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丹尼尔·波茨；尤尔根·普雷斯汀；安捷·沃尔拉斯

旋转组上非等间距傅里叶变换的快速算法。 （英语） Zbl 1179.65167号

数字。算法 52，第3期，355-384（2009）。
在这篇有趣的文章中，作者提出了计算任意采样集旋转群（SO（3））上的快速傅里叶综合及其伴随变换的新算法。计算（SO（3））傅里叶综合的算法基于对Wigner-D函数（D_l^{mn}）的求值，该函数产生（l^2（SO））的正交基。作者提出了一种高效准确计算SO（3）傅里叶综合的方法
\[f（g_q）=\sum_{l=0}^B\sum_{m，n=-l}^l{hatf}_l^{mn}\，D_l^}mn}（g_q）\]
任意采样（M）（SO（3）中的g_q）（（q=0，ldots，M-1））下的（B）-带限函数。这些算法主要基于三维圆环上非等间距节点的快速傅里叶变换。因此，（SO（3））傅里叶综合需要（{mathcal O}（M+B^3，log^2B））flops，而不是（{mathcal O}（M\，B^3）），其中（M）的典型大小是。数值试验表明，该方法具有较高的性能。
审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克）

引用于14文件

MSC公司：

65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
33 C55 球面谐波
65岁20岁 数值算法的复杂性和性能

关键词：

旋转组；\（SO（3）\）；非等间距快速傅里叶变换；快速傅里叶综合；球面傅里叶变换；广义球谐函数；Wigner-D函数；带限函数；伴随变换；数值示例；算法；性能

软件：

FFTW公司；非金融期货交易
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\textit{D.Potts}等人，数字。算法52，No.3，355--384（2009；Zbl 1179.65167）
全文： 内政部

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