刘木活;陈朝晖;郭树光;彭嘉荣;陈天元 稠密图的\（A_\alpha\）-谱半径。 （英语） Zbl 1512.05271号 线性多线性代数 71，第6号，1044-1053（2023）. 摘要：\（c\）-循环图是一个有\（n\）个顶点和\（n+c-1\）条边的连通图。本文考虑了这样一个问题：在一类图中，每个图都是一个顶点为（n）的（c）-循环图的补图，哪个图的谱半径最大。我们将证明，对于\（0\leq c:\leq n-4\），极值图必须是具有孤立顶点的图。这意味着（G）的最大度越大，则其补图的（A_α）谱半径也越大。我们还确定了一类图中谱半径最大的极值图的结构，每个图都是一个（c）-循环图的补图，它的顶点和最大度（n-1）分别对应于（0\leqc\leqn-3）和（n-2）。 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05C42号 密度（韧性等） 05立方厘米35 图论中的极值问题 关键词：邻接谱;\（A_\α\）-矩阵;\（A_\alpha）-光谱半径;极值图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Liu}等，线性多线性代数71，No.6，1044--1053（2023；Zbl 1512.05271） 全文： 内政部 参考文献： [1] Nikiforov，V.，《合并A谱和Q谱理论》，应用分析离散数学，11，81-107（2017）·Zbl 1499.05384号 [2] Cvetković，DM。图谱进一步研究中的一些可能方向。收件人：Lovasz L，Sos VT，编辑。图论中的代数方法。纽约：北荷兰；1981年，第47-67页·Zbl 0471.05043号 [3] 布鲁尔迪，RA；Solheid，ES.，关于连通图的谱半径，公共数学研究所（Beograd），39，45-54（1986）·Zbl 0603.05028号 [4] Chang，A。；Huang，Q.，按最大特征值排序树，线性代数应用，370，175-184（2003）·Zbl 1030.05029号 [5] He，C-X；邵，J-Y；He，J-L.，关于双圈图的拉普拉斯谱半径，离散数学，3085981-5995（2008）·Zbl 1171.05359号 [6] 刘，M。；Liu，B.，图谱极值理论（2018），克拉古耶瓦茨：克拉古耶娃大学和克拉古耶瓦茨科学学院 [7] 刘，M。；Liu，B.，关于谱半径阶的新方法和新结果，计算数学应用，63679-686（2012）·Zbl 1238.05164号 [8] 刘，M。；刘，B。；Cheng，B.，图的最大度的有序（无符号）拉普拉斯谱半径，离散数学，338159-163（2015）·兹比尔1303.05118 [9] 刘，M。；刘，B。；达斯，肯塔基州。，图谱优化理论和拓扑指数理论的最新研究成果——综述，电子J线性代数，30，402-421（2015）·兹比尔1323.05075 [10] 刘杰。；张忠，单圈图补码的谱半径，华东师范大学自然科学版，5，14-19（2010）·兹比尔1240.05196 [11] Yi，W-L；Guo，S-G.，具有n个顶点的双圈图补码的谱半径，盐城师范大学学报（人文社会科学版），26，17-21（2008） [12] Yi，W-L；Guo，S-G.，具有n个顶点的三环图补集的谱半径，应用数学J中国大学学报A辑，26223-229（2011）·Zbl 1240.05207号 [13] 张，R。；郭，S-G.，（####）-单圈和双圈n顶点图的补谱半径，应用数学J中国大学学报A，36247-252（2021）·Zbl 1488.05333号 [14] Stanić，Z.，《关于第二大特征值小于1的嵌套分裂图》，《线性代数应用》，4302200-2211（2009）·Zbl 1194.05098号 [15] 喇叭，RA；Johnson，CR，矩阵分析（1985），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0576.15001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。