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米歇尔·本齐;瑞荷·库希亚;Tůma，米罗斯拉夫

壳问题中一些预处理技术的评估。 （英语） Zbl 0920.73348号

Commun公司。数字。方法工程。 14，第10号，897-906（1998）.
摘要：预处理Krylov子空间方法已被证明在科学计算的许多领域中有效地求解大型稀疏线性系统。这些方法在许多情况下的成功是由于良好的预处理技术的存在。在结构力学问题中，如固体的传热和变形分析，线性方程组的迭代求解可以显著减少计算时间。许多预处理技术也可以应用于这些问题，从而便于在特定的可用计算机体系结构上选择最佳预处理。
然而，在分析薄壳时，情况并非如此透明。众所周知，由薄壁有限元离散化生成的刚度矩阵是非常病态的。因此，许多预处理技术无法收敛或收敛太慢，无法与直接求解器竞争。在本研究中，研究了一些通用预处理技术在壳问题上的性能。

引用于6文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K15型 膜
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

大型稀疏线性系统;共轭梯度法;身体不适;Krylov子空间方法;刚度矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Benzi}等人，Commun。数字。方法工程14，编号10，897-906（1998；Zbl 0920.73348）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Axelsson，迭代求解方法（1994）·doi:10.1017/CBO9780511624100
[2] Saad，稀疏线性系统的迭代方法（1996）·Zbl 1031.65047号
[3] Kolotilina，因子化稀疏近似逆预处理I.理论，SIAM J.矩阵分析。申请。第14页，第45页–（1993年）·Zbl 0767.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/0614004
[4] Benzi，共轭梯度法的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。17（5）第1135页–（1996）·Zbl 0856.65019号 ·doi:10.1137/S1064827594271421
[5] Bulgakov，多层迭代聚合法在实体、桁架、框架和壳体结构三维有限元分析中的应用，计算。结构。63（5）第927页–（1997）·Zbl 0899.73528号 ·doi:10.1016/S0045-7949（96）00388-4
[6] van der Vorst，一些ICCG方法的一个矢量化变体，SIAM J.Sci。统计计算。3（3）第350页–（1982）·Zbl 0484.65018号 ·doi:10.1137/0903021
[7] Gustafsson，完全并行预处理方法，Numer。线性代数。申请。第2（5）页，第447页–（1995）·Zbl 0840.65016号 ·doi:10.1002/nla.1680020506
[8] M.Benzi M.Tma矢量计算机上共轭梯度法的近似逆预处理1996 29 34·Zbl 0963.65508号
[9] Benzi，稀疏近似逆预条件的比较研究，应用。数字。数学·Zbl 0949.65043号
[10] 休斯，关于钻探自由度，计算机。方法应用。机械。工程72第105页–（1989）·Zbl 0691.73015号 ·doi:10.1016/0045-7825（89）90124-2
[11] Lyly，Reissner-Mindlin板模型的稳定双线性元，计算。方法应用。机械。工程110 pp 343–（1993）·Zbl 0846.73065号 ·doi:10.1016/0045-7825（93）90214-I
[12] R.Kouhia在非线性延拓算法中使用迭代求解器1997 253 267
[13] Allman，平面弹性分析中包含顶点旋转的兼容三角形单元，计算。结构。第1页第19页（1984年）·Zbl 0548.73049号 ·doi:10.1016/0045-7949（84）90197-4
[14] Hakula，比例尺分辨率，壳体锁定和高阶有限元建模，计算。方法应用。机械。工程133第157页–（1996）·Zbl 0918.73111号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00939-6
[15] Manteuffel，正定线性系统的不完全因式分解技术，数学。计算。第34页，第473页–（1980年）·Zbl 0422.65018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1980-0559197-0
[16] Ajiz，一种稳健的不完全Cholesky共轭梯度算法，Int.j.numer。方法工程20 pp 949–（1984）·Zbl 0541.65019号 ·doi:10.1002/nme.1620200511
[17] 圣乔治有限元技术进展第273页–（1996）·doi:10.4203/立方厘米39.5.4
[18] 狄金森，三维弹性力学的预处理共轭梯度法，国际期刊。方法eng.37 pp 2211–（1994）·Zbl 0806.73066号 ·doi:10.1002/nme.1620371305
[19] Hladik，线性弹性有限元分析的稳健预条件，国际期刊编号。方法eng.40 pp 2109–（1997）·Zbl 0896.73059号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19970615）40:11<2109:：AID-NME163>3.0.CO；2-1
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