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刘洪;奥列格·皮库尔科;凯瑟琳·斯塔登

给定顺序和大小的图中三角形的确切最小数量。 （英语） Zbl 1439.05108号

论坛数学。圆周率 8，论文编号e8，144 p.（2020年）.
小结：给定顺序和大小的图中的最小三角形数是多少？受早期结果的激励W.Mantel公司[Wiskundige Opgaven 10、60–61（1907年；JFM 38.0270.01号)]和P.Turán先生[马特·菲兹·拉普克48、436–452（1941；Zbl 0026.26903号)]，Rademacher在1941年解决了这个问题的第一个重要案例。
这个问题被重新提了出来P.Erdős公司在[“关于图的一些定理”，Rivon Lematematika 9，13–17（1955）]中；它现在被称为Erdős-Rademacher问题。在吸引了大量关注后，它在一项重大突破中逐渐得到解决A.A.拉兹博罗夫【组合概率。计算17，第4号，603–618（2008；Zbl 1170.05036号)]. 本文给出了边密度有界于\（1）的所有大型图的精确解，在这个范围内证实了一个猜想洛瓦兹和M.西蒙诺维茨[in：1975年第五届英国组合会议记录。阿伯丁大学，阿伯丁，1975年7月14日至18日。温尼伯，MB：Utilitas Mathematica Publishing Inc.431–441（1976；Zbl 0339.05115号)]. 此外，我们给出了极值图的描述。

引用于4文件

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
05立方厘米35 图论中的极值问题

关键词：

Erdős-Rademacher问题;极值图

引文：

Zbl 0026.26903号;Zbl 1170.05036号;Zbl 0339.05115号;JFM 38.0270.01号
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\textit{H.Liu}等人，《数学论坛》。Pi 8，论文编号e8，144 p.（2020；Zbl 1439.05108）
全文： 内政部 arXiv公司
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