V.A.基布卡洛。;A.T.Fomenko。;印度哈尔切瓦。 用台球书实现可积哈密顿系统。 （英语。俄文原件） Zbl 1498.37093号 事务处理。莫斯克。数学。Soc公司。 2021, 37-64 (2021); Tr.Mosk翻译。Mat.O.-va 82，No.1，45-78（2021）。 摘要：讨论了Fomenko的猜想，即与可积光滑或解析哈密顿系统相关联的Liouville叶理的拓扑可以通过可积弹子系统来实现。一种算法V.V.Vedyushkina公司和I.S.哈尔切瓦【Sb.Math.209，第12期，1690–1727（2018年；Zbl 1408.37098号); 翻译自Mat.Sb.209，No.12，17-56（2018）；Sb.数学。212，第8期，1122-1179（2021年；Zbl 1485.37056号); 本文介绍了由Mat.Sb.212，No.8，89-150（2021）]通过台球书实现三原子的翻译，通过用（f）-图表示它，大大简化了翻译。注意，使用另一种算法，V.V.Vedyushkina公司和I.S.哈尔切瓦[loc.cit.]还实现了Liouville叶理在整个三维等能表面上的任意类型的基底。该算法通过一个例子进行了图解说明，其中实现了著名的Joukowsky系统（带回转器的欧拉情况）在一定能量范围内的不变量。事实证明，整个Liouville叶理，而不仅仅是其基础的类，都是在那里实现的；也就是说，台球和机械系统被证明是刘维尔等效的。结果归因于V.V.Vedyushkina公司和V.A.Kibkalo公司【莫斯科大学数学公告75，第4期，161-168（2020；Zbl 1468.37049号); 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 75，第4号，22–28（2020）]文中还介绍了用数值不变量的任意值构造台球的方法。对于具有一定性质的无势台球书，证明了Fomenko-Zieschang不变量的存在性；还证明了它们属于拓扑稳定系统。最后，给出了一个例子，当在平面台球中添加胡克势时，产生了秩为1的分裂非退化4-奇异性。 引用于5文件 MSC公司： 第37页第35页 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37J39号 有限维哈密顿和拉格朗日系统与拓扑、几何和微分几何（辛几何、泊松几何等）的关系 37C83号 奇点动力学系统（台球等） 关键词：数学台球;台球书;可积哈密顿系统;刚体动力学;刘维尔叶理;Fomenko-Zieschang不变量;奇点 引文：Zbl 1408.37098号;Zbl 1485.37056号;Zbl 1468.37049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Kibkalo}等人，翻译。莫斯克。数学。Soc.2021，37--64（2021；Zbl 1498.37093）；Tr.Mosk翻译。Mat.O.-va 82，编号1，45--78（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bolot Bolotin S。V.可积Birkhoff台球，Vestn。莫斯科。塞尔维亚大学。1.马特·梅赫。1990年第2期。第页。33-36. 英语翻译。莫斯科机械大学。牛市。1990年第卷。第45页，第2页。第页。10-13. 1064916 ·Zbl 0727.58025号 [2] BFR博尔西诺夫A。V.、Richter P.、。，福门科A。《环分子方法和Kovalevskaya顶的拓扑》，Mat.Sb.T。191，第2期，2000年，3-42。英语翻译。Sb.数学。2000年第卷。191，第2号。第页。151-188. 1751773 ·Zbl 0983.37068号 [3] 博尔福姆·博尔西诺夫A。V.、Fomenko A。T.可积哈密顿系统。几何、拓扑、分类。T.1、2。伊扎夫斯克：乌德穆特大学，1999年。卷。1, 2. 佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，2004年。2036760 ·Zbl 1053.37518号 [4] LensVedyushkina V。V.可积台球系统在透镜空间和3圆环上实现复曲面叶理，Mat.Sb.T。211，第2期，2020，46-73。英语翻译。Sb.数学。2020年第卷。211，第2号。第页。201-225. 4070044 ·Zbl 1443.37043号 [5] GorChap Vedyushkina五世。V.Liouville台球书造型叶理Goryachev-Chaplygin case，Vestn。莫斯科。塞尔维亚大学。1 Mat.Mekh。2020年第1期。64-68. 英语翻译。莫斯科大学数学系。牛市。2020年第卷。第75页，第1页。第页。42-46. 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