谢，Yeow Meng;高，费;凯，韩茂;洪玲、阿兰·池;张慧;张贤德 边色有向图的分解：构造常权码及其相关族的一种新技术。 （英语） Zbl 1403.05117号 SIAM J.离散数学。 33，编号1，209-229（2019）. 摘要：我们证明了某些Johnson型界对于各种码类是渐近精确的，这些码类包括恒合成码、非二进制恒维码、群可除码和乘恒维码。我们通过应用边着色有向图的分解理论来实现这一点。 引用于2文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C15号 图和超图的着色 05B30型 其他设计、配置 94磅65 代码的边界 94C30个 设计理论在电路和网络中的应用 关键词：边色有向图;恒维码;常数组合码;乘法恒维码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.M.Chee}等人，SIAM J.离散数学。33，第1号，209--229（2019；Zbl 1403.05117） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.M.Chee、Z.Cherif、J.-L.Danger、S.Guilley、H.M.Kiah、J.-L Kim、P.Soleí和X.Zhang，{乘法恒维码和环路物理不可测函数的可靠性}，IEEE Trans。通知。《理论》，60（2014），第7026-7034页·Zbl 1360.94365号 [2] Y.M.Chee、C.J.Colbourn、A.C.H.Ling和R.M.Wilson，《成对覆盖和包装》，J.Combin。A、 120（2013），第1440-1449页·Zbl 1314.05025号 [3] Y.M.Chee、S.H.Dau、A.C.H.Ling和S.Ling，{it重量三和距离四的最优二进制码的大小：一个完整的解决方案}，IEEE Trans。通知。《理论》，54（2008），第1291-1295页·Zbl 1311.94113号 [4] Y.M.Chee、S.H.Dau、A.C.H.Ling和S.Ling，{线性尺寸最优（q）元恒维码和恒合成码}，IEEE Trans。通知。《理论》，56（2010），第140-151页·Zbl 1366.94635号 [5] Y.M.Chee、F.Gao、H.M.Kiah、A.C.H.Ling、H.Zhang和X.Zhang，{边色有向图的分解：构造恒维码和相关族的新技术}，《IEEE信息理论国际研讨会论文集》，夏威夷州火奴鲁鲁，2014年，第1436-1440页·Zbl 1403.05117号 [6] Y.M.Chee，G.Ge，A.C.H.Ling，{群可除码及其在构造三重最优常数合成码中的应用，IEEE Trans。通知。《理论》，54（2008），第3552-3564页·Zbl 1181.94123号 [7] Y.M.Chee、G.Ge、H.Zhang和X.Zhang，｛it Hanani三重填料和恒重三的最优（q）元码｝，Des。密码。，75（2015），第387-403页·Zbl 1361.94062号 [8] Y.M.Chee、H.M.Kiah和P.Purkayastha，《符号权重码大小的估计》，IEEE Trans。通知。《理论》，59（2013），第301-314页·Zbl 1364.94671号 [9] Y.M.Chee和S.Ling，{（q）元恒维码的构造}，IEEE Trans。通知。理论，53（2007），第135-146页·兹比尔1310.94184 [10] 张永明，{满足约翰逊定界的线性尺寸常数组合码}，IEEE Trans。通知。《理论》，64（2018），第909-917页·Zbl 1390.94872号 [11] W.Chu，C.J.Colbourn和P.Dukes，电力线通信中置换码的构造。密码。，32（2004年），第51-64页·Zbl 1065.94003号 [12] W.Chu、C.J.Colbourn和P.Dukes，《关于常数合成码》，《离散应用》。数学。，154（2006），第912-929页·Zbl 1092.94032号 [13] C.J.Colbourn和J.H.Dinitz，《组合设计手册》，CRC出版社，2006年·Zbl 1101.05001号 [14] D.J.Costello和G.D.Forney，《信道编码：信道容量之路》，Proc。IEEE，95（2007），第1150-1177页。 [15] P.J.Dukes、A.C.H.Ling和A.Malloch，《厚可分解块设计》，澳大利亚。