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陈振青;金·潘基;高石熊井;王健

对称Markov半群的热核上界。 （英语） 兹比尔1480.60220

J.功能。分析。 281，第4号，文章ID 109074，40 p.（2021）.
热核分析在分析、几何和概率中起着重要作用。众所周知，对称Dirichlet形式的Nash型不等式等价于相关对称Markov半群的对角线上热核上界。本文的主要贡献是证明了在一些温和的假设下，二者等价于非对角热核上界，从而推广了以前的一些结果。主要结果参见定理1.2和定理4.3。第5节给出了应用程序和示例。
审核人：泽春湖（成都）

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

60J35型 过渡函数、生成器和解析器
2008年5月 加热内核
31C25型 Dirichlet形式
39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。
47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程

关键词：

热核;Nash型不等式;Dirichlet形式;戴维斯方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-Q.Chen}等人，J.Funct。分析。281，第4号，文章ID 109074，40页（2021；Zbl 1480.60220）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bae，J.等人。；Kang，J。；Kim，P。；Lee，J.，具有混合多项式增长的对称跳跃过程的Heat核估计，Ann.Probab。，47, 2830-2868 (2019) ·Zbl 1448.60160号
[2] Bakry，D。；库伦，T。；勒杜，M。；Saloff-Coste，L.，《伪装中的Sobolev不等式》，印第安纳大学数学系。J.，44，1033-1074（1995）·Zbl 0857.26006号
[3] 巴洛，M.T。；贝斯，R.F。；陈，Z.-Q。；Kassmann，M.，非局部Dirichlet形式和对称跳跃过程，Trans。美国数学。Soc.，3611963-1999（2009）·Zbl 1166.60045号
[4] 巴洛，M.T。；库伦，T。；Grigor’yan，A.，《具有缓慢热核衰变的流形和图》，《发明》。数学。，144, 609-649 (2001) ·Zbl 1003.58025号
[5] 巴洛，M。；格里戈扬，A。；Kumagai，T.，跳转过程和第一次退出时间的Heat内核上限，J.Reine Angew。数学。，626, 135-157 (2009) ·Zbl 1158.60039号
[6] 卡伦，E.A。；Kusuoka，S。；Stroock，D.W.，对称马尔可夫转移函数的上界，亨利·庞加莱Probab出版社。统计，23，245-287（1987）·Zbl 0634.60066号
[7] Chen，X.X.，图上连续时间随机游动转移概率的逐点估计，Ann.Inst.Herni Poincaré-Probab。Stat.，53，27-45（2017）·Zbl 1361.60030号
[8] 陈，Z.-Q。；Fukushima，M.，《对称马尔可夫过程、时间变化和边界理论》（2012），普林斯顿大学出版社·Zbl 1253.60002号
[9] 陈，Z.-Q。；Kim，P。；Kumagai，T.，对称跳跃过程的全局热核估计，Trans。美国数学。Soc.，363，5021-5055（2011）·兹比尔12346.0088
[10] 陈，Z.－Q。；Kim，P。；Kumagai，T.，关于度量测度空间上跳跃过程的热核估计和抛物线Harnack不等式，Acta Math。罪。英语。序列号。，25, 1067-1086 (2009) ·Zbl 1171.60373号
[11] 陈，Z.-Q。；Kim，P。；熊井，T。；Wang，J.，内均匀区域上具有跳跃的反射扩散的热核，网址：·Zbl 1498.60321号
[12] 陈，Z.-Q。；Kim，P。；Song，R.，旋转对称Lévy过程的Dirichlet热核估计，Proc。伦敦。数学。Soc.，109，90-120（2014）·Zbl 1304.60080号
[13] 陈，Z.-Q。；Kumagai，T.，d集上稳定过程的Heat核估计，Stoch。过程。申请。，108, 27-62 (2003) ·Zbl 1075.60556号
[14] 陈，Z.-Q。；Kumagai，T.，度量测度空间上混合类型跳跃过程的Heat核估计，Probab。理论相关性。菲尔德，140，277-317（2008）·Zbl 1131.60076号
[15] 陈，Z.-Q。；Kumagai，T.，带跳跃扩散的先验Hölder估计、抛物线Harnack原理和热核估计，Rev.Mat.Iberoam。，26, 551-589 (2010) ·Zbl 1200.60065号
[16] 陈，Z.-Q。；熊井，T。；Wang，J.，对称非局部狄利克雷形式的热核估计的稳定性，Mem。美国数学。Soc.（2021），出版中，网址：·Zbl 1498.60007号
[17] 陈，Z.-Q。；熊井，T。；Wang，J.，对称Dirichlet形式的Heat核估计和抛物线Harnack不等式，高等数学。，374，第107269条pp.（2020）·Zbl 1471.60118号
