帕兰德，K。;特拉夫卡尔，Z。;北卡罗来纳州帕克尼亚特。;A.Pirkhedri。;哈吉（M.Kazemnasab） 使用sinc和有理Legendre函数求解Volterra人口模型的配置方法。 （英语） Zbl 1221.65186号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第4期，1811-1819（2011）. 小结：本文提出了两种近似方法来求解Volterra的种群增长模型。Volterra模型是一个半无限区间上的非线性积分微分方程，其中积分项表示毒素的影响。提出的方法是基于配置法，使用sinc函数和有理Legendre函数建立的。它们被用来将这个问题的计算简化为一些代数方程。这些解也与一些众所周知的结果进行了比较，结果表明它们是准确的。 引用于22文件 理学硕士： 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 45J05型 积分微分方程 92D25型 人口动态（一般） 关键词：沃尔泰拉人口模型;配置法;正弦函数;有理Legendre函数;半无限区间;非线性常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Parand}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，第4号，1811--1819（2011；Zbl 1221.65186） 全文： 内政部 参考文献： [1] Maday，Y。；Pernaud-Tomas，B。；Vandeven，H.，《拉盖尔型谱方法的再评价》，La Recherche Aerospaciale出版社。，6, 13-35 (1985) ·Zbl 0604.42026号 [2] Funaro，D.，伪谱拉盖尔近似的计算方面，应用数值数学，6447-457（1990）·Zbl 0708.65072号 [3] 郭斌。；Shen，J.，半无限区间上非线性偏微分方程的Laguerre-Galerkin方法，数值数学，86635-654（2000）·Zbl 0969.65094号 [4] 沈，J.，使用拉盖尔函数在无界域中的稳定和有效谱方法，SIAM J Numer Anal，38，1113-1133（2000）·Zbl 0979.65105号 [5] Guo，B.Y.，Gegenbauer近似及其在全线微分方程中的应用，《数学与分析应用杂志》，226180-206（1998）·Zbl 0913.41020号 [6] Guo，B.Y.，Jacobi谱近似及其在半线微分方程中的应用，计算数学杂志，18，95-112（2000）·Zbl 0948.65071号 [7] Guo，B.Y.，某些Hilbert空间中的Jacobi逼近及其在奇异微分方程中的应用，数学与分析应用杂志，243373-408（2000）·Zbl 0951.41006号 [8] Christov，C.I.，（L^2（−∞，∞）空间中函数的完全正交系，SIAM J Appl Math，42，1337-1344（1982）·Zbl 0562.33009号 [9] Boyd，J.P.，在无限区间上使用有理基函数的谱方法，计算物理杂志，69，112-142（1987）·Zbl 0615.65090号 [10] Boyd，J.P.，半无限区间上的正交有理函数，计算物理杂志，70，63-88（1987）·2013年6月14日Zbl [11] 郭斌。；沈杰。；Wang，Z.Q.，有理逼近及其在半直线微分方程中的应用，科学计算杂志，15117-147（2000）·Zbl 0984.65104号 [12] Boyd，J.P.，Chebyshev和傅里叶谱方法（2000），多佛：纽约多佛 [13] 博伊德，J.P。；Rangan，C。；Bucksbaum，P.H.，《应用于氢原子的半无限区间上的伪谱方法：映射Fourier-sine方法与Laguerre级数和有理Chebyshev展开式的比较》，《计算物理学杂志》，188，56-74（2003）·Zbl 1028.65086号 [14] Parand，K。；Razzaghi，M.，求解Volterra人口模型的Rational Chebyshev tau方法，应用数学计算，149893-900（2004）·Zbl 1038.65149号 [15] Parand，K。；Razzaghi，M.，求解高阶常微分方程的有理Chebyshev-tau方法，国际计算数学杂志，81，73-80（2004）·Zbl 1047.65052号 [16] Parand，K。；Razzaghi，M.，求解半无限区间上一些物理问题的Rational Legendre近似，Phys Scr，64353-357（2004）·Zbl 1063.65146号 [17] Parand，K。；沙希尼，M。；Dehghan，M.，解Lane-Emden型非线性微分方程的有理Legendre伪谱方法，计算物理杂志，228，23，8830-8840（2009）·Zbl 1177.65100号 [18] Parand，K。；Shahini，M.，求解ThomasFermi方程的Rational Chebyshev伪谱方法，Phys-Lett A，373，210-213（2009）·Zbl 1227.49050号 [19] Stenger，F.