大卫·E·埃德蒙兹。;瓦赫坦·科基拉什维利;亚历山大·梅斯基 大变指数Lebesgue空间中势的Sobolev型不等式。 （英语） Zbl 1479.46033号 数学。纳赫。 292，第10号，2174-2188（2019）. 作者引入了一大类所谓的大变量指数Lebesgue空间，（widetilde{L}^{p（cdot），theta，ell}）。这允许它们将已知的两个非标准空间尺度统一为一个单一结构，即大勒贝格空间（L^{p，theta}）和可变指数空间（L*{p（cdot）}）。借助于一个约化论证，作者建立了调和分析中各种经典算子，如极大、势、Calderón-Zygmund算子及其交换子的有界性。值得注意的是，这些结果是在满足加倍条件的拟度量测度空间的一般框架上得到的。审核人：亚历山大·阿尔梅达（阿韦罗） 引用于11文件 理学硕士： 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：勒贝格空间;大空间;可变指数;极大算子;潜在操作员;Calderón-Zygmund算子;换向器;索博列夫不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.E.Edmunds}等人，《数学》。纳克里斯。292，第10号，2174--2188（2019年；Zbl 1479.46033） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Aimar，齐型空间上的奇异积分和近似恒等式，Trans。阿默尔。数学。Soc.292（1985），135-153·Zbl 0578.42016号 [2] A.Almeida和S.Samko，度量测度空间上可变指数空间中的分数和超奇异算子，Mediter。《数学杂志》353（2009），489-496·Zbl 1176.46036号 [3] A.Bernardis、S.Hartzstein和G.Pradolni，齐次型空间上分数积分交换子的加权不等式，J.Math。分析。申请322（2006），825-846·Zbl 1129.42395号 [4] M.Bramanti和M.C.Cerutti，齐次空间上奇异积分的交换子，Boll。Unione Mat.意大利语。B（7），10（1996），第4期，883-883·Zbl 2013年9月13日 [5] A.Cianchi和D.E.Edmunds，《关于加权Lorentz空间中的分数次积分》，Q.J.Math.48（1997），第192期，第439-451页·Zbl 0998.26009号 [6] R.R.Coifman和G.Weiss，分析和声非交换超确定性espaces homogènes，数学课堂笔记。，第242卷，Springer‐Verlag，柏林，1971年，（法语）·Zbl 0224.43006号 [7] D.V.Cruz‐Uribe和A.Fiorenza，《可变勒贝格空间、基础与调和分析》，应用与数值调和分析，Birkhäuser/Springer，海德堡，2013年·Zbl 1268.46002号 [8] D.Cruz‐Uribe，SFO，A.Fiorenza，J.M.Martell和C.Perez，《变量空间上经典算子的有界性》，Ann.Acad。科学。芬恩。《数学31》（2006），第1期，239-264·Zbl 1100.42012年 [9] D.Cruz‐Uribe和P.Shukla，齐型空间上可变Lebesgue空间上分数阶极大算子的有界性，arXiv:1511.094562015。 [10] L.Diening，广义Lebesgue空间上的极大函数\（L^{p（\cdot）}\），数学。不平等。应用7（2004），第2期，245-253·兹比尔1071.4 2014 [11] L.Diening、P.Harjulehto、P.Hästö和M.Ruíička、Lebesgue和Sobolev变指数空间，数学课堂讲稿。，2017年，施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1222.46002号 [12] D.E.Edmunds、V.Kokilashvili和A.Meskhi，有界和紧致积分算子，Kluwer学术出版社，Dordrecht，2002年·Zbl 1023.42001号 [13] 费伦萨，大勒贝格空间中的对偶性和自反性，收藏。《数学51》（2000），第2期，131-148·Zbl 0960.46022号 [14] A.Fiorenza、B.Gupta和P.Jain，加权大Lebesgue空间的最大定理，Studia Math.188（2008），第2期，123-133·Zbl 1161.42011年 [15] A.Fiorenza和J.‐M。