弗拉基米尔·米秋舍夫 最佳和稳定的随机模式形成。 （英语） Zbl 1370.92027 J.西奥。生物。 422, 12-17 (2017). 摘要：我们开发了一个图形模型来描述在生物结构中观察到的大量模式。对于任何给定数量的斑点模式，都可以精确地描述有限数量的结构（最优图）。最优图的构造是基于扩散耗散能的最小化。引入了结构几何稳定性的概念。结果表明，六边形阵列是稳定的，而方形阵列不是。这解释了为什么六边形阵列在实践中比正方形阵列出现得更频繁。 MSC公司： 92立方厘米 发育生物学，模式形成 05C90年 图论的应用 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 关键词：图案形成;Voronoi细分;离散能量;最优图;随机图;生物结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mityushev}，J.Theor。生物.422，12-17（2017；Zbl 1370.92027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berlyand，L。；科尔巴科夫，A.G。；Novikov，A.，《网络近似介绍》。《材料建模方法》（2013），剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1273.82001 [2] Bressloff，P.C.，《细胞生物学中的随机过程》（2014），Springer International Publishing Switzerland，New York等·Zbl 1402.92001号 [3] 布鲁特，H。；Muchnik，L。；Goldenberg，J。；Louzoun，Y.，节点和网络动力学之间的反馈可以生成真实世界的网络属性Phys。A（2012） [4] 克罗斯，M.C。；Hohenberg，P.C.，《平衡之外的模式形成》，修订版。物理。，65, 851-1112 (1993) ·兹比尔1371.37001 [5] Gallier，J.，《几何方法与应用》（2011），纽约等：Springer·Zbl 1247.53001号 [6] 科尔巴科夫，A.A。；Kolpakov，A.G.，《对比复合结构中的容量和传输：渐近分析和应用》（2010），CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1436.82002年 [7] Kozlov，S.M.，平均的几何方面，Uspekhi Matematicheskih Nauk，44，79-120（1989）·Zbl 0706.49029号 [8] Maini，P.K。；Woolley，T.E。；贝克·R·E。；加夫尼，E.A。；Lee，S.S.，图灵生物模式形成和稳健性问题模型，界面焦点，2487-496（2012） [9] Marciniak-Czochra，A.，《模式形成的反应-扩散-ODE模型，进化方程在自然科学中的应用》，数学系列讲义第2126卷，387-438（2014），Springer·Zbl 1328.35100号 [10] Mityushev，V.，《图案构成和最佳包装》，数学。生物科学。，274, 12-16 (2016) ·Zbl 1365.92017年 [11] 罗森，Y。；Louzoun，Y.，有向图和无向图中由路径长度预测的现实世界网络的方向性，Phys。A、 401118-129（2014）·Zbl 1395.90048号 [12] Rylko，N.，单向圆柱周围标量场的结构，Proc。R.Soc.London A，464391-407（2008）·Zbl 1143.82338号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。