[18] 陈，Z.-Q。；熊井，T。；Wang，J.，一般对称纯跳跃Dirichlet型的Heat核估计，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa，科学院。，4（2021），正在出版中，可在
[19] Coulhon，T.，超收缩性和纳什型不等式，J.Funct。分析。，141, 510-539 (1996) ·Zbl 0887.58009号
[20] 库伦，T。；格里戈扬，A。；Zucca，F.，《离散积分最大值原理及其应用》，东北数学。J.，57，559-587（2005）·Zbl 1096.60023号
[21] 库伦，T。；Sikora，A.，通过Phragmén-Lindelöf定理得出的高斯热核上界，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，96，507-544（2008）·Zbl 1148.35009号
[22] Davies，E.B.，热核高斯上界的显式常数，美国数学杂志。，109, 319-333 (1987) ·Zbl 0659.35009号
[23] Davies，E.B.，《热核和光谱理论》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0699.35006号
[24] Folz，M.，连续时间简单随机游动热核的高斯上界，电子。J.概率。，16, 1693-1722 (2011) ·Zbl 1244.60099号
[25] 福岛，M。；Y.大岛。；武田，M.，Dirichlet形式和对称马尔可夫过程（2011），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1227.31001号
[26] Grigor'yan，A.，完全非紧流形上的热核上界，Rev.Mat.Iberoam。，10, 395-452 (1994) ·Zbl 0810.58040号
[27] Grigor'yan，A.，任意流形上热核的高斯上界，J.Differ。地理。，45, 33-52 (1997) ·兹伯利0865.58042
[28] 格里戈扬，A。；胡，J.，加倍空间上热核的上界，Mosc。数学。J.，14，505-563（2014）·Zbl 1524.47050号
[29] 格里戈扬，A。；Noguchi，M.，双曲空间上的热核，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，30643-650（1998）·Zbl 0921.58063号
[30] 格里戈扬，A。；Telcs，A.，度量测度空间上热核的双面估计，Ann.Probab。，40, 1212-1284 (2012) ·兹比尔1252.35148
[31] Hino，M.，关于自相似集上能量测度的奇异性，Probab。理论相关性。菲尔德，132，265-290（2005）·Zbl 1097.31005号
[32] 卡基诺，N。；Murugan，M.，关于完全非对角热核估计对称扩散的能量测度奇异性，Ann.Probab。，48, 2920-2951 (2020) ·Zbl 1453.31016号
[33] Kigami，J.，局部Nash不等式和热核的不均匀性，Proc。伦敦。数学。Soc.，89，525-544（2004）·Zbl 1060.60076号
[34] Kusuoka，S.，Dirichlet关于分形和随机矩阵乘积的形式，Publ。Res.Inst.数学。科学。，25, 659-680 (1989) ·Zbl 0694.60071号
[35] Mimica，A.，具有高强度小跳跃的对称跳跃过程的热核上限估计，势能分析。，36, 203-222 (2012) ·Zbl 1239.60077号
[36] Molchanov，S.A.，《扩散过程和黎曼几何》，美国大学出版社。Mat.Nauk公司。乌斯普。Mat.Nauk，Russ.数学。调查。，30，1-63（1975），（英语翻译）·Zbl 0315.53026号
[37] Murugan，M。；Saloff-Coste，L.，Davies的反常扩散方法，Proc。美国数学。Soc.，1451793-1804（2017）·Zbl 1360.60152号
[38] Murugan，M。；Saloff-Coste，L.，异常重尾随机游动的Heat核估计，Ann.Inst.Herni Poincaré-Pobab。《法律总汇》，55697-719（2019）·Zbl 1466.60144号
[39] Nash，J.，抛物方程和椭圆方程解的连续性，美国数学杂志。，80, 931-954 (1958) ·Zbl 0096.06902号
[40] Schilling，R.L。；Wang，J.，《函数不等式和从属关系：Nash和Poincaré不等式的稳定性》，数学。Z.，272921-936（2012）·Zbl 1259.47058号
[41] Wang，F.-Y.，函数不等式，马尔可夫半群和谱理论（2005），爱思唯尔科学
[42] Varopoulos，N.Th.，Hardy-Littlewood半群理论，J.Funct。分析。，63, 240-260 (1985) ·Zbl 0608.47047号
[43] Zhikov，V.V.，退化抛物型方程的Nash-Aronson型估计，数学杂志。科学。（未修订），190，66-79（2013年）·Zbl 1277.35224号
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