Rakotoson，《关于小Lebesgue空间及其应用》，Comptes-Rendus Mathematique334（2002），第1期，第23-26页·兹比尔0999.46017 [16] O.Gorosito、G.Pradolini和O.Salinas，带非加倍测度的加权可变指数空间中分数算子的有界性，捷克斯洛伐克数学。J.60（135）（2010），第4期，1007-1023·Zbl 1224.42060号 [17] L.Greco、T.Iwaniec和C.Sbordone，《反调和算子》，Manuscripta Math.92（1997），第2期，249-258·Zbl 0869.35037号 [18] P.Hajłasz和P.Koskela，Sobolev会见了孟买的Poincaré。阿默尔。数学。Soc.，第688卷，2000年·Zbl 0954.46022号 [19] P.Harjulehto、P.Hästö和M.Pere，度量空间上的可变指数Lebesgue空间：Hardy-Littlewood极大算子，Real Anal。Exchange30（2004/05），第1期，第87-103页·Zbl 1072.42016年 [20] P.Harjulehto、P.Hästö和V.Latvala，Sobolev嵌入变维度量空间，数学。Z.254（2006），591-609·Zbl 1109.46037号 [21] T.Iwaniec和C.Sbordone，关于雅可比矩阵在最小假设下的可积性，Arch。定额。机械。分析119（1992），第2期，129-143·Zbl 0766.46016号 [22] A.Kairema，齐次型空间中分数阶积分算子的Sharp加权界，数学。Scand.114（2014），第2期，226-253·Zbl 1302.47075号 [23] V.Kokilashvili和A.Meskhi，关于加权大Lebesgue空间中Hilbert变换有界性的注记，Georgian Math。J.16（2009），第3期，547-551·Zbl 1181.42014年 [24] V.Kokilashvili和A.Meskhi，Maximal和Calderón-Zygmund算子在大变指数Lebesgue空间中的应用，Georgian Math。J.21（2014），第4期，447-461（2009）·兹比尔1304.42049 [25] V.Kokilashvili、A.Meskhi、H.Rafeiro和S.Samko，《非标准函数空间中的积分算子：可变指数Lebesgue和汞合金空间》，第1卷，Birkäuser/Springer，海德堡，2016年·兹比尔1385.47001 [26] V.Kokilashvili、A.Meskhi、H.Rafeiro和S.Samko，非标准函数空间中的积分算子：可变指数Hölder、Morrey-Campanato和大空间，第2卷，Birkäuser/Springer，海德堡，2016·Zbl 1367.47004号 [27] O.Kovácik和J.Rákosník，关于空间（L^{p（x）}）和（W^{k，p（x）{），捷克斯洛伐克数学。J.41（116）（1991），第4期，第592-618页·Zbl 0784.46029号 [28] V.Maz'ya，Sobolev spaces，苏维埃数学中的Springer Series，Springer‐Verlag，柏林，1985年·Zbl 0727.46017号 [29] R.A.Macías和C.Segovia，齐次型空间上的Lipschitz函数，Adv.Math.33（1979），257-270·Zbl 0431.46018号 [30] A.Meskhi，巨Lebesgue空间中势算子有界性的判据，Proc。A.Razmadze数学。Inst.169（2015），119-132·Zbl 1334.42030号 [31] H.Nakano，线性拓扑空间的拓扑，丸子株式会社，东京，1951年。 [32] G.Pradolini、O.Salinas和S.Fe，齐次型空间上奇异积分的交换子，捷克斯洛伐克数学。J.57（132）（2007），第1期，75-93·Zbl 1174.42322号 [33] S.G.Samko，（L^{p（x）}）中的卷积型算子，《国际变换规范函数》7（1998），第1-2期，第123-144页·Zbl 0934.46032号 [34] I.I.Šarapudinov，空间的拓扑（mathcal{L}^{p（t）}（[0,1]），Mat.Zametki26（1979），第4期，613-632（俄语）·Zbl 0437.46024号 [35] J.O.Strömberg和A.Torchinsky，加权Hardy空间，数学课堂笔记。，第1381卷，Springer‐Verlag，柏林，1989年·Zbl 0676.42021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。