，基于Sinc和分析函数的数值方法（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0803.65141号 [20] Lund，J。；Bowers，K.，《求积和微分方程的Sinc方法》（1992），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0753.65081号 [21] Lund，J。；Vogel，C.，解抛物型偏微分方程反问题的完全Galerkin方法，Numer-Solut inverse Probl，6205-217（1990）·Zbl 0709.65104号 [22] Al-Khaled，K.，奇异边值问题的理论与计算，混沌孤子分形，33678-684（2007）·Zbl 1134.65045号 [23] 史密斯，R。；Bowers，K.，抛物问题中扩散系数的Sinc-Galerkin估计，逆问题，9，113-135（1993）·Zbl 0767.65093号 [24] Bialecki，B.，《Hadamard有限部分积分的Sinc求积规则》，数值数学，57263-269（1990）·Zbl 0677.65016号 [25] Stenger，F.，求解边值问题的Sinc-Galerkin方法，《数学与计算机》，33，85-109（1979）·Zbl 0402.65053号 [26] 卡尔森，T.S。；Dockery，J。；Lund，J.，初值问题的Sinc配置方法，Math Comput，217215-235（1997）·Zbl 0854.65054号 [27] 库雷斯，V.G。；Harris，F.E.，《量子化学中的Sinc配置：平面库仑-薛定谔方程的求解》，《国际量子化学杂志：量子化学交响乐团》，第30期，第1311-1318页（1996年） [28] Dehghan，M。；Saadatmandi，A.，《使用Sinc-配置方法数值求解非线性二阶边值问题系统》，《数学-Comp模型》，46，1434-1441（2007）·Zbl 1133.65050号 [29] 史密斯，R.C。；Bogar，G.A。；鲍尔斯，K.L。；Lund，J.，四阶微分方程的Sinc-Galerkin方法，SIAM J Numer Ana，28，760-788（1991）·Zbl 0735.65058号 [30] Scudo，F.M.，《Volterra与理论生态学》，Theor Popul Biol，2，1-23（1971）·兹比尔0241.92001 [31] TeBeest，K.G.，Volterras种群模型的数值和分析解，SIAM Review，39，484-493（1997）·Zbl 0892.92020号 [32] Small，R.D.，（Klamkin，M.S.，《封闭系统中的人口增长与数学建模》（1989），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM），317-320 [33] Wazwaz，A.M.，分析近似和PadéVolterras人口模型的近似值，应用数学计算，100,13-25（1999）·Zbl 0953.92026号 [34] Al-Khaled，K.，人口增长模型的数值近似，应用数学计算，160865-873（2005）·Zbl 1062.65142号 [35] Parand，K。；Hojjati，G.，使用新的二阶导数多步法求解Volterra人口模型，美国应用科学杂志，51019-1022（2008） [36] 莫马尼，S。；Qaralleh，R.，数值近似和Padé分数人口增长模型的近似值，应用数学模型，311907-1914（2007）·Zbl 1167.45300号 [37] Ra mezani，M。；拉扎吉，M。；Dehghan，M.，求解Volterras种群模型的复合谱函数，混沌孤子分形，34588-593（2007）·Zbl 1127.92033号 [38] 马尔兹班，H.R。；Hoseini，S。；Razzaghi，M.，通过块脉冲函数和拉格朗日插值多项式求解Volterras种群模型，数学方法应用科学，32，127-134（2009）·Zbl 1156.65106号 [39] Xu，H.，分数阶人口增长模型的分析近似，公共非线性科学数值模拟，1978年至1983年14月（2009年）·Zbl 1221.65210号 [40] Lund，J。；Bowers，K.，《求积和微分方程的Sinc方法》（1992），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0753.65081号 [41] El-Gamel，M。；Behiry，S.H.公司。；Hashish，H.，解特殊非线性四阶边值问题的数值方法，应用数学计算，145717-734（2003）·Zbl 1033.65065号 [42] Stenger，F.，通过梯形公式积分公式，J Institute Math Appl，12，103-114（1973）·Zbl 0262.65011号 [43] 郭斌。；沈杰。；王振清，有理逼近及其在半线微分方程中的应用，科学计算杂志，15，2，117-147（2000）·Zbl 0984.65104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。