怀亚特·J·德索尔缪（Wyatt J.Desormeaux）。;特蕾莎·W·海恩斯。;迈克尔·A·海宁。 自补图中的约束控制。 （英语） 兹比尔1458.05192 讨论。数学。，图论 41，编号2，633-645（2021）. 摘要：自补图是同构于其补图的图。图（G）中的顶点集（S）是一个约束支配集，如果（V（G）\set-S）中的每个顶点都与（S）中的一个顶点相邻，并且与（V（G）\set-S中的顶点相邻。图的约束控制数是图的约束支配集的最小基数。本文研究自补图的约束控制。特别地，我们刻画了具有相等控制数和约束控制数的自互补图。 引用于2文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：统治;补充;限制性统治;自补图 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.J.Desormeaux}等人，讨论。数学。，图论41，No.2，633--645（2021；Zbl 1458.05192） 全文： 内政部 OA许可证 整数序列在线百科全书： 4n+1形式的主幂。 参考文献： [1] J.Akiyama和F.Harary，具有特定性质的图及其补集。四、 《计算自互补块》，《图论》5（1981）103-107。doi:10.1002/jgt.3190050108·Zbl 0415.05041号 [2] B.Bollobás和E.J.Cockayne，关于支配、独立和无冗余的图论参数，《图论杂志》3（1979）241-249。doi:10.1002/jgt.31900306·Zbl 0418.05049号 [3] E.J.Cockayne、O.Favaron、C.M.Mynhardt和J.Puech，（γ，i）树的特征，《图论杂志》34（2000）277-292·Zbl 0949.05059号 [4] W.J.Desormeaux，T.W.Haynes和M.A.Henning，图的控制参数及其补集，讨论。数学。图论38（2018）203-215。doi:10.7151/dmgt.2002年·Zbl 1377.05139号 [5] G.S.Domke、J.H.Hattingh、S.T.Hedetniemi、R.Laskar和L.R.Markus，图中的约束支配，离散数学。203 (1999) 61-69. 文件编号：10.1016/S0012-365X（99）00016-3·Zbl 1114.05303号 [6] G.S.Domke、J.H.Hattingh、M.A.Henning和L.R.Markus，树中的约束支配，离散数学。211 (2000) 1-9. doi:10.1016/S0012-365X（99）00036-9·Zbl 0947.05057号 [7] M.Dorfling，W.Goddard，M.A.Henning和C.M.Mynhardt，具有相等支配参数的树和图的构造，离散数学。306 (2006) 2647-2654. doi:10.1016/j.disc.2006.04.031·兹比尔1104.05053 [8] P.Erdős和A.Rényi，非对称图，数学学报。阿卡德。科学。匈牙利。14 (1963) 295-315. doi:10.1007/BF01895716·Zbl 0118.18901号 [9] R.A.Gibbs，《自补图》，J.Combin。B 16（1974）106-123。doi:10.1016/0095-8956（74）90053-7·Zbl 0269.05120号 [10] A.Hansberg、B.Randerath和L.Volkmann，具有相等2-支配数和支配数的无爪图，Filomat 30（2016）2795-2801。doi:10.2298/FIL1610795H·Zbl 1462.05277号 [11] J.H.Hattingh和M.A.Henning，具有相等控制参数的树的特征，《图论杂志》34（2000）142-153。doi:10.1002/1097-0118（200006）34:2h142:：AID-JGT3i3.0.CO；2伏·Zbl 0947.05065号 [12] J.H.Hattingh和E.J.Joubert，关于图的大小和约束控制数的界中的等式，J.Comb。最佳方案。31 (2016) 1586-1608. doi:10.1007/s10878-015-9843-4·Zbl 1368.90161号 [13] J.H.Hattingh和E.J.Joubert，图的总约束控制数及其补集的乘积，澳大利亚。J.Combin.70（2018）297-308·Zbl 1383.05238号 [14] T.W.Haynes、S.T.Hedetniemi和P.J.Slater，《图的支配基础》（Marcel Dekker，Inc.，纽约，1998）·Zbl 0890.05002号 [15] T.W.Haynes、S.T.Hedetniemi和P.J.Slater，《图的支配：高级主题》（Marcel Dekker，Inc.，纽约，1998）·Zbl 0883.00011号 [16] M.A.Henning，具有大限制控制数的图，离散数学。197/198 (1999) 415-429. doi:10.1016/S0012-365X（99）90095-X·Zbl 0932.05070号 [17] M.A.Henning和A.Yeo，《图的总支配》（Springer，纽约，2013）。doi:10.1007/978-1-4614-6525-6·Zbl 1408.05002号 [18] C.Lee，比赛的支配数字，Kangweon-Kyungki Math。J.9（2001）21-28。 [19] R.Molina，关于自补图的结构，收录于：Proc。第25届东南国际。组合数学、图论、计算会议（佛罗里达州博卡拉顿，1994年3月7日至11日）·兹比尔0835.5079 [20] P.S.Nair，自补图的构造，离散数学。175 (1997) 283-287. doi:10.1016/S0012-365X（96）00127-6·Zbl 0890.05069号 [21] P.R.L.Pushpam和C.Suseendran，关于图的安全约束控制的进一步结果，J.离散数学。科学。加密货币。19 (2016) 277-291. doi:10.1080/09720529.2014.1001590·Zbl 1495.05238号 [22] 李泽楷，徐智杰，具有相等独立支配数和安全支配数的树的特征，Inform。过程。莱特。119 (2017) 14-18. doi:10.1016/j.ipl.2016.11.004·Zbl 1400.05176号 [23] H.Sachs，U ber selbstkomplementäre Graphen，出版。数学。德布勒森9（1962）270-288·Zbl 0119.18904号 [24] B.Samadi、H.R.Golmohammadi和A.Khodkar，约束支配数的几个版本的边界，Contrib.离散数学。12 (2017) 14-19. ·Zbl 1376.05115号 [25] S.Skiena，《自补图》，收录于：《实现离散数学：组合数学和图论与数学》（Addison-Wesley，加利福尼亚州红木市，1990年）·兹比尔0786.05004 [26] J.A.Telle，《顶点划分问题：部分k树的特征、复杂性和算法》，博士论文（俄勒冈大学，1994年）。 [27] J.A.Telle和A.Proskurowski，部分k树上顶点划分问题的算法，SIAM J.离散数学。10 (1997) 529-550. doi:10.1137/S0895480194275825·Zbl 0885.68118号 [28] 甄文凯，平面图子类中的加权约束控制，定理。计算。科学。630 (2016) 13-25. doi:10.1016/j.tcs.2016.03.022·Zbl 1339.05298号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。