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亚图罗·贾拉米略;胡安·卡洛斯·帕尔多;何塞·路易斯·佩雷斯

高斯矩阵值过程经验谱分布的收敛性。 （英语） Zbl 1427.15037号

电子。J.概率。 24，第10号论文，22页（2019年）.
摘要：对于给定的归一化高斯对称矩阵值过程（Y^{（n）}），我们考虑其特征值的过程（λ{1}^{；以及相应的经验谱测度过程；t \geq 0）\）。在紧集上一致收敛拓扑中，在与（Y^{（n）}相关的协方差函数的一些温和条件下，证明了过程（mu^{。我们证明了过程\（\mu\）的特征是它的柯西变换，这是Burgers方程解的重新缩放。我们的结果扩展了L.C.G.罗杰斯和石宗志【概率论相关领域95，第4期，555–570（1993；Zbl 0794.60100号)]自由布朗运动和第二作者等[J.Theor.Probab.29，No.4，1581-1598（2016；Zbl 1390.60037号)]对于非交换分数布朗运动，当（H>1/2）的参数强烈使用特征值的非碰撞。我们的方法不需要后一个性质，特别是解释了（H<1/2）的非交换分数布朗运动的剩余情况，据我们所知，这是未知的。

引用于三文件

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
2007年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60B10型 概率测度的收敛性

关键词：

高斯矩阵值过程;斯科罗霍德积分;测量值过程;自由概率

引文：

Zbl 0794.60100号;Zbl 1390.60037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Jaramillo}等人，《电子》。J.概率。24，第10号论文，22页（2019年；Zbl 1427.15037）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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