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袁可海;Chan和Wai;田玉斌

具有缺失数据的均值和离散矩阵的期望-半透明算法和估计方程。 （英语） Zbl 1440.62213号

Ann.Inst.Stat.数学。 68，第2号，329-351（2016）.
摘要：均值和协方差/离散矩阵是许多统计分析的构建块。通过将基于多元分布的得分函数自然扩展到估计方程，本文定义了一类数据缺失样本的均值和离散矩阵的M-估计量。得到了一种求解估计方程的期望-逆（ER）算法。当进一步分析稳健均值和离散矩阵时，ER算法与相应估计方程之间的关系允许我们获得一致的标准误差。还识别了与计算M和S估计量的现有ER算法相对应的估计方程。蒙特卡罗结果表明，当人口分布具有重尾或数据受到污染时，稳健方法优于基于正态分布的最大似然方法。讨论了结果在线性回归和增长曲线模型稳健分析中的应用。

引用于1文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断）
62J05型 线性回归；混合模型
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析

关键词：

缺少数据;蒙特卡洛;稳健均值和离散矩阵;sandwich型协方差矩阵

软件：

WRS2型;引导数据库;无线电发射系统;鲁棒基地
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.-H.Yuan}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。68，第2号，329--351（2016；Zbl 1440.62213）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cheng，T.C.，Victoria-Feser，M.P.（2002）。缺失观测值的多元平均值和协方差的高分解估计。英国数学与统计心理学杂志，55，317-335。
[2] Devlin，S.J.、Gnanadesikan，R.、Kettering，J.R.（1981）。离散矩阵和主成分的稳健估计。美国统计协会杂志，76354-362·Zbl 0463.62031号
[3] Efron，B.、Tibshirani，R.J.（1993）。引导程序简介。纽约：查普曼和霍尔·Zbl 0835.62038号
[4] 戈达姆·V·P（1960）。正则极大似然估计的一个最佳性质。《数理统计年鉴》，311208-1211·Zbl 0118.34301号 ·doi:10.1214/aoms/1177705693
[5] Godambe，V.P.（编辑）。(1991). 估算函数。纽约：牛津大学出版社·Zbl 0745.00006号
[6] Green，P.J.（1984）。迭代重加权最小二乘法用于最大似然估计，以及一些稳健且有抵抗力的替代方案（与讨论一起）。英国皇家统计学会杂志B，46149-192·Zbl 0555.62028号
[7] Hampel，F.R.、Ronchetti，E.M.、Rousseeuw，P.J.、Stahel，W.A.（1986年）。稳健统计：基于影响函数的方法。纽约：Wiley·Zbl 0593.62027号
[8] Heritier，S.、Cantoni，E.、Copt，S.和Victoria-Feser，M.P.（2009年）。稳健的生物统计学方法。南门：威利·Zbl 1163.62085号
[9] Huber，P.J.（1967年）。非标准条件下极大似然估计的行为。第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集（第一卷，第221-233页）。奥克兰：加利福尼亚大学出版社·兹伯利0212.21504
[10] Huber，P.J.（1981）。稳健的统计数据。纽约：约翰·威利·Zbl 0536.62025号 ·doi:10.1002/0471725250
[11] Johnson，R.A.和Wichern，D.W.（2002年）。应用多元统计分析（第5版）。新泽西州：普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0499.62002号
[12] Kano，Y.，Berkane，M.，Bentler，P.M.（1993）。椭圆总体中基于伪极大似然估计的统计推断。美国统计协会杂志，88，135-143·Zbl 0771.62044号
[13] Kelley，C.T.（2003）。用牛顿法求解非线性方程组。费城：SIAM·Zbl 1031.65069号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718898
[14] Kent，J.T.、Tyler，D.E.、Vardi，Y.（1994）。多元t分布的一个奇怪的似然恒等式。统计模拟与计算通信，23，441-453·Zbl 0825.62035号
[15] Liang，K.Y.，Zeger，S.L.（1986）。使用广义线性模型进行纵向数据分析。生物特征，73，13-22·Zbl 0595.62110号
[16] Little，R.J.A.（1988年）。根据缺失值的数据对均值和协方差矩阵进行稳健估计。应用统计学，37，23-38·Zbl 0647.62040号 ·doi:10.2307/2347491
[17] Little，R.J.A.，Schluchter，M.D.（1985年）。具有缺失值的混合连续和分类数据的最大似然估计。生物特征，72497-512·Zbl 0609.62082号