J.Combin，64（2016），第379-391页·Zbl 1333.05041号 [16] 傅福伟，安杰·汉·芬克，沈S.Y.，{论恒维码的构造}，IEEE Trans。通知。《理论》，44（1998），第328-333页·Zbl 0902.94019号 [17] F.Gao和G.Ge，{加权四距离五的最优三元常数合成码}，IEEE Trans。通知。《理论》，57（2011），第3742-3757页·Zbl 1365.94571号 [18] S.Glock、D.Kuíhn、A.Lo和D.Osthus，《通过迭代吸收的设计存在》，预印本，2017年·Zbl 1515.05005号 [19] S.Glock、D.Kuíhn、A.Lo和D.Osthus，{超图（F\）-任意设计（F\，}），预印本，2017年·Zbl 1515.05005号 [20] S.Hartmann，{超纯有向图设计}，J.Combin.Des。，10（2002年），第239-255页·Zbl 1008.05019号 [21] P.Keevash，《设计的存在》，预印本，2018年·兹伯利1386.05015 [22] P.Keevash，《设计的存在》II，预印本，2018年。 [23] 兰肯（E.R.Lamken）和威尔逊（R.M.Wilson），{边着色完全图的分解}，J.Combin。A、 89（2000），第149-200页·Zbl 0937.05064号 [24] F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，爱思唯尔出版社，1977年·Zbl 0369.94008号 [25] A.Schrijver，{线性和整数规划理论}，John Wiley&Sons，Ltd.，1986年·Zbl 0665.90063号 [26] M.SvanstroïM，具有权重约束的三元码，博士论文，瑞典林科平林科平大学，1999年·兹伯利0988.94036 [27] M.Svanstro¨M，{\三重三元常数合成码的构造}，IEEE Trans。通知。《理论》，46（2000），第2644-2647页·Zbl 0999.94048号 [28] M.Svanstro¨M、P.R.J.O¨sterg \aard和G.T.Bogdanova，《三元常数合成码的边界和构造》，IEEE Trans。通知。《理论》，48（2002），第101-111页·Zbl 1059.94046号 [29] A.Tandon、M.Motani和L.R.Varshney，《实时同时能量和信息传输的子块约束代码》，IEEE Trans。通知。《理论》，62（2016），第4212-4227页·Zbl 1359.94900号 [30] X.Wang，H.Wei，C.Shangguan，and G.Ge，{乘法恒维码的新边界和构造}，IEEE Trans。通知。《理论》，62（2016），第6315-6327页·Zbl 1359.94740号 [31] R.M.Wilson，{初等Abelian群中的环切和差分族}，《数论》，4（1972），第17-47页·Zbl 0259.05011号 [32] R.M.Wilson，{它是成对平衡设计的存在理论。I.合成定理和形态}，J.组合理论。A、 13（1972年），第220-245页·Zbl 0263.05014号 [33] R.M.Wilson，{它是两两平衡设计的存在性理论。II.PBD-闭集的结构和存在性猜想}，J.Combin.理论Ser。A、 13（1972年），第246-273页·Zbl 0263.05015号 [34] R·M·威尔逊（R.M.Wilson），《两两平衡设计的存在性理论》。III.存在性猜想的证明，J.Combin。A、 18（1975年），第71-79页·Zbl 0295.05002号 [35] 张宏，葛国荣，{重量四距离六的最优三元恒宽码}，IEEE Trans。通知。《理论》，56（2010），第2188-2203页·Zbl 1366.94674号 [36] H.Zhang和G.Ge，{加权四距离五的最优四元恒维码}，IEEE Trans。通知。《理论》，59（2013），第1617-1629页·Zbl 1364.94639号 [37] H.Zhang，X.Zhang和G.Ge，{重量为4，距离为5}的最优三元恒宽码，IEEE Trans。通知。理论，58（2012），第2706-2718页·Zbl 1365.94613号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。