贝本多夫,M。;库斯克,C。 函数生成高阶张量的变量分离。 (英语) Zbl 1307.65052号 科学杂志。计算。 61,第1期,145-165(2014). 作者通过M.贝本多夫【施工约34,第2号,149-179(2011年;Zbl 1248.41049号)]用于将自适应交叉逼近(ACA)扩展到多元ACA。他们将标注集分为两个簇,并重复该过程,直到可以应用双向ACA方法。维度集的递归细分产生了一种不同于PARATREE格式的层次结构。审核人:君士坦丁·波帕(Constanţa) 引用于4文件 MSC公司: 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 15A69号 多线性代数,张量演算 关键词:自适应交叉逼近;张量分解;维度聚类;递归细分 引文:Zbl 1248.41049号 软件:算法862 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bebendorf}和\textit{C.Kuske},科学杂志。计算。61,第1号,145--165(2014;Zbl 1307.65052) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bader,B.W.,Kolda,T.G.:算法862:快速算法原型的MATLAB张量类。ACM事务处理。数学。柔和。32, 635-653 (2006) ·Zbl 1230.65054号 ·doi:10.1145/1186785.1186794 [2] Ballani,J.、Grasedyck,L.、Kluge,M.:分层塔克格式张量的黑箱近似。线性代数应用。438, 639-657 (2013) ·Zbl 1260.65037号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.08.010 [3] Bebendorf,M.:《层次矩阵:有效解决椭圆边值问题的方法》,计算科学与工程(LNCSE)讲义第63卷。施普林格,柏林(2008)。伊朗伊斯兰共和国标准978-3-540-77146-3·Zbl 1151.65090号 [4] Bebendorf,M.:边界元矩阵的近似。数字。数学。86, 565-589 (2000) ·Zbl 0966.65094号 ·doi:10.1007/PL00005410 [5] Bebendorf,M.:多元函数的自适应交叉逼近。施工。约34149-179(2011年)·Zbl 1248.41049号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00365-010-9103-x [6] Bebendorf,M.,Kühnemund,A.,Rjasanow,S.:高阶张量自适应交叉近似的对称推广。APNUM 74,1-16(2013)·Zbl 1310.65046号 [7] Braess,D.,Hackbusch,W.:关于高维积分的有效计算和指数和逼近。摘自:多尺度、非线性和自适应近似,第39-74页。施普林格,柏林,2009年。国际标准图书编号978-3-642-03412-1·兹比尔1190.65036 [8] Braess,D.,Hackbusch,W.:用指数和逼近\[1,infty)\][1,∞)中的\[1/x1\]/x。《数值分析杂志》25,685-697(2005)·Zbl 1082.65025号 ·doi:10.1093/imanum/dri015 [9] Bungartz,H.-J.,Griebel,M.:稀疏网格。Acta Numer公司。13, 147-269 (2004) ·doi:10.1017/S0962492904000182 [10] Carroll,J.D.,Chang,J.-J.:通过“Eckart-Young”分解的N向推广分析多维标度中的个体差异。《心理测量学》35,283-319(1970)·Zbl 0202.19101号 ·doi:10.1007/BF02310791 [11] Eckart,C.,Young,G.:一个矩阵与另一个低秩矩阵的近似。《心理测量学》1,211-218(1936)·doi:10.1007/BF02288367 [12] Espig,M.:高效Bestapproximation手套Summen von Elementartensoren in hohen Dimensionen。莱比锡大学博士论文(2007年)·Zbl 1200.65028号 [13] Goreinov,S.A.、Tyrtyshnikov,E.E.、Zamarashkin,N.L.:伪骨架近似理论。线性代数应用。