[18] Little，R.J.A.，Smith，P.J.（1987）。编辑和输入定量调查数据。《美国统计协会杂志》，82，58-68·Zbl 0608.62003年
[19] Liu，C.（1997）。多元分布的ML估计和EM算法。多元分析杂志，63，296-312·Zbl 0884.62059号 ·doi:10.1006/jmva.1997.1703
[20] Lopuhaä，H.P.（1989）。关于多元位置和协方差的S-估计和M-估计之间的关系。《统计年鉴》，171662-1683·Zbl 0702.62031号 ·doi:10.1214/aos/1176347386
[21] Maronna，R.A.（1976年）。多元位置和散射的鲁棒M-估计。《统计年鉴》，451-67·Zbl 0322.62054号 ·doi:10.1214/aos/1176343347
[22] Maronna，R.A.、Martin，R.D.、Yohai，V.J.（2006）。稳健统计学：理论和方法。纽约：Wiley·邮编1094.62040
[23] Maronna，R.，Zamar，R.（2002年）。高维数据集位置和离散度的稳健估计。技术计量学，44，307-317。
[24] Mehrotra，D.V.（1995）。离散矩阵的稳健元素估计。生物统计学，51，1344-1351·Zbl 0875.62208号 ·doi:10.2307/2533265
[25] Meng，X.L.，van Dyk，D.A.（1997年）。EM算法：一首古老的民歌，用一个快速的新曲调演唱（有讨论）。英国皇家统计学会杂志B，59，511-567·Zbl 1090.62518号
[26] Micceri，T.（1989）。独角兽、正常曲线和其他不可思议的生物。《心理公报》，105，156-166·doi:10.1037/0033-2909.105.1.156
[27] Poon，W.Y.，Poon，Y.S.（2002）。平均向量和协方差矩阵估计中的影响观察。英国数学与统计心理学杂志，55177-192·Zbl 0862.62049号
[28] Prentice，R.L.，Zhao，L.P.（1991）。多元离散和连续响应的均值和协方差中参数的估计方程。生物识别，47825-839·Zbl 0729.62560号
[29] Richardson，A.M.，Welsh，A.H.（1995）。混合线性模型中的鲁棒限制最大似然。生物统计学，511429-1439·Zbl 0875.62313号
[30] Roke，D.M.（1996）。高维多元位置和形状S-估计的稳健性。《统计年鉴》，第24卷，第1327-1345页·兹比尔0862.62049 ·doi:10.1214/aos/1032526972
[31] Rubin，D.B.（1976年）。推断和缺失数据（与讨论）。《生物统计学》，63，581-592·Zbl 0344.62034号 ·doi:10.1093/biomet/63.3.581
[32] Ruppert，D.（1992年）。计算回归和多元位置/离散的S估计。计算与图形统计杂志，1253-270。
[33] Savalei，V.，Falk，C.（2014）。对于不完全非正态数据，稳健的两阶段方法优于稳健的FIML。结构方程建模，21，280-302。
[34] Schott，J.（2005）。统计学矩阵分析（第二版）。纽约：Wiley·Zbl 1076.15002号
[35] Sen，P.K.（1968年）。基于Kendalls-tau的回归系数估计。美国统计协会杂志，631379-1389·Zbl 0167.47202号 ·网址：10.1080/01621459.1968.10480934
[36] 泰尔·H（1950）。线性和多项式回归分析的秩不变方法。Indagationes Mathematicae，第12页，第85-91页·Zbl 0875.62208号
[37] Tyler，D.E.（1991）。多元位置和散布稳健估计中的一些问题。W.Stahel S.Weisberg（编辑），稳健统计和诊断方向第二部分（第327-336页）。纽约：Springer-Verlag。
[38] Wilcox，R.R.（1998年）。关于Theil-Sen回归估计量的一个注记，当回归源是随机的，误差项是异方差的。《生物医学杂志》，40，261-268·Zbl 1008.62623号 ·doi:10.1002/（SICI）1521-4036（199807）40:3＜261:：AID-BIMJ261>3.0.CO；2伏
[39] Wilcox，R.R.（2012）。稳健估计和假设检验导论（第三版）。沃尔瑟姆：学术出版社·Zbl 1270.62051号
[40] Yuan，K.-H.，Jennrich，R.I.（1998年）。自然条件下估计方程的渐近性。多元分析杂志，65，245-260·Zbl 1126.62329号
[41] Yuan，K.-H，Zhang，Z.（2012）。具有缺失数据和辅助变量的稳健结构方程建模。《心理测量学》，77，803-826·Zbl 1284.62770号
[42] Yuan，K.-H.，Bentler，P.M.，Chan，W.（2004年）。重尾分布结构方程建模。《心理测量学》，69，421-436·Zbl 1306.62521号
[43] Yuan，K.-H.，Wallentin，F.，Bentler，P.M.（2012）。ML与MI针对违反分布条件的缺失数据。社会学方法与研究，41598-629。
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