。，105, 39-50 (2000) ·Zbl 0962.68138号 [5] 亚尔·卡罗；Yuster，Raphael，细长图的分解，图组合，15，5-19（1999）·Zbl 0937.05063号 [6] 陈冠涛；Ralph J.Faudere。；Jacobson，Michael S.，具有小独立割集的脆弱图，图论，41，327-341（2002）·Zbl 1019.05032号 [7] 陈冠涛；于兴兴，关于脆弱图的注记，离散数学。，249, 41-43 (2002) ·Zbl 0991.05079号 [8] Chvátal，Vašek，识别可分解图，《图论》，8，51-53（1984）·兹伯利0536.05030 [9] Derek G.科奈尔。；Jean Fonlupt，《完美图和奇偶图中的稳定集键合》，J.Combin。B、 59，1-14（1993）·Zbl 0793.05119号 [10] 马丁·戴维斯；Putnam，Hilary，《量化理论的计算程序》，J.ACM，7201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [11] 罗德尼·G·唐尼。；Michael R.研究员，《参数化复杂性基础》（2013），施普林格出版社·Zbl 1358.68006号 [12] 埃文，西蒙；阿隆·伊泰；Shamir，Adi，关于时间表和多通道流问题的复杂性，SIAM J.Comput。，5, 691-703 (1976) ·Zbl 0358.90021号 [13] 亚瑟·M·法利。；Proskurowski，Andrzej，《对孤立线路故障免疫的网络》，Networks，12393-403（1982）·Zbl 0493.94020号 [14] 弗鲁姆，约格；Grohe，Martin，参数化复杂性理论（2006），Springer·Zbl 1143.68016号 [15] Fedor V.Fomin。；Kratsch、Dieter、Exact Exponential Algorithms（2010）、Springer·Zbl 1370.68002号 [16] Graham，Ron L.，《关于本原图和最优顶点赋值》，Ann.N.Y.Acad。科学。，175, 170-186 (1970) ·Zbl 0229.05126号 [17] 罗素·Impagliazzo；拉莫汗的帕图里；Zane，Francis，哪些问题具有强烈的指数复杂性？，J.计算。系统科学。，63, 512-530 (2001) ·Zbl 1006.68052号 [18] 阿隆·伊泰；Michael Rodeh，《寻找图中的最小回路》，SIAM J.Compute。，7, 413-423 (1978) ·Zbl 0386.68064号 [19] 苏拉米塔·克莱因；Herrera de Figueiredo，Celina M.，多方割集测试的NP完备性，国会。数字。，119, 217-222 (1996) ·Zbl 0897.68070号 [20] 迪特尔·克拉奇；Le，Van Bang，《解决匹配切割问题的算法》，（第九届算法与复杂性国际会议论文集。第九届国际算法与复杂性会议论文集，CIAC 2015。第九届算法与复杂性国际会议论文集。第九届算法与复杂性国际会议论文集，CIAC 2015，计算机科学讲义，第9079卷（2015），288-299·Zbl 1459.68159号 [21] 雅库布·拉基；Sankowski，Piotr，Min-cuts和平面图中的最短圈（O（n\log\logn）），（ESA 2011。ESA 2011，《计算机科学讲义》，第6942卷（2011年），第155-166页·Zbl 1346.05286号 [22] Le，Van Bang；莫斯卡，拉斐尔；Müller，Haiko，《无爪图和平面图中的稳定割集》，《离散算法》，6，256-276（2008）·Zbl 1154.05317号 [23] Le，Van Bang；Randerath，Bert，《关于线图中的稳定割集》，Theoret。计算。科学。，301, 463-475 (2003) ·Zbl 1022.68102号 [24] Le，Van Bang；Ppender，Florian，没有稳定割集的极值图，Electron。J.Combina.，20，文章#P35 pp.（2013）·Zbl 1266.05073号 [25] 丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）；达尼尔·马克思；Saurabh，Saket，基于指数时间假设的下限，Bull。欧洲协会。计算。科学。EATCS，105，41-71（2011）·Zbl 1258.68068号 [26] 奥古斯丁·M·莫希（Augustine M.Moshi），《图中的匹配割集》（Matching Cutset in Graph），《图论》（J.Graph Theory），第13期，第527-536页（1989年）·Zbl 0725.05055号 [27] Niedermeier，Rolf，固定参数算法邀请函（2006），牛津大学出版社·Zbl 1095.68038号 [28] 莫里齐奥·帕特里格纳尼；Pizzonia，Maurizio，匹配切割问题的复杂性，（WG2001，Boltenhagen.WG2001，boltenhangen，计算机科学讲义，第2204卷（2001），Springer:Springer-Blin），284-295·Zbl 1042.68642号 [29] Tucker，Alan，用稳定割集着色图，J.Combin.Theory Ser。B、 34258-267（1983年）·Zbl 0498.05028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。