宋仁明;肖一敏;杨小川 稳定Lévy过程逆像的均匀Hausdorff维数结果。 (英语) Zbl 1398.60089号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 23,第75号论文,第10页(2018年). 摘要:对于实值严格(alpha)稳定Lévy过程的逆映象集,我们建立了一致的Hausdorff维数结果。这扩展了一个定理R.考夫曼[C.R.科学院,巴黎,SéR.I 300,281-282(1985;Zbl 0577.60075号)]布朗运动。我们的方法与[loc.cit.]不同,它依赖于马尔可夫过程的覆盖原理。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司: 60J75型 跳转流程(MSC2010) 60G51型 具有独立增量的过程;莱维工艺 60克52 稳定随机过程 60G17年 示例路径属性 28A80型 分形 关键词:稳定Lévy过程;反转图像;Hausdorff维数 引文:兹比尔0577.60075 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Song}等人,《电子》。Commun公司。普罗巴伯。23,论文编号75,10 p.(2018;Zbl 1398.60089) 全文: 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献: [1] Barlow,M.T.,Perkins,E.A.和Taylor,S.J.:一类Lévy过程局部时间的两个统一的内在构造。《伊利诺伊州数学杂志》30(1986),19-65·Zbl 0571.60082号 [2] Bertoin,J.:莱维过程。剑桥大学出版社,剑桥,1996年·Zbl 0861.60003号 [3] Blumenthal,R.M.和Getoor,R.:稳定过程样本函数的维数定理。《伊利诺伊州数学杂志》4(1960),370-375·Zbl 0093.14402号 [4] Bottcher,B.、Schilling,R.和Wang,J.:Lévy很重要。三、 Lévy型过程:构造、近似和样本路径属性。数学课堂笔记,2099,施普林格,查姆,2013·Zbl 1384.60004号 [5] Ehm,W.:多参数稳定过程的样本函数性质。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete,56(1981),195-228·Zbl 0471.60046号 ·doi:10.1007/BF00535741 [6] Falconer,K.J.:《分形几何——数学基础与应用》。第二版,威利父子出版社,纽约,2003年·Zbl 1060.28005号 [7] Grzywny,T.和Ryznar,M.:对称Lévy过程的点和区间的击中时间。潜在分析46(2017),739–777·Zbl 1391.60106号 ·doi:10.1007/s11118-016-9600-z [8] Hawkes,J.:关于稳定过程范围与Borel集交集的Hausdorff维数。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete,19(1971),90-102·Zbl 0203.49003号 ·doi:10.1007/BF00536900 [9] 霍克斯,J.:局部时间作为平稳过程。摘自:《从当地时间到全球几何、控制和物理》(考文垂,1984/85),第111-120页。皮特曼数学研究笔记,150,朗曼科学。哈洛理工学院,1986年·Zbl 0614.60069号 [10] Hawkes,J.和Pruitt,W.E.:具有独立增量的过程的统一尺寸结果。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete28(1974),277-288·Zbl 0268.60063号 ·doi:10.1007/BF00532946 [11] Kaufman,R.:温度和尺寸。C.R.学院。科学。巴黎。I Math.300(1985),281-282·Zbl 0577.60075号 [12] Kesten,H.具有平稳独立增量过程的单点命中概率。《美国数学学会回忆录》,第93号,美国数学学会,普罗维登斯,R.I.1969年129页·Zbl 0201.19002号 [13] Khoshnevsan,D.、Xiao,Y.和Zhong,Y.:添加剂莱维工艺的当地时间。随机过程。申请。,104 (2003), 193–216. ·Zbl 1075.60520号 ·doi:10.1016/S0304-4149(02)00237-5 [14] Marcus,M.B.和Rosen,J.:通过高斯过程的强对称Markov过程局部时间的样本路径特性。Ann.Probab。,20 (1992), 1603–1684. ·Zbl 0762.60068号 ·doi:10.1214/aop/1176989524 [15] Marcus,M.B.和Rosen,J.:对称稳定过程和平稳增量高斯过程局部时间的变化。Ann.Probab。,20 (1992), 1685–1713. ·Zbl 0762.60069号 ·doi:10.1214/aop/1176989525 [16] Marcus,M.B.和Rosen,J.:马尔可夫过程、高斯过程和局部时间。剑桥大学出版社,剑桥,2006年·Zbl 1129.60002号 [17] Monrad,D.和Pitt,L.D.:局部不确定性和Hausdorff维数。随机过程研讨会,1986年(弗吉尼亚州夏洛茨维尔,1986年),163-189。伯赫用户波士顿,马萨诸塞州波士顿,1987年·Zbl 0616.60049号 [18] Perkins,E.A.:关于稳定过程局部时间的连续性。摘自:《随机过程研讨会》,1984年,第151-164页,Progr。普罗巴伯。统计人员。,9,Birkhäuser Boston,MA,1986年·Zbl 0589.60065号 [19] 南卡罗来纳州港口:周期性稳定过程的打击时间和潜力。《数学分析杂志》20(1967)371-395·兹比尔0157.24702 ·doi:10.1007/BF02786681 [20] Port,S.C.和Stone,C.J.:无限可分过程及其势理论。《傅里叶学院年鉴》(Grenoble),21(1971),157-275和179-265·Zbl 0195.47601号 ·doi:10.5802/如果376 [21] Sato,K.-I.:Lévy过程和无限可分分布。剑桥大学出版社,剑桥,2013年·Zbl 1287.60003号 [22] Sun,X.,Xiao,Y.,Xu,L.和Zhai,J.:一类马尔可夫过程的一致维数结果。伯努利,出现·Zbl 1407.60054号 ·doi:10.3150/17-BEJ994 [23] Taylor,S.J.:瞬态稳定过程的样本路径特性。数学杂志。机械。,16 (1967), 1229–1246. ·兹标0178.19301 [24] 泰勒,S.J.:随机分形的测量理论。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.100(1986),383–406·Zbl 0622.60021号 ·doi:10.1017/S0305004100066160 [25] Taylor,S.J.和Tricot,C.:布朗路径的包装测度及其估计。事务处理。阿默尔。数学。Soc.288,(1985),679-699·Zbl 0537.28003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0776398-8 [26] Xiao,Y.:随机分形和马尔可夫过程。收录:《分形几何与应用:贝诺·曼德尔布罗特诞辰纪念》,第2部分,261-338,阿米尔。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2004年·Zbl 1068.60092号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。