布雷特·贝内什;罗伯特·坎贝尔 \（\mathbb）上的元素构建游戏{Z} _n（n）\). （英语） Zbl 1480.91064号 阿诺德数学。J。 7，第4号，599-608（2021）. 总结：我们考虑一对游戏，其中两名玩家交替选择之前未选择的\（\mathbb元素{Z} _n（n）\)给定一个特定的起始元素。在每个回合中，玩家要么将所选元素添加到上一回合的结果中，要么将其相乘。在一场比赛中，如果最终结果为0，则第一名选手获胜；在另一种情况下，如果最终结果为0，则第二名选手获胜。我们确定了哪一个玩家对这两个游戏都有获胜策略，除了后一个游戏的起始元素为非零时，对于一些奇数素数（p\）为（n\ in\{2p，4p\}\）。 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91A05级 2人游戏 16页第10页 有限环与有限维结合代数 关键词：组合博弈;有限环;两层游戏;模运算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Benesh}和\textit{R.Campbell}，阿诺德数学。J.7，No.4，599--608（2021；Zbl 1480.91064） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，M。；Harary，F.，生成阿贝尔群的成就和回避游戏，国际博弈论，16，4，321-325（1987）·Zbl 0627.90096号 ·doi:10.1007/BF01756028 [2] Benesh，B.，Campbell，R.：伴侣网站（2020年）。https://faulty.csbsju.edu/bbenesh/docs/BetaGameCode.html [3] Benesh，B.，Ernst，D.，Sieben，N.：生成对称和交替组的公平回避和成就游戏。国际电子。《代数杂志》20，70-85（2016）。http://arxiv.org/abs/1508.03419 ·Zbl 1342.91007号 [4] 贝内什，B。；Ernst，D。；Sieben，N.，生成有限群的公平回避游戏，西北。欧洲数学杂志。，2, 83-102 (2016) ·Zbl 1414.91077号 [5] Benesh，B.，Ernst，D.，Sieben，N.：生成广义二面体群的公平成就游戏。澳大利亚。《联合杂志》68（3），371-384（2017）。http://front.math.ucdavis.edu/168.00259 ·兹比尔1415.91073 [6] 贝内什，B。；Ernst，D。；Sieben，N.，生成幂零群的公平成就游戏，J.群论，22，3，515-527（2019）·Zbl 1472.91010号 ·doi:10.1515/jgth-2018-0117 [7] Benesh，B.，Ernst，D.，Sieben，N.：生成有限群的成就游戏的nim值谱。arXiv：2004.08980（2020） [8] 贝内什，B。；Gaetz，M.，A\（q\）-生成有限群的玩家公平回避博弈，国际博弈论，47，2，451-461（2018）·Zbl 1416.91052号 ·doi:10.1007/s00182-018-0624-z [9] Brandenburg，M.，代数游戏（\text{-}）与团体和戒指的游戏，《国际博弈论》，47，2，417-450（2017）·Zbl 1416.91054号 ·doi:10.1007/s00182-017-0577-7 [10] Dummit，D.，Foote，R.：抽象代数，第3卷。威利·霍博肯（2004）·Zbl 1037.00003号 [11] Ernst，D.，Sieben，N.：生成有限群的公平成就和避免游戏。《国际博弈论》47（2），509-542（2017）。https://arxiv.org/abs/1407.0784 ·Zbl 1416.91057号 [12] Gallian，J.：当代抽象代数。纳尔逊教育（2012）·Zbl 1232.00001号 [13] Gasarch，W.，华盛顿。，L.，Zbarsky，S.：系数选择游戏。J.库姆。数论10（1），1-17（2018）·Zbl 1445.91012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。