261, 1-21 (1997) ·Zbl 0877.65021号 ·doi:10.1016/S0024-3795(96)00301-1 [14] Goreinov,S.A.,Tyrtyshnikov,E.E.:低秩矩阵近似中的最大体积概念。康斯坦普。数学。280, 47-51 (2001) ·兹比尔1003.15025 ·doi:10.1090/conm/280/4620 [15] Grasedyck,L.:张量的层次奇异值分解。SIAM J.矩阵分析。申请。31(4), 2029-2054 (2010) ·Zbl 1210.65090号 ·doi:10.1137/090764189 [16] Hackbusch,W.,Kühn,S.:张量表示的一种新方案。J.傅里叶分析。申请。15, 706-722 (2009) ·兹比尔1188.15022 ·doi:10.1007/s00041-009-9094-9 [17] Halton,J.H.:关于某些拟随机点序列在计算多维积分中的效率。数字。数学。2, 84-90 (1960) ·Zbl 0090.34505号 ·doi:10.1007/BF01386213 [18] Harshman,R.A.:PARAFAC程序的基础:“解释性”多模态因子分析的模型和条件。加州大学洛杉矶分校工作。语音学16,1-84(1970) [19] Kapteyn,A.,Neudecker,H.,Wansbeek,T.:N模分量分析方法。心理测量学51269-275(1986)·Zbl 0613.62078号 ·doi:10.1007/BF02293984 [20] Kernighan,B.W.,Lin,S.:划分图的有效启发式过程。贝尔系统。技术。J.49,291-307(1970)·Zbl 0333.05001号 ·文件编号:10.1002/j.1538-7305.1970.tb01770.x [21] Kolda,T.G.:正交秩张量分解的Eckart-Young低秩近似定理扩展可能性的反例。SIAM J.矩阵分析。申请。24, 762-767 (2003) ·Zbl 1044.15020号 ·doi:10.1137/S0895479801394465 [22] Lathauwer,L.D.,Moor,B.D.,Vandewalle,J.:多重线性奇异值分解。SIAM J.矩阵分析。申请。21, 1253-1278 (2000) ·Zbl 0962.15005号 ·doi:10.1137/S0895479896305696 [23] Lathauwer,L.D.,Moor,B.D.,Vandewalle,J.:关于高阶张量的最佳秩-\[11\]和秩-\[(R_1,R_2,\ldots,R_N)](R1,R2,…,RN)近似。SIAM J.矩阵分析。申请。21, 1324-1342 (2000) ·Zbl 0958.15026号 ·doi:10.1137/S0895479898346995 [24] Oseledets,I.V.:d维张量分解的紧矩阵形式,第09-01页。数字数学研究所,预印本(2009)·Zbl 0202.19101号 [25] Oseledets,I.V.,Savostianov,D.V.,Tyrtyshnikov,E.E.:线性时间中三维阵列的Tucker降维。SIAM J.矩阵分析。申请。30(3), 939-956 (2008) ·Zbl 1180.15025号 ·数字对象标识代码:10.1137/060655894 [26] Oseledets,I.V.,Tyrtyshnikov,E.E.:打破维度诅咒,或者如何在多个维度中使用SVD。SIAM J.科学。计算。31, 3744-3759 (2009) ·Zbl 1200.65028号 ·数字对象标识代码:10.1137/090748330 [27] Oseledets,I.V.,Tyrtyshnikov,E.E.:多维数组的TT交叉近似。线性代数应用。432, 70-88 (2010) ·兹比尔1183.65040 ·doi:10.1016/j.laa.2009.07.024 [28] Salmi,J.,Richter,A.,Koivunen,V.:张量的序列展开奇异值分解及其在阵列信号处理中的应用。IEEE传输。信号处理。57(12), 4719-4733 (2009) ·Zbl 1392.94433号 ·doi:10.1109/TSP.2009.2027740 [29] Savostyanov,D.V.,Oseledets,I.V.:张量列格式多维数组的快速自适应插值。摘自:《2011年普瓦捷会议论文集》(2011)·Zbl 0333.05001号 [30] 塔克,L.R.:关于三模式因子分析的一些数学注释。《心理测量学》31,279-311(1966)·doi:10.1007/BF02289464 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。