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Shankar巴米迪;范德霍夫斯塔德，雷姆科;杰拉德·胡吉姆斯特拉

随机平均场距离模型中的弱无序。二、。 （英语） Zbl 1279.60018号

伯努利 19，第2期，363-386（2013）.
考虑完整图，其中每条边都带有指数分布的权重，参数等于1。假设完整图有标有从1到（n）的数字的顶点，并考虑两个任意的顶点；在不损失一般性的情况下，假设它们是1和\（n）。设\（\mathcal｛P｝\）是顶点1和\（n\）之间的路径，并考虑\（\mathcal｛P｝\）的权重，其定义为\（w（\mathcal｛P｝）=\sum_｛e\in\mathcal｛P｝｝｝e_e^｛-s｝\），其中\（e_e\）是边\（e\）和\（s>0\）的权重。请注意，当\（s\rightarrow\infty）时，权重实际上是最小边权重。考虑的参数是最优路径的权重及其边数。主要结果表明，除了明确描述的可数无限集外，对于所有的正值，边的数量集中到一个唯一的值，而当适当地重新缩放时，最优路径的权重随着（n）的增长逐渐遵循Gumbel分布。当（s）属于例外集时，作者还确定了这些随机变量的渐近分布。特别是，它表明边的数量集中在两个值的集合上，每个值都以正概率出现。
审核人：尼古拉斯·丰图拉基斯（埃德巴斯顿）

引用于5文件

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
05C80号 随机图（图形理论方面）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

第一通道渗流;完全图;耿贝尔分布;渐近分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bhamidi}等人，Bernoulli 19，No.2，363--386（2013；Zbl 1279.60018）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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