E.J.Cheon。;T·马鲁塔。 关于一些线性码的最小长度。 （英语） Zbl 1138.94019号 设计。代码加密 43，编号2-3，123-135（2007）. 作者计算了维（k）和最小距离（d）的（q）元线性码可以具有的最小长度（n_q（k，d））。众所周知，\（n_q（k，d）\）是由所谓的Griesmer界\（g_q（k，d）^｛k-1｝-2q^{（k-1）/2}+1\leqd\leqq^{k-1}\）。除此之外，本文的主要结果暗示了对于（k\geq5）奇数、（q\geq3）和（q），（n_q（k，d）=g_k（q，d）+1^{k-1}-2q^{（k-1）/2}-q+1\leqd\leqq^{k-1}-2q^{（k-1）/2}\）。值\（n_2（k，d）\）目前未知。审核人：费尔南多·托雷斯（坎皮纳斯） 引用于7文件 MSC公司： 94磅65 代码的边界 94B05型 线性码（一般理论） 第51页第20页 有限射影空间中的组合结构 05B25号 有限几何的组合方面 关键词：格雷斯默界限;0-循环;超小型飞机;射影空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Cheon}和\textit{T.Maruta}，德斯。密码术43，No.2--3，123--135（2007；Zbl 1138.94019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 线性码最小距离的Brouwer AE界。荷兰埃因霍温理工大学，在线提供：网址：http://www.win.tue.nl/aeb/voorlincod.html [2] Cheon，EJ，关于5维线性码最小长度的上界，Aust J Combin，37，225-232（2007）·兹比尔1114.94019 [3] 契恩，EJ；加藤，T。；Kim，SJ，关于维数为5的一些线性码的最小长度，Des codes Cryptogr，37421-434（2005）·Zbl 1142.94383号 ·doi:10.1007/s10623-004-4034-9 [4] Govaerts，P。；Storme，L.，关于一类特殊的超小型计算机及其应用I.通用q的结果，Des Codes Cryptogr，28，51-63（2003）·Zbl 1022.51004号 ·doi:10.1023/A:1021823703405 [5] Hamada，N.，在有限射影几何中使用迷你超刻画一些满足Griesemer界的[N，k，d；q]码，离散数学，116，229-268（1993）·Zbl 0770.94006号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90404-H [6] Hamada N，Helleseth T（2001）《代码与超小型》，《最优代码与相关主题》。摘自：欧洲研讨会关于最佳代码和相关主题的会议记录。保加利亚阳光海滩，第79-84页 [7] 希尔，R。；Mitchell，C.，最优线性码，密码学和编码II，75-104（1992），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 0742.94012号 [8] Hirschfeld，JWP，有限域上的射影几何（1998），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0899.51002号 [9] Maruta，T.，关于四维q元线性码的最小长度，《离散数学》，208，209，427-435（1999）·Zbl 0957.94038号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00088-6 [10] Maruta，T.，关于五维q元线性码的不存在性，Des codes Cryptogr，22165-177（2001）·Zbl 0985.94036号 ·doi:10.1023/A:1008317022638 [11] Maruta，T.，关于一些超小型码和相关线性码的最小尺寸，Des codes Cryptogr，34，5-15（2005）·Zbl 1065.94020号 ·doi:10.1007/s10623-003-4191-2 [12] 有限域上线性码的Maruta T.Griesmer界。在线可用：http://www.geocities.com/mars39.geo/griesmer.htm ·Zbl 1264.94114号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。