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凯瑟琳·哈伯曼;卢茨·哈伯曼;保罗·罗森塔尔

辛杨-米勒理论、李奇张量和联系。 （英语） Zbl 1125.53065号

计算变量部分差异。埃克。 30，第2期，137-152（2007）.
本文研究了（几乎）辛流形上带挠的辛连接。他们引入辛Ricci张量sRic，它与任何无挠辛连接的Ricci张量一致。设（E）是（M，ω）上的实向量丛，（b）是（E）上的几乎辛结构，即（b\in\Gamma（楔形^2E））。然后，\（b）在\（\Omega^k（M，\operatorname{End}E）\）和\（\Gamma（\operator name{End}E，）\）中定义了一个配对，以及一个辛Hodge运算符\（*：\Omega（M，\ operator name{End{E）\rightarrow\Omeca（M，\toperatorname{Endneneneep E）\，这样\（b（\alpha，\beta）\Omega^{（n）}=b（\alpha\wedge*\beta，）\。作者研究了泛函（I_1（nabla）=frac12\int_Mb（R^{nabla}，R^{nabla}）\omega^{（n）}）和（I_2（nabla=int_Mb。似乎如果（ω）是辛的，那么（I_1，I_2）的差是一个常数。关于（b）的连接辛是泛函（I_1）的临界点当且仅当（d^{nabla}*R^{napla}=0）。如果（ω）是辛的，则（λ）是泛函（I_2）的临界点当且仅当（λ=0）。
审核人：Włodzimierz Jelonek（克拉科夫）

引用于2文件

MSC公司：

53D05型 辛流形（一般理论）
53二氧化碳 联系（一般理论）
58E30型 无穷维空间中的变分原理
58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员

关键词：

辛连接;辛Ricci张量;辛Yang-Mills泛函
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Habermann}等人，计算变量部分差异。等于。30，第2号，137--152（2007；Zbl 1125.53065）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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