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Sabelfeld，K。；莫扎托娃，N。

大型线性方程组的稀疏随机化算法和新版本的边界随机漫步方法。 （英语） Zbl 1180.65007号

蒙特卡罗方法应用。 15，第3期，257-284（2009）。
摘要：提出了求解大型线性代数方程组的稀疏随机化蒙特卡罗（SRMC）算法。我们基于小尺寸子矩阵的概率抽样，或通过矩阵的随机稀疏化对矩阵向量乘积和矩阵迭代进行随机评估，构造高效的随机算法。这种方法超出了标准的基于马尔可夫链的Neumann-Ulam方法，该方法没有降低方差的通用工具。
相反，在新方法中，首先，可以通过增加矩阵的采样列数来减小方差，其次，Neumann-Ulam格式不受Neumann级数收敛的限制假设。我们将所开发的方法应用于不同的随机迭代过程。给出了静电势理论在边界积分方程中的应用，其中我们发展了一种求解近似线性代数方程组的SRMC算法，并将其与标准随机走入边界法进行了比较。

引用于2评论
引用于13文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65 C50 其他概率计算问题（MSC2010）
60克50 独立随机变量之和；随机游走
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

随机稀疏化；更换和不更换取样；标准各向同性边界过程随机游动；迭代方法的随机化；方法比较；数值示例；拉普拉斯方程；门蒂卡罗算法；大型线性代数方程组；随机算法；矩阵向量积；矩阵迭代；马尔可夫链；Neumann-Ulam方法；边界积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Sabelfeld}和\textit{N.Mozartova}，蒙特卡罗方法应用。15，第3号，257--284（2009；Zbl 1180.65007）
全文： 